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文档简介

2008年苍南县“姜立夫杯”数学竞赛高二试卷考生注意事项：1本卷共有17道题目,全卷满分100分,考试时间120分钟.2答题前,务必在试题卷、答题卷的密封线内填写好自己的学校、姓名和准考证号.3本卷所有试题都必须用蓝色或黑色签字笔在答题卷上书写,在试题卷上作答无效.4本卷解答一律不准使用计算器.一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题有且仅有一个正确的答案）1若函数有最小值，则的取值范围是 （ ）a. b. c. d.2. 设，,则的大小关系是 （）.3函数是上的单调递增函数，当时，且，则 的值等于 （ ）a.1 b.2 c.3 d.445名志愿者随意进入3个不同的奥运场馆参加接待工作，则每个场馆至少有一名志愿者的概率为 （ ）a. b. c. d.5已知圆和过原点的直线的交点为p、q，则|op|oq|的值为（ ）a. b. c.10 d.56已知（r），且 则的值有 （ ）a.2个 b.3个 c.4个 d.无数个7. 设函数，且，则 （ ）a.2 b.1 c.0 d.8连结球面上两点的线段称为球的弦. 半径为4的球的两条弦ab、cd的长度分别等于和，、分别为、的中点，每两条弦的两端都在球面上运动，有下面四个命题：弦、可能相交于点 弦、可能相交于点的最大值为5 的最小值为1其中真命题为 （ ）a. b. c. d.二、填空题（本大题共6个小题，每小题6分，满分36分. 请将正确的答案填在横线上）9已知平面上三个点a、b、c满足，则_.否结束（第10题图）输出是输入10右图的发生器对于任意函数，可制造出一系列的数据，其工作原理如下：若输入数据，则发生器结束工作；若输入数据时，则发生器输出，其中，并将反馈回输入端.现定义,.若输入,那么,当发生器结束工作时,输出数据的总个数为 .11已知函数的图象如图，则满足的的取值范围为 .yox1（第11 题）12 从个男生，个女生（）中任选2个人当组长，假设事件a表示选出的2个人性别相同，事件b表示选出的2个人性别不同若a的概率和b的概率相等，则的可能值为 13若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为 .14已知数列满足，则=_ . 三、解答题（本大题共3小题，第15题8分，第16、17题各12分,满分32分. 要求写出必要的解答过程）15已知函数（为常数）（）求函数的最小正周期，并指出其单调减区间；（）若函数在上恰有两个的值满足，试求实数的取值范围16已知数列中，.关于的方程有唯一解() 求数列的通项公式；() 设,求数列的前项和；() 设，求证：17是
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