2011年全国各地中考数学模拟题分类26_三角形全等(含答案).doc

三角形全等一、选择题1. （2011深圳市全真中考模拟一）如图，将两根钢条、的中点o连在一起，使、可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，则的长等于内槽宽ab，那么判定aob的理由是(a)边角边 (b)角边角 (c)边边边 (d)角角边 答案;a二、填空题1、（2011北京四中模拟8）如图，acb=adb，要使acbbda，请写出一个符合要求的条件 答案 cab=dba或cba=dab第1题dcba2、（2011年北京四中模拟28）如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带编号为 的碎片去（第2题）答案：3（2011年海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点则四边形的面积是adfcbe（第3题）图）答案：16三、解答题a组1、（浙江省杭州市2011年中考数学模拟）如图，在abc中，d是bc边上的点（不与b，c重合），f，e分别是ad及其延长线上的点，cfbe 请你添加一个条件，使bdecdf（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明【根据习题改编】（1）你添加的条件是： ；（2）证明： acbdfe(第1题)图)答案：解：（1）(或点d是线段bc的中点)，中任选一个即可（2）以为例进行证明： cfbe， fcdebd又，fdcedb， bdecdf2、（2011年北京四中三模）如图，正方形abcd中，e、f分别是ab和ad上的点，已知cebf，垂足为m，请找出和be相等的线段，并证明你的结论。答案：和be相等的线段是：af 通过证明abfbce得证be=af3、（2011年如皋市九年级期末考）如图，已知ad是abc的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使aedafd，需添加一个条件是： ，并给予证明baefdc（第3题）答案：答案不惟一添加条件为aeaf或edafda或aedafd 以添加条件aeaf为例证明证明：在aed与afd中，aeaf，eadfad，adad，aedafd（sas） 4、（北京四中模拟）已知：如图，在梯形abcd中，adbc，bc=dc，cf平分bcd，dfab，bf的延长线交dc于点e求证：（1）bfcdfc；（2）ad=de答案：略2、（2011杭州模拟26） 如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的两边分别在x轴和y轴上，oa=10cm，oc=6cm。p是线段oa上的动点，从点o出发，以1cm/s的速度沿oa方向作匀速运动，点q在线段ab上。已知a、q两点间的距离是o、p两点间距离的a倍。若用（a，t）表示经过时间t(s)时，ocp、paq 、cbq中有两个三角形全等。请写出（a，t）的所有可能情况 . 答案：（0，10），（1，4），（，5）3、（北京四中模拟）如图，已知求证：证明： 又，4、（2011年北京四中模拟26）已知：如图，d是ac上一点，beac，be=ad，ae分别交bd、bc于点f、g，1=2。（1）图中哪个三角形与fad全等？证明你的结论；答案：解：（1）。证明：。abcdef又 5、（2011年北京四中模拟28）如图，点f是cd 的中点，且afcd，bced，bcdedc（1）求证：ab=ae；（2）连接be，请指出be与af、be与cd分别有怎样的关系？（只需写出结论，不必证明）答案：（1） 证明：联结ac、ad-1分点f是cd 的中点，且afcd，ac=ad-1分 acd=adc-1分 bcdedc, acbade-1分 bc=de，ac=ad abcaed, -1分 ab=ae-1分（2） beaf,be/cd,af平分be-1分，1分，2分（注：写出一个得1分，写出两个得2分，写出三个得4分）6、（2011年北京四中中考模拟20）(本题8分)如图，abcd(1)用直尺和圆规作的平分线cp，cp交ab于点e(保留作图痕迹，不写作法)abcdacdb(2)在(1)中作出的线段ce上取一点f，连结af。要使acfaef，还需要添加一个什么条件？请你写出这个条件(只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明)。cabdepf解：(1)作图略；(2)取点f和画af正确(如图)； 添加的条件可以是：f是ce的中点； afce；caf=eaf等。(选一个即可)7. （2011年黄冈市浠水县中考调研试题）已知：如图，在abc、ade中，bacdae90，abac，adae，点c、d、e三点在同一直线上，连结bd.求证：(1)badcae； (2)试猜想bd、ce有何特殊位置关系，并证明.答案：（1）abac，易证badcae ，adae，所以badcae（sas）（2）bdce，证明略.8. （2011年北京四中中考全真模拟17）已知：如图，已知：d是abc的边ab上一点，cnab，dn交ac于，若ma=mc.求证：cd=an.