高二数学《等比数列通项公式》课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2.4 2.4 等比数列等比数列 旧知回顾 观察数列： -6 ，-4 ，-2 ，0 ，2， 思考：（1）这是一个什么数列？ （2）数列的首项、公差分别是多少？ （3）数列的通项公式？ 如果一碗面由256根面条组 成,请问需要拉面师傅拉几 次才能得到? 新课引入 拉面时前9次拉伸成的面条根数构成一 个数列: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 任务一、阅读课本48至49页内容 理解等比数列的概念 判断下列数列是不是等比数列？ （1）4，-8，16，-32，64 （3） -3,-3,-3,-3, （4）2, 0, 0, 0, 0 （2）1， ， 2 , ， 是 是 是 不是 不确定 自学检验 上面数列有什么共同特点共同特点 ? 从第二项起,每后一项与前一项的比 都等于同一个常数。 10，100.85,100.852 ,100.853, 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 观察数列 任务二等比数列的概念 1.等比数列定义 一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一 项的比都等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列. 这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母q表示。 或 其数学表达式： 认识认识 等比数列： （1） 即等比数列的每一项都不为0； （2） 即等比数列的公比不为0； （3） 为非零常值数列； 等比数列的通项公式 问题：如何用 和 表示第 项 . 归纳猜想法 累乘法 这 个式子相乘得 ，所以 . 任务三 例1: 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求 它的第1项与第2项. 把代入 ，得 把的两边分别除以的两边，得 解：设这个等比数列的第1项是 ，公比是 ，那么 因此 答：这个数列的第1项与第2项分别是 与 . 作差（等差） 作商（等比） 练习 （2）课本52页第1题 （1）53页习题a组第1题 等比数列的通项公式为 函数观点 方程思想 类指数函数式 解方程,知三求一 -n mn m =qaa (等比) mn dmnaa-+=（等差）)( 例2：等比数列 中，求 三.等比中项 观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个 数就会成为一个等比数列： （1）1， ， 9 （2）-1， ，-4 （3）-12， ，-3 （4）1， ，1 32 61 在a与b中间插入一个数g，使a，g ，b成等比数列，那么g叫做a与b的等比 中项。 五.小结 数列等差数列等比数列 定义 同一常数 通项公式 性质 a n+1 -an=d d 叫公差 an= a1+(n-1)d an=am+(n-m)d 你还知道等差数列有什么性质
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