北京课改版八年级上《第十四章一次函数》单元测试题含答案.docx

第十四章 一次函数 一、选择题（共10小题；共50分）1. 如图所示表示 a 点的位置，正确的是( )a. 距 o 点 3km 的地方b. 在 o 点的东北方向上c. 在 o 点东偏北 40 的方向d. 在 o 点北偏东 50 方向，距 o 点 3km 的地方 2. 若 m0，则点 p3,2m 所在的象限是( )a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限 3. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为 15km/h ，水流速度为 5km/h 轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为 th ，航行的路程为 skm ，则 s 与 t 的函数图象大致是( )a. b. c. d. 4. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 am,3，则不等式 2xax+4 的解集为( )a. x32 b. x32 d. x3 5. 如图所示的计算程序中，y 与 x 之间的函数关系所对应的图象应为( )a. b. c. d. 6. 下列说法正确的是( )a. y=kx+b （ k ， b 为任意常数）一定是一次函数b. y=xk （常数 k0 ）不是正比例函数c. 正比例函数一定是一次函数d. 一次函数一定是正比例函数 7. 东营市出租车的收费标准是：起步价 8 元（即行驶距离不超过 3 千米都需付 8 元车费），超过 3 千米以后，每增加 1 千米，加收 1.5 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是 x 千米，出租车费为 15.5 元，那么 x 的最大值是( )a. 11 b. 8 c. 7 d. 5 8. 把直线 y=x3 向上平移 m 个单位后，与直线 y=2x+4 的交点在第二象限，则 m 的取值范围是( )a. 1m7b. 3m1d. m0，则图中阴影部分的面积是 三、解答题（共6小题；共78分）21. 已知 y+m 与 x+n （m,n 为常数）成比例，试判断 y 与 x 成什么函数关系? 22. 河北省赵县 a，b 两村盛产雪花梨，a 村有雪花梨 200 吨，b 村有雪花梨 300 吨，现将这些雪花梨运到 c，d 两个冷藏仓库已知 c 仓库可储存 240 吨，d 仓库可储存 260 吨，从 a 村运往 c，d 两处的费用分别为 40元/吨 和 45元/吨；从 b 村运往 c，d 两处的费用分别为 25元/吨 和 32元/吨设从 a 村运往 c 仓库的雪花梨为 x 吨，a，b 两村往两仓库运雪花梨的运输费用分别为 ya 元，yb 元（1） 请填写下表，并求出 ya，yb 与 x 之间的函数关系式：cd总计ax吨200吨b300吨总计240吨260吨500吨（2） 当 x 为何值时，a 村的运输费用比 b 村少?（3） 请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小?求出最小值 23. 在如图所示的三个函数图象中，有两个函数图象能近似地刻画如下 a，b 两个情境：情境 a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校；情境 b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进（1） 情境 a，b 所对应的函数图象分别为 ， （填写序号）；（2） 请你为剩下的函数图象写出一个适合的情境 24. 已知直线 y=kx+b 经过点 1,3 和 1,1（1） 求该直线的解析式，并在平面直角坐标系中画出函数的图象；（2） 则该直线与坐标轴围成的三角形面积为 ；（3） 根据图象填空：（1）当 y2 时，x ；（2）当 x2 时，y 25. 当 x 满足什么条件时，下列式子有意义?（1） y=3x22；（2） y=x4x；（3） y=x+2；（4） y=5xx3 26. 下表是某公共电话亭打长途电话的几次收费记录： 时间分1234567电话费元0.61.21.82.43.03.64.2 （1） 上表反映了哪两个变量间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?（2） 如果用 x 表示时间，y 表示电话费，那么随 x 的变化，y 的变化趋势是什么?（3） 丽丽打了 5 分钟电话，那么电话费需付多少元?（4） 你能写出 y 与 x 之间的关系式吗?答案第一部分1. d2. d3. c4. a5. d6. c7. b8. a9. c10. d第二部分11. 5x+10 12. x32 13. 购物商场14. y=2x+1 15. y=2x （答案不唯一）16. y=2x 17. y=39+xx为1x60的整数 18. 1 或 0 19. 2,0 ； 15或75 20. 12.5 第三部分21. 依题意，设 y+m=kx+n ，整理得： y=kx+knm 所以 y 是 x 一次函数22. （1） 填写如下：cd总计ax吨200x吨200吨b240x吨60+x吨300吨总计240吨260吨500吨由题意得 ya=40x+45200x=5x+9000，yb=25240x+3260+x=7x+7920 （2） 5x+900090， 0x200， 当 900， 此一次函数为增函数，则当 x=0 时，w 有最小值，最小值为 16920 元此时调运方案为：从 a 村运往 c 仓库 0 吨，运往 d 仓库为 200 吨，b 村应往 c 仓库运 240 吨，往 d 仓库运 60 吨23. （1） ； （2） 小华从家出发去书店看了一会书又返回家中24. （1） 直线 y=kx+b 经过点 1,3 和 1,1， 3=k+b,1=k+b. 解得 k=1,b=2. 直线解析式为 y=x+2，函数图象如图所示 （2） 2 （3） 0；0 25. （1） x 为全体实数 （2） 被开方数 4x0，分母 4x0，即 x4 （3） 被开方数 x+20，即 x2 （4） 由被开方数 5x0