2011年中考数学试题分类22_全等三角形.doc

课件园 第22章 全等三角形一、选择题1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. a b 4 cd【答案】b2. （2011山东威海，6，3分）在abc中，abac，点d、e分别是边ab、ac的中点，点f在bc边上，连接de,df,ef.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定bfd与edf全等（ ）a efabbbf=cfca=dfedb=dfe【答案】c3. （2011浙江衢州，1,3分）如图，平分于点，点是射线 上的一个动点，若，则的最小值为（ ）a.1 b.2 c.3 d. 4（第6题）【答案】b4. （2011江西，7，3分）如图下列条件中，不能证明abdacd的是（ ）.a.bd=dc，ab=ac b.adb=adc c.b=c，bad=cad d.b=c，bd=dc【答案】d5. （2011江苏宿迁,7,3分）如图，已知12，则不一定能使abdacd的条件是（）aabac bbdcd cbc d bdacda【答案】b6. （2011江西南昌，7，3分）如图下列条件中，不能证明abdacd的是（ ）.a.bd=dc，ab=ac b.adb=adc c.b=c，bad=cad d.b=c，bd=dc【答案】d7. （2011上海，5，4分）下列命题中，真命题是（ ）(a)周长相等的锐角三角形都全等； (b) 周长相等的直角三角形都全等；(c)周长相等的钝角三角形都全等； (d) 周长相等的等腰直角三角形都全等【答案】d8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中， 是高和的交点，则线段的长度为（ ）. a b 4 cd【答案】b二、填空题1. （2011江西，16，3分）如图所示，两块完全相同的含30角的直角三角形叠放在一起，且dab=30。有以下四个结论：afbc ；adgacf； o为bc的中点； ag：de=：4，其中正确结论的序号是 .（错填得0分，少填酌情给分）【答案】2. （2011广东湛江19,4分）如图，点在同一直线上, , （填“是”或“不是”） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 （只需写出一个）【答案】三、解答题1. （2011广东东莞，13，6分）已知：如图，e,f在ac上，adcb且ad=cb，db.求证：ae=cf.【答案】adcba=c又ad=cb，d=badfcbeaf=ceaf+ef=ce+ef即ae=cf2. （2011山东菏泽，15（2），6分）已知：如图，abc=dcb，bd、ca分别是abc、dcb的平分线求证：ab=dc证明：在abc与dcb中 （ac平分bcd，bd平分abc） abcdcb ab=dc 3. （2011浙江省，19，8分）如图，点d，e分别在ac，ab上(1) 已知，bd=ce，cd=be，求证：ab=ac；(2) 分别将“bd=ce”记为，“cd=be” 记为，“ab=ac”记为添加条件、，以为结论构成命题1，添加条件、以为结论构成命题2命题1是命题2的 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）【答案】(1) 连结bc， bd=ce，cd=be，bc=cb dbcecb （sss） dbc =ecb ab=ac(2) 逆， 假；4. （2011浙江台州，19,8分）如图，在abcd中，分别延长ba，dc到点e，使得ae=ab，ch=cd，连接eh，分别交ad，bc于点f,g。求证：aefchg.【答案】证明： abcd ab=cd,bad=bcd abcd eaf=hcg e=h ae=ab，ch=cd ae=ch aefchg.5. （2011四川重庆，19，6分）如图，点a、f、c、d在同一直线上，点b和点e分别在直线ad的两侧，且abde，ad，afdc求证：bcef【证明】afdc，acdf，又ad ，abde，abcdef，acbdfe，bcef6. （2011江苏连云港，20，6分）两块完全相同的三角形纸板abc和def，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点o为边ac和df的交点.不重叠的两部分aof与doc是否全等？为什么？【答案】解：全等 .理由如下：两三角形纸板完全相同，bc=bf，ab=bd，a=d，abbf=bdbc，即af=dc.在aof和doc中，af=dc，a=d，aof=doc，aofdoc（aas）.7. （2011广东汕头，13，6分）已知：如图，e,f在ac上，adcb且ad=cb，db.求证：ae=cf.【答案】adcba=c又ad=cb，d=badfcbeaf=ceaf+ef=ce+ef即ae=cf8. （ 2011重庆江津， 22，10分）在abc中,ab=cb,abc=90,f为ab延长线上一点,点e在bc上,且ae=cf. (1)求证:rtabertcbf;(2)若cae=30,求acf度数.abcef【答案】（1）abc=90,cbf=abe=90.在rtabe和rtcbf中,ae=cf, ab=bc, rtabertcbf(hl)(2)ab=bc, abc=90, cab=acb=45.bae=cab-cae=45-30=15.由（1）知 rtabertcbf， bcf=bae=15,acf=bcf+acb=45+15=60.9. （2011福建福州，17（1），8分）如图6,于点,于点,交于点,且.求证.图6【答案】(1)证明:,在和中10（2011四川内江，18，9分）如图，在rtabc中，bac=90，ac=2ab，点d是ac的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与a、d重合，连结be、ec试猜想线段be和ec的数量及位置关系，并证明你的猜想abcde【答案】be=ec，beecac=2ab，点d是ac的中点ab=ad=cdead=eda=45eab=edc=135ea=edeabedcaeb=dec，eb=ecbec=aed=90be=ec，beec11. （2011广东省，13，6分）已知：如图，e,f在ac上，adcb且ad=cb，db.求证：ae=cf.【答案】adcba=c又ad=cb，d=badfcbeaf=ceaf+ef=ce+ef即ae=cf12. （2011湖北武汉市，19，6分）（本题满分6分）如图，d，e，分别是ab，ac上的点，且ab=ac，ad=ae求证b=c【答案】证明：在abe和acd中，abac aa aead abeacd b=c13. （2011湖南衡阳，21，6分）如图，在abc中，ad是中线，分别过点b、c作ad及其延长线的垂线be、cf，垂足分别为点e、f求证：be=cf【证明】在abc中，ad是中线，bd=cd，cfad，bead，cfdbed90 ，在bed与cfd中，bedcfd，bdecdf，bdcd，bedcfd，be=cf14. (20011江苏镇江,22,5分)已知:如图,在abc中,d为bc上的一点,ad平分edc,且e=b,ed=dc.求证:ab=ac【答案】证明ad平分edc,ade=adc,又de=dc,ad=ad,adeadc, e=c,又e=b, b =c, ab=ac.15. （2011湖北宜昌，18，7分）如图，在平行四边形abcd 中，e为bc 中点，ae的延长线与dc的延长线相交于点f.(1)