辽宁省葫芦岛市2016届中考数学一模试卷含答案解析.doc

2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷一、选择题15的相反数是（）a5b5cd2下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）a1个b2个c3个d4个3如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）a26b36c46d564已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d25一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）a1，3b3，1c3，3d3，46在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列条件中，不可能事件是（）a摸出的2个球有一个是白球b摸出的2个球都是黑球c摸出的2个球有一个黑球d摸出的2个球都是白球7如图，在o中，直径cd弦ab，则下列结论中正确的是（）aac=abbc=bodcc=bda=bod8如图，abcd是矩形纸片，翻折b，d，使ad，bc边与对角线ac重叠，且顶点b，d恰好落在同一点o上，折痕分别是ce，af，则等于（）ab2c1.5d9若关于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）aa2ba2ca2da210如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，点p是bc边上的一个动点（点p与点b、c都不重合），现将pab沿直线pa折叠，使点b落到点b处；过点p作cpb的角平分线交cd于点q设bp=x，cq=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）abcd二、填空题11计算：10+（+6）=12某企业去年为国家缴纳税金达到8100000元，用科学记数法表示为13分解因式：2x2y8y=14在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是15若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是84分，方差分别为s甲2=0.70，s乙2=1.21，s丙2=1.82，s丁2=0.32，则成绩最稳定的同学是16平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则1+2+3=17如图，点a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d在x轴上，且bcad，四边形abcd的面积为3，则这个反比例函数的解析式为18如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于a、b两点，将线段oa分成n等份，分点分别为p1，p2，p3，pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线ab于点t1，t2，t3，tn1，用s1，s2，s3，sn1分别表示rtt1op1，rtt2p1p2，rttn1pn2pn1的面积，则当n=2015时，s1+s2+s3+sn1=三、解答题19先化简，再求值：（a），其中a=2+，b=220为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：a类（w10），b类（10w20），c类（20w30），d类（w30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是，扇形统计图中b类所对应扇形圆心角的度数为度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会计划从d类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，d类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率四、解答题21如图，某建筑物bc顶部接收塔ab，且点a，b，c在同一条直线上，小明在d处观接收塔顶部a的仰角为45，观测旗杆底部b的仰角为30已知点d到地面的距离de为1.7m，ec=30m，求接收塔ab的高度和建筑物bc的高度（结果保留根号）22某中学在百货商场购进了a、b两种品牌的篮球，购买a品牌蓝球花费了2400元，购买b品牌蓝球花费了1950元，且购买a品牌蓝球数量是购买b品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个b品牌蓝球比购买一个a品牌蓝球多花50元（1）求购买一个a品牌、一个b品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进a、b两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，a品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，b品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买a、b两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个b品牌蓝球？五、解答题23已知，如图，an为o的直径，pd切o于点c，与ab的延长线交于点d，depo交po延长线于点e，连接pa，且edb=epa（1）求证：pa是o的切线；（2）若pa=6，da=8，求o的半径六、简单题24某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？七、简答题25已知正方形abcd，点e在直线ad上（不与点a、d重合），连接be，做efbe，且ef=be，过点f作fgbc，交直线bc于点g（1）当点e在边ad上，点g在边bc的延长线上时，如图1，求证：ab+ae=bg；（2）当点e在边da的延长线上，点g在边bc上时，如图2，试猜想ab、ae与bg的关系，并加以证明；（3）当点e在边ad的延长线上，点g在边bc上时，如图3，请直接写出线段ab，ae，bg之间的数量关系，不需要证明八、简答题26已知：如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象经过点a（1，0）、b（4，0），与y轴交于点c，点d是点c关于原点的对称点，连接bd，点e是x轴上的一个动点，过点e做x轴的垂线l交抛物线于点p（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点e在线段ob上运动时，直线l交bd于点f，当四边形cdfp是平行四边形时，求e点坐标；（3）在抛物线上是否存在点m，使bdm是以bd为直角边的直角三角形？