答案：证明：如图，因为 abcn，所以 在和中 是平行四边形 b组1（2011 天一实验学校 二模）如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点p在线段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q在线段ca上由c点向a点运动若点q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点q的运动速度与点p的运动速度不相等，当点q的运动速度为多少时，能够使与全等？aqcdbp（2）若点q以中的运动速度从点c出发，点p以原来的运动速度从点b同时出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点p与点q第一次在的哪条边上相遇？答案： 全等。理由：ab=ac,b=c,运动1秒时bp=3,cp=5,cq=3d为ab中点，ab=10，bd=5.bp=cq,bd=cp,bpdcqp 若q与p的运动速度不等，则bpcq,若bpd与cqp全等，则bp=cp=4cq=5,q的运动速度为5cm/s 设经过t秒两点第一次相遇则（-3）t=20t=3t=80,8028=228=24,所以在ab边上。即经过两点第一次相遇，相遇点在ab上。 2（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图，是平行四边形的对角线上的点， abcdef(第2题)请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：答案：猜想：bedf be=df 证明：在平行四边形abcd中，ab=cd、abcdbac=dca 又 af=ceae=cf abecdf (sas) be=df aeb=cfdbef=dfebedf 3（2011北京四中一模）如图，在 abc中，以ab为直径的o交 bc于点 d，连结 ad，请你添加一个条件，使abdacd，并说明全等的理由 你添加的条件是 证明： 答案： 本题答案不唯一，添加的条件可以是 abac，bc，bddc（或d是bc中点）， badcad（或ad平分bac）等4.（2011浙江杭州义蓬一模）(本小题满分10分) 图1,在abc中，acb=90，cab=30, abd是等边三角形，e是ab的中点，连结ce并延长交ad于f.（1）求证： aefbec； 四边形bcfd是平行四边形；（2）如图2，将四边形acbd折叠,使d与c重合，hk为折痕，求sinach的值.图2abcdkh30图1abcdef30 答案：（1）求证： aefbec； abc=90，e是ab的中点，ae=be,fab=ebc=60，feb=bec 所以aefbec； 四边形bcfd是平行四边形； 可得dfbc,fcdb,或dfbc，且df=bc均可 （2）设bc=1，则ac=,ad=ab=2 设dh=x,由折叠得dh=ch=x,(2-x)+3=x x= 所以sinach= 5. （2011深圳市全真中考模拟一） 如图l，已知正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，e是ac上一点，连结eb，过点a作ambe，垂足为m，am交bd于点f(1)求证：oe=of；(2)如图2，若点e在ac的延长线上，ambe于点m，交db的延长线于点f，其它条件不变，则结论“oe=of”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由 答案：(1)证明：四边形abcd是正方形 boe=aof90oboa (1分) 又ambe，mea+mae90=afo+maemeaafo（2分） rtboe rtaof (3分) oe=of (4分) (2)oeof成立 (5分) 证明：四边形abcd是正方形， boe=aof90oboa (6分) 又ambe，f+mbf90=b+obe 又mbfobe fe（7分） rtboe rtaof (8分) oe=of (9分)6. （河南新乡2011模拟）（10分）.如图，在直角坐标系中放入一个边长oc为9的矩形纸片abco将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上，记为b，折痕为ce，已知tanobc（1）求b 点的坐标； （2）求折痕ce所在直线的解析式答案：解：（1）在rtboc中，tanobc，oc9， 分解得ob12，即点b 的坐标为（12，0） 分（2）将纸片翻折后，点b恰好落在x轴上的b 点，ce为折痕， cbecbe，故bebe，cbcboa由勾股定理，得 cb15 分设aea，则ebeb9a，abaoob1512=3 由勾股定理，得a2+32(9a)2，解得a4点e的坐标为（15，4），点c的坐标为（0，9） 分设直线ce的解析式为ykx+b，根据题意，得 分 解得 ce所在直线的解析式为yx+9 7、（2011年黄冈市浠水县）如图，d是ab上一点，df交ac于点e，ae=ec，cfab求证：ad=cfabcdef答案：证明：，（2分）又，（5分） （6分）8. （2011年浙江省杭州市模2）（本小题满分10分）如图1，点p、q分别是边长为4cm的等边abc边ab、bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm/s， （1）连接aq、cp交于点m，则在p、q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的