2011年扬州市中考试题及word答案(word版制图).doc

1 32 （第5题） abcd 2011年扬州市中考数学试题 一、选择题 1.的相反数是( ) 1 2 a2bcd 1 2 2 1 2 2.下列计算正确的是( ) ab 236 a aaa 22 ()(2 )2ab abab cd 3 226 ()aba b523aa 3.下列调查,适合用普查方式的是( ) a了解一批炮弹的杀伤半径b了解扬州电视台关注栏目的收视率 c了解长江中鱼的种类d了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 4.已知相交两圆的半径分别为4和7,则它们的圆心距可能是( ) a2b3c6d11 5.如图是由几个小立方块所塔成的几何的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则 该几何体的主视图是( ) 6.某反比例函数图象经过点(1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是( ) a(3,2)b(3,2) c(2,3)d(6,1) 7.已知下列命题:对角线互相平分的四边形是平行四边形；等腰梯形的对角线相等；对角 线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等.其中假命题有( ) a1个b2个 c3个d4个 a bc d （第8题） fe 8.如图,在rtabc中, acb90,a30,bc2.将abc绕点c按 顺时针方向旋转n度后得到edc,此时点d在ab 边上,斜边de交ac边于点f,则n的大小和图中阴 影部分的面积分别为( ) ab30 2，60 2， cd 3 60 2 ，603， 二、填空题 9.“十一五”期间,我市农民收入稳步提高,2010年农民人均纯收入达到9462元,将数据9462 用科学记数法表示为_. 10.计算:_.82 11.因式分解:_. 32 44xxx 12.数学老师布置10道选择题作业,批阅后得到如下统计表.根 据表中数据可知,这45名同学答对题数组成的样本的中 位数是_题. 答对题数78910 人数448167 13.如图,c岛在a岛的北偏东60方向,在b岛的北偏西 45方向,则从c岛看a、b两岛的视角acb_. 14.某公司4月份的利润为160万元,要使6月份的利润达到250万元,则平均每月增长的百分 率是_. 15.如图,的弦cd与直径ab相交,若o bad50,则acd_. 16.如图,de是abc的中位数,m、n分 别是bd、ce的中点,mn6,则 bc_. a b c 北 北 （第13题） 60 45 d c ba o （第15题）（第16题） a bc de mn 17.如图,已知函数与的图象交于点p,点p的纵坐标为1,则 3 y x 2 (00)yaxbxab， 关于的方程的解为_.x 2 3 0axbx x o p x y 1 (第17题) 18.如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数 的和为_. 三、解答题 19.计算:（1） （2） 033 201142 2 2 11 1 x xx 20.解不等式组,并写出它的所有整数解. 313 112 1 23 xx xx (第18题) 4 5 7 21.为了解某校九年级男生的体能情况,体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试,并对成绩 进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图. （1）本次抽测的男生有_人,抽测成绩的众数是_； （2）请你将图2中的统计图补充完整； 4次 20% 3次 7次 12% 5次 6次 图1图2 人数/人 2 6 10 14 16 4 10 14 6 抽测成绩/次43567 20 （3）若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标, 则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？ 22.扬州市体育中考现场考试内容有三项:米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)50 和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项. （1）每位考生有_种选择方案； （2）用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率.(友情提醒:各种主案用 或、等符号来代表可简化解答过程)abc、 23.已知:如图,锐角abc的两条高bd、ce相交于点o,且oboc （1）求证:abc是等腰三角形； （2）判断点o是否在bac的角平分线上,并说明理由. 24.古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由a、b 两工程队先后接力完成.a工作队每天整治12米,b工程队每天整治8米,共用时20天. （1）根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下: 甲: 乙: 128 xy xy 128 xy xy 根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框 中补全甲、乙两名同学所列的方程组: 甲:x表示_,y表示_； o ed cb a 乙:x表示_,y表示_. （2）求a、b两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程) 25.如图是某品牌太阳能热火器横断面示意图,已知真空集热管ab与支架cd所在直线相交于 水箱横断面的圆心o,支架cd与水平线ae垂直,ab150厘米,bac30,另一根o 辅助支架de76厘米,ced60. （1）求垂直支架cd的长度；(结果保留根号) （2）求水箱半径od的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:1.41,1.73)23 o d ce b a 26.已知:如图,在rtabc中,c90,bac的角平分线ad交bc边于.d （1）以ab边上一点o为圆心,过a、d两点作(不写作法,保留作图痕迹),再判断直o 线与的位置关系,并说明理由；bco （2）若（1）中的与ab边的另一个交点为e,ab6,o2 3bd 求线段bd、be与劣弧de所围成的图形面积.(结果保留根号和) a cdb 27.