如果存在，请直接写出点m的坐标；如果不存在，请说明理由2016年辽宁省葫芦岛市中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题15的相反数是（）a5b5cd【考点】相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：5的相反数是5，故选：a【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）a1个b2个c3个d4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个故选b【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合3如图，直线l1，l2，l3交于一点，直线l4l1，若1=124，2=88，则3的度数为（）a26b36c46d56【考点】平行线的性质【分析】如图，首先运用平行线的性质求出aob的大小，然后借助平角的定义求出3即可解决问题【解答】解：如图，直线l4l1，1+aob=180，而1=124，aob=56，3=1802aob=1808856=36，故选b【点评】该题主要考查了平行线的性质及其应用问题；应牢固掌握平行线的性质，这是灵活运用、解题的基础和关键4已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d2【考点】解二元一次方程组【专题】计算题【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，故选b【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法5一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（）a1，3b3，1c3，3d3，4【考点】众数；算术平均数【分析】根据众数和平均数的概念求解【解答】解：平均数为： =3，1出现的次数最多，众数为1故选b【点评】本题考查了众数和平均数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数6在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列条件中，不可能事件是（）a摸出的2个球有一个是白球b摸出的2个球都是黑球c摸出的2个球有一个黑球d摸出的2个球都是白球【考点】随机事件【分析】利用黑白颜色小球的个数，进而分析得出符合题意的答案【解答】解：在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，从中任意摸出2个球，可能摸出的2个球有一个是白球或摸出的2个球都是黑球或摸出的2个球有一个黑球，不可能摸出的2个球都是白球故选：d【点评】此题主要考查了随机事件，利用已知小球个数分析是解题关键7如图，在o中，直径cd弦ab，则下列结论中正确的是（）aac=abbc=bodcc=bda=bod【考点】垂径定理；圆周角定理【分析】根据垂径定理得出=， =，根据以上结论判断即可【解答】解：a、根据垂径定理不能推出ac=ab，故a选项错误；b、直径cd弦ab，=，对的圆周角是c，对的圆心角是bod，bod=2c，故b选项正确；c、不能推出c=b，故c选项错误；d、不能推出a=bod，故d选项错误；故选：b【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析8如图，abcd是矩形纸片，翻折b，d，使ad，bc边与对角线ac重叠，且顶点b，d恰好落在同一点o上，折痕分别是ce，af，则等于（）ab2c1.5d【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，得到ao=ad，co=bc，aoe=cof=90，从而ao=co，ac=ao+co=ad+bc=2bc，得到cab=30，acb=60，进一步得到bce=，所以be=，再证明aoecof，得到oe=of，所以四边形aecf为菱形，所以ae=ce，得到be=，即可解答【解答】解：abcd是矩形，ad=bc，b=90，翻折b，d，使ad，bc边与对角线ac重叠，且顶点b，d恰好落在同一点o上，ao=ad，co=bc，aoe=cof=90，ao=co，ac=ao+co=ad+bc=2bc，cab=30，acb=60，bce=，be=abcd，oae=fco，在aoe和cof中，aoecof，oe=of，ef与ac互相垂直平分，四边形aecf为菱形，ae=ce，be=，=2，故选：b【点评】本题考查了折叠的性质，解决本题的关键是由折叠得到相等的边，利用直角三角形的性质得到cab=30，进而得到be=，在利用菱形的判定定理与性质定理解决问题9若关于x的方程x2+xa+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）aa2ba2ca2da2【考点】根的判别式【分析】根据判别式的意义得到=124（a+）0，然后解一元一次不等式即可【解答】解：根据题意得=124（a+）0，解得a2故选c【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b24ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根10如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，点p是bc边上的一个动点（点p与点b、c都不重合），现将pab沿直线pa折叠，使点b落到点b处；过点p作cpb的角平分线交cd于点q设bp=x，cq=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）abcd【考点】动点问题的函数图象【分析】只要证明abppcq得=即可解决问题【解答】解：abp沿pa翻折得到abp，apb=apb，pq平分bpc，bpq=cpq，apb+qpb=180=90，c=90，cpq+cqp=90，apb=cqp，又b=c=90，abppcq，=，bp=x，cq=y，矩形abcd中，bc=8，ab=6，cp=8x，cd=ab=6，=，y=x（8x）=x2+x图象是抛物线，开口向下故选d【点评】本题考查矩形的性质、翻折变换、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形的性质解决问题，属于中考常考题型二、填空题11计算：10+（+6）=4【考点】有理数的加法【专题】计算题【分析】原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果【解答】解：原式=（106）=4故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键12某企业去年为国家缴纳税金达到8100000元，用科学记数法表示为8.1106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将8100000用科学记数法表示为：8.1106故答案为：8.1106【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13分解因式：2x2y8y=2y（x+2）（x2）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【专题】常规题型【分析】先提取公因式2y，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：2x2y8y，=2y（x24），=2y（x+2）（x2）故答案为：2y（x+2）（x2）【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止14在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是【考点】列表法与树状图法；分式的定义【分析】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能的结果与能组成分式的情况数，然后根据概率公式求解即可求得答案【解答】解：画树状图得：一共有6种等可能的结果，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，能组成分式的有4个，能组成分式的概率是=故答案为：【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比15若甲、乙、丙、丁四位同学一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是84分，方差分别为s甲2=0.70，s乙2=1.21，s丙2=1.82，s丁2=0.32，则成绩最稳定的同学是丁【考点】方差【分析】首先比较出s甲2，s乙2，s丙2，s丁2的大小关系，然后根据方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，判断出成绩最稳定的同学是谁即可【解答】解：s甲2=0.70，s乙2=1.21，s丙2=1.82，s丁2=0.32，s丁2s甲2s乙2s丙2，成绩最稳定的同学是丁故答案为：丁【点评】此题主要考查了方差的含义和性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好16平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则1+2+3=60【考点】多边形内角与外角；等边三角形的性质【分析】根据正多边形的内角：，可得正方形的内角、正五边形的内角、正六边形的内角，根据角的和差，可得答案【解答】解：等边三角形的内角是60正方形的内角是=90，正五边形的内角=108，正六边形的内角=120，1=120108=12，2=10890=18，3=9060=30，1+2+3=12+18+30=60故答案为：60【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用正多边形的内角公式得出相应正多边形的内角是解题关键17如图，点a是反比例函数图象上一点，过点a作aby轴于点b，点c、d在x轴上，且bcad，四边形abcd的面积为3，则这个反比例函数的解析式为y=【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】过a点向x轴作垂线，与坐标轴围成的四边形的面积是定值|k|，由此可得出答案【解答】解：过a点向x轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形abcd的面积为3，即|k|=3，又函数图象在二、四象限，k=3，即函数解析式为：y=故答案为：y=【点评】此题考查了反比例函数的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数中k所代表的几何意义，属于基础题，难度一般18如图，直线y=2x+2与两坐标轴分别交于a、b两点，将线段oa分成n等份，分点分别为p1，p2，p3，pn1，过每个分点作x轴的垂线分别交直线ab于点t1，t2，t3，tn1，用s1，s2，s3，sn1分别表示rtt1op1，rtt2p1p2，rttn1pn2pn1的面积，则当n=2015时，s1+s2+s3+sn1=【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】压轴题；规律型【分析】根据图象上点的坐标性质得出点t1，t2，t3，tn1各点纵坐标，进而利用三角形的面积得出s1、s2、s3、sn1，进而得出答案【解答】解：p1，p2，p3，pn1是x轴上的点，且op1=p1p2=p2p3=pn2pn1=，分别过点p1、p2、p3、pn2、pn1作x轴的垂线交直线y=2x+2于点t1，t2，t3，tn1，t1的横坐标为：，纵坐标为：2，s1=（2）=（1）同理可得：t2的横坐标为：，纵坐标为：2，s2=（1），t3的横坐标为：，纵坐标为：2，s3=（1）sn1=（1）s1+s2+s3+sn1= n1（n1）=（n1）=，n=2015，s1+s2+s3+s2014=2014=故答案为：【点评】此题考查了一次函数函数图象上点的坐标特点，先根据题意得出t点纵坐标变化规律进而得出s的变化规律，得出图形面积变化规律是解题关键三、解答题19先化简，再求值：（a），其中a=2+，b=2【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则计算，约分得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当a=2+，b=2时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20为贯彻政府报告中“大众创业、万众创新”的精神，某镇对辖区内所有的小微企业按年利润w（万元）的多少分为以下四个类型：a类（w10），b类（10w20），c类（20w30），d类（w30），该镇政府对辖区内所有小微企业的相关信息进行统计后，绘制成以下条形统计图和扇形统计图，请你结合图中信息解答下列问题：（1）该镇本次统计的小微企业总个数是25个，扇形统计图中b类所对应扇形圆心角的度数为72度，请补全条形统计图；（2）为了进一步解决小微企业在发展中的问题，该镇政府准备召开一次座谈会，每个企业派一名代表参会计划从d类企业的4个参会代表中随机抽取2个发言，d类企业的4个参会代表中有2个来自高新区，另2个来自开发区请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图【分析】（1）用d类小企业的数量除以它所占的百分比即可得到调查的总数，再用b类所占的百分比乘以360度得到b类所对应扇形圆心角的度数，然后计算a类小企业的数量，再补全条形统计图；（2）2个来自高新区的企业用a、b表示，2个来自开发区的企业用a、b表示，利用树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：（1）该镇本次统计的小微企业总个数为416%=25（个）；扇形统计图中b类所对应扇形圆心角的度数=360=72a类小微企业个数为25514=2（个）， 