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁 块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度 y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题: 甲槽乙槽 图1 x（分钟） y（厘米） a b c e d 14 12 19 2 46 图2 （1）图2中折线abc表示_槽中水的深度与注水时间的关系,线段de表示 _槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”或“乙”),点 b的纵坐标表示的实际意义是_； （2）注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写出结果) 28.在abc中,bac90,abac,m是bc边的中点,mnbc交ac于点n.动点p 从点b出发沿射线ba以每秒厘米的速度运动.同时,动点q从点n出发沿射线n运动,3 且始终保持mqmp运动时间为t秒(t0). （1）pbm与qnm相似吗？以图1为例说明理由； （2）若abc60,ab厘米.4 3 求动点q的运动速度； 设apq的面积为s(平方厘米),求s与t的函数关系式； （3）探求三者之间的数量关系,以图1为例说明理由. 22 bppqcq 2 、 a bcm n 图1 q p a bcm n 图2(备用图) 2011年扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案 一、选择题 题号12345678 选项bcdcaabc 二、填空题 9. 10. 11. 12.9 13.105 3 9.462 102 2 2x x 14.25% 15.40 16.8 17. 18.393 三、解答题 19.解:（1）原式0. 31 1 22 （2）原式 2 1 1 xx xx a 1 (1)(1) xx xxx a . 1 1x 20.解:解不等式（1）,得x2, 解不等式（2）,得,5x 原不等式组的解集为.52x 它的所有整数解为:5、4、3. 21.（1）50,5次. （2） 图2 人数/人 2 6 10 14 16 4 10 14 6 抽测成绩/次43567 20 16 （3）(人). 16 146 350252 50 答:该校350名九年级男生约有252人体能达标. 22.解:（1）4. （2）用a、b、c、d代表四种选择方案.(其他表示方法也可) 解法一:用树状图分析如下: 小明 小钢 bcdabcdabcdabcd abcd 开始 解法二:用列表法分析如下: 小刚 小明 abcd a(a,a)(a,b)(a,c)(a,d) b(b,a)(b,b)(b,c)(b,d) c(c,a)(c,b)(c,c)(c,d) d(d,a)(d,b)(d,c)(d,d) p(小明与小刚选择同种方案). 41 164 23.（1）证明:bd、ce是abc的高, beccdb90. oboc,obcocb 又bc是公共边, beccdb(aas). abcacb abac,即abc是等腰三角形. （2）解:点o在bac的角平分线上. 理由如下: beccdb,bdce. oboc,odoe. 又odac,oeab 点o在bac的角平分线上. 24.（1）甲:x表示a工程队工作的天数,y表示b工程队工作的天数； 乙:x表示a工程队整治河道的米数,y表示b工程队整治河道的米数. 甲： 乙： 20 180128 xy xy 12 180 20 8 xy xy （2）解:设a、b两工程队分别整治河道x米和y米, 由题意得: 180 20 128 xy xy 解方程组得: 60 120 x y 答:a、b两工程队分别整治了60米和120米. 25.解:（1）在rtcde中,ced60,de76cm, sin6038 3cmcddea （2）设odobxcm, 在rtaoc中,a90, oa2oc,即.1502(38 3)xx 解得x15076 3 18.5 水箱半径od的长度为18.5cm. 26.解:（1）作图正确(需保留线段ad中垂线的痕迹). 直线bc与相切.o 理由如下: 连结od, oaod, oad.oda ad平分bac, oaddac odadac .odac c90,odb90, 即odbc 又直线bc过半径od的外端,bc为的切线.o （2）设oaodr,在rtbdo中, 222 odbdob， 2 2 2 36rr 2 ， 解得r2. tan360 bd bodbod od ， 2 60 22 3603 ode s a 扇形 = 所求图形面积为 2 2 3 3 bodode ss 扇形 = 27.解:（1）乙,甲,铁块的高度为14cm(或乙槽中水的深度达到14cm时刚好淹没铁块,说 出大意即可) （2）设线段de的函数关系式为则 11 yk xb， a cdb o e 11 1 60 12 kb b ， ， 1 1 2 12 k b ， de的函数关系式为y2x12. 设线段ab的函数关系式为则 22 yk xb， 22 2 414 12 kb b ， ， 2 2 3 2 k b ， ab的函数关系式为.32yx 由题意得,解得. 212 32 yx yx 2 8 x y 注水2分钟时,甲、乙两水槽中水的深度相同. （3）水由甲槽匀速注入乙槽,乙槽前4分钟注入水的体积是后2分钟的2倍. 设乙槽底面积与铁块底面积之差为s,则 (142)s236(1914),解得s30cm2 铁块底面积为36306cm2. 铁块的体积为61484cm3 （4）甲槽底面积为60cm2 铁块的体积为112cm3,铁块底面积为112148cm2. 设甲槽底面积为scm2,则注水的速度为 3 12 2 c m / min 6 s s 由题意得,解得s60. 2(64)24 8 19 14142 ss 甲槽底面积为60cm2. 28.解:（1）pbmqnm. 理由如下: 如图1,mqmp,mnbc, pmbpmn90,qmnpmn90, pmbqmn. pbmpmn90,qnmpmn90,pbmqnm. pbmqnm. （2）bac90,abc90,bc2abcm.8 3 又mn垂直平分bc,bmcmcm.4 3 c30,mncm4cm. 3 3 设q点的运动速度为vcm/s. 如图1,当0t4时,由（1）知pbmqnm. ,即 nqmn bpmb 4 1 33 vt v t ， 如图2,易知当时,v1.4t 综上所述,q点运动速度为1cm/s. anacnc1284cm, 如图1,当0t4时,ap,aq4t.4 33t . 2 113 (4 33 )(4)8 3 222 sap aqttt a