补全条形统计图为：故答案为25个，72；（2）2个来自高新区的企业用a、b表示，2个来自开发区的企业用a、b表示，画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中所抽取的2个发言代表都来自高新区的结果数为2，所以所抽取的2个发言代表都来自高新区的概率=【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，求出概率也考查了统计图四、解答题21如图，某建筑物bc顶部接收塔ab，且点a，b，c在同一条直线上，小明在d处观接收塔顶部a的仰角为45，观测旗杆底部b的仰角为30已知点d到地面的距离de为1.7m，ec=30m，求接收塔ab的高度和建筑物bc的高度（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】过点d作dfac于f，根据正切的概念分别求出af、bf，结合图形计算即可【解答】解：过点d作dfac于f，由题意得，de=1.7，ec=30，ace=90，dec=90，四边形decf是矩形，df=ec=30，fc=de=1.7，在rtdfa中，tanadf=，af=dftanadf=30，在rtdfb中，tanbdf=，bf=dftanbdf=10，则ab=afbf=（3010）m；bc=bf+fc=（10+1.7）m答：接收塔ab的高度是（3010）m，建筑物bc的高度为（10+1.7）m【点评】本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键22某中学在百货商场购进了a、b两种品牌的篮球，购买a品牌蓝球花费了2400元，购买b品牌蓝球花费了1950元，且购买a品牌蓝球数量是购买b品牌蓝球数量的2倍，已知购买一个b品牌蓝球比购买一个a品牌蓝球多花50元（1）求购买一个a品牌、一个b品牌的蓝球各需多少元？（2）该学校决定再次购进a、b两种品牌蓝球共30个，恰逢百货商场对两种品牌蓝球的售价进行调整，a品牌蓝球售价比第一次购买时提高了10%，b品牌蓝球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买a、b两种品牌蓝球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个b品牌蓝球？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）设购买一个a品牌的篮球需x元，则购买一个b品牌的篮球需（x+50）元，根据购买a品牌足球数量是购买b品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个b品牌篮球，则购进a品牌篮球（30a）个，根据购买a、b两种品牌篮球的总费用不超过3200元，列出不等式解决问题【解答】解：（1）设购买一个a品牌的篮球需x元，则购买一个b品牌的篮球需（x+50）元，由题意得=2，解得：x=80，经检验x=80是原方程的解，x+50=130答：购买一个a品牌的篮球需80元，购买一个b品牌的篮球需130元（2）设此次可购买a个b品牌篮球，则购进a品牌篮球（30a）个，由题意得80（1+10%）（30a）+1300.9a3200，解得a19，a是整数，a最大等于19，答：该学校此次最多可购买19个b品牌蓝球【点评】此题考查分式方程与一元一次不等式的应用，找出题目蕴含的等量关系与不等关系是解决问题的关键五、解答题23已知，如图，an为o的直径，pd切o于点c，与ab的延长线交于点d，depo交po延长线于点e，连接pa，且edb=epa（1）求证：pa是o的切线；（2）若pa=6，da=8，求o的半径【考点】切线的判定与性质【分析】（1）欲证明pa是o的切线，只需推知pad=90即可；通过相似三角形apoedo的对应角相等证得结论即可；（2）在直角pad中，由pa与da的长，利用勾股定理求出pd的长，由切线长定理得到pc=pa，由pdpc求出cd的长，在直角ocd中，设oc=r，则有od=8r，利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解得到r的值，即为圆的半径【解答】（1）证明：edb=epa，depo，edo=apo，deo=90又poa=doe，apoedo，pao=deo=90又oa是半径，pa是o的切线；（2）解：在rtpad中，若pa=6，da=8，根据勾股定理得：pd=10，pd与pa都为圆的切线，pc=pa=6，dc=pdpc=106=4，在rtcdo中，设oc=r，则有do=8r，根据勾股定理得：（8r）2=r2+42，解得：r=3，则圆的半径为3【点评】此题考查了切线的判定与性质，勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键六、简单题24某超市对进货价位20元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）待定系数法求解即可；（2）设利润为p，根据：总利润=单件利润销售量列出函数关系式，配方结合函数性质可得函数的最值情况【解答】解：（1）设y=kx+b，由图象可知，解得：，则y=4x+160；（2）设销售利润为p，根据题意，得：p=（x20）（4x+160）=4x2+240x3200，=4（x30）2+400，则当x=30时，p最大值=400，答：当售价为30元/千克时，该品种苹果的每天销售利润最大，最大利润是400元【点评】本题主要考查二次函数的实际应用能力，待定系数法求解析式是解题的根本，根据函数性质求其最值是关键七、简答题25已知正方形abcd，点e在直线ad上（不与点a、d重合），连接be，做efbe，且ef=be，过点f作fgbc，交直线bc于点g（1）当点e在边ad上，点g在边bc的延长线上时，如图1，求证：ab+ae=bg；（2）当点e在边da的延长线上，点g在边bc上时，如图2，试猜想ab、ae与bg的关系，并加以证明；（3）当点e在边ad的延长线上，点g在边bc上时，如图3，请直接写出线段ab，ae，bg之间的数量关系，不需要证明【考点】四边形综合题【分析】（1）延长ad交gf的延长线于m，根据正方形的性质和全等三角形的判定定理证明abemef，得到ab=em，证明结论；（2）证明abehef，得到ab=eh，证明结论；（3）证明abenef，得到ab=en，证明结论【解答】（1）证明：延长ad交gf的延长线于m，四边形abcd是正方形，a=90，abc=90，又fgbc，四边形abgm是矩形，am=bg，a=90，efbe，m=90，ae