2011年莆田市高中毕业班适应性练习文数.doc

2011年莆田市高中毕业班适应性练习数学（文科）本试卷分第1卷(选择题)和第卷(非选择题)本试卷满分150分考试时间120分钟注意事项： 1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2考生作答时，将答案答在答题卡上请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效在草稿纸、试题卷上答题无效。 3选择题答案使用2b铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用o5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚 4保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式：样本数据x1，x2， ，xn的标准差 锥体体积公式s= v=sh其中为样本平均数 其中s为底面面积，h为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式v=sh ，其中s为底面面积，h为高 其中r为球的半径 第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则下列关系式正确的是（ ）a b c d2的值是（ ）a b c d 3. 若是周期为的奇函数，则可以是（ ）a b c d4. 下列命题中，真命题的个数有（） ；函数是单调递减函数a0个 b1个 c2个 d3个5. 某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（ ）a bc d6. 已知、是非零向量且满足(2) ，(2) ，则与的夹角是（ ）a b c d7. 若关于的方程只有一个实数根，则的取值范围为（ ）a=0 b=0或1 c1或1或-18. 已知定义在上的函数，若，则的取值范围是（ ）a b c d 9由两个完全相同的正四棱锥组合而成的空间几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图相同如下图所示，其中视图中是边长为1的正方形，则该几何体的表面积为( ).a b c d10. 已知双曲线与直线交于a、b两点，满足条件（为坐标原点）的点c也在双曲线上，则点c的个数为（ ） a个 b个 c 个 d个或个或个11. 如图a是单位圆与aop=（0）,，四边形oaqp的面积为s，当取得最大值时的值为（ ）a bc d12. 若某同学连续三次考试的名次（第一名为1，第二名为2，以此类推且没有并列名次情况）不超过3，则称该同学为班级的尖子生根据甲、乙、丙、丁四位同学过去连续3次考试名次数据，推断一定不是尖子生的是（ ）a甲同学：均值为2，中位数为2 b乙同学：均值为2，方差小于1c丙同学：中位数为2，众数为2 d丁同学：众数为2，方差大于1第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在答题卡相应位置13. 已知复数（其中为虚数单位），若且，则的概率为 14. 已知变量满足条件 则的最小值是_15. 设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为_16. 把数列2n+1(nn*)，依次按第个括号一个数，第个括号两个数，第3个括号三个数，第4个括号四个数，第5个括号一个数，循环为(3)，(5,7),(9,11,13),(15,17,19,21),(23),(25,27),(29,31,33),(35,37,39,41),(43),，则第104个括号内各数之和为 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知数列中，=1，前n项和满足（）求数列的通项公式及前n项和；（）若、的等差中项不大于它们的等比中项，求的值.18（本小题满分12分）如图，圆:与抛物线：的一个交点m，且抛物线在点m处的切线过圆心.（）求和的标准方程；（）若点n圆上的一动点，求的取值范围19.（本小题满分12分）从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数，共有56种不同的取法（两种取法不同，指的是一种取法中至少有一个数与另一种取法中的三个数都不相同）（）求取出的三个数能够组成等比数列的概率；（）求取出的三个数的乘积为1024的概率20.（本小题满分12分）已知，在水平平面上有一长方体绕旋转得到如图1所示的几何体（）证明：平面平面；（）当时，且长方体体积为4时，求四棱锥体积的最小值21.（本小题满分12分）某公司有价值万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足：与和的乘积成正比；时，；，其中为常数，且（）设，求表达式，并求的定义域；（）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入22.（本小题满分14分）已知直线与曲线相切（）求b的值；（）若方程在（0，上有两个解求：（）m的取值范围；（）比较与的大小2011年莆田市高中毕业班适应性练习数学（文科）试题参考答案及评分标准一、选择题：本题考查基础知识及基本技能，每小题5分，满分60分。1a 2a 3 c 4c 5d 6b 7d 8c 9b 10a 11b 12d二、填空题：本题考查基础知识及基本运算，每小题4分，满分16分。13 14 15（1，0）（0，1） 16 2072 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解：（）当时，2分因为=1也满足上式，所以数列的通项公式：；3分又因为为定值，所以为等差数列，4分所以数列前n项和：.6分（）由（）可得 =1，=25,8分又由题意，得，10分整理，得，所以，则.12分18解（）把m代入：得，故： 2分由得，从而在点m处的切线方程为 3分令有，圆心（1，0），4分又m 在圆上 所以，解得，故： 6分（）设n，则，所以，8分令，代入得，整理得10分由得所以的取值范围为。12分19. 解：（i）从2、4、8、16、32、64、128、256这8个数中任取三个数，每一种不同的取法为一个基本事件，由题意可知共有56个基本事件。 1分记“取出的三个数能组成等比数列”为事件a，则a包含：（2，4，8）、（2，8，32）、（2，16，128）、（4，8，16）、（4，16，64）、（8，16，32）、（8，32，128）、（16，32，64）、（16，64，256）、（32，64，128）、（64，128、256） 共11个基本事件。 4分 由于每个基本事件出现的可能性相等所以，p（a）= 6分（ii）记“取出的三个数的乘积为1024”的事件为b，则b包含(2，4，128)、（2，8，64）、（2，16，32）、（4，8，32）共4个基本事件。10分 由于每个基本事件出现的可能性相等 所以，p（b）= 12分20（1）证明：，即 又 2分 ，4分 5分平面6分（2）设ab=a，四棱锥的体积为v，长方体的体积为4，7分由（1）知，10分当且仅当a=b=2时，等号成立，11分所以四棱锥的体积的最小值为。12分21. 解：（1）设，当时，可得：，定义域为，为常数，且。 5分（2） 8分当时，即，时，当，即，在上为增函数当时， 10分当，投入时，附加值y最大，为万元；当，投入时，附加值y最大，为万元 12分22. 解：（1）设切点为，依题意得解得4分（2）设，则令，得或，且：在上，故在上单调递减；在上，故在上单调递增若使图象在内与轴有两个不同的交点，则需解得9m0此时存在时，（如取，得）所求的范围是.10分由知，方程在上有两个解，满足所以，即14分博文教学信息网邀请信招聘高考试卷解析教师博文教学信息网（/或/）是一个面向广大备考考生的首创网站。它集高考信息、模拟试题及其解析思路于一体，成为当前引领全国高考信息及训练的新潮。为了使我站能进一步提高服务质量，吸引更多的备考考生进入学习，达到服务与教学双赢的目的，我站城邀全国各地经验丰富，长期从事高三教学的讲坛精英，参与我站试题的解析工作，共同实现网络服务和优惠回报的梦想。诚邀您的加盟，在无限的网络空间中施展您的才华，服务莘莘学子。 博文教育信息网/ /联系人：何贵华地址：福建省政和县珠山36号 电话-mail: 附件一：解析要求附件二：市场预测附件三：收益保障及方式附件四：推广加盟附件五：征稿通知附件一：解析要求：1、 要按照所在省份的当年高考的考纲精神解析试卷，因此最好是选择本省或考试模式相同的省份的模拟试卷解析。2、 解析要精细、准确、清楚，要为广大备考学生所接受。3、 我部在网站内提供大量的模拟试卷及答案，解析教师可选择相应的试卷进行解析。4、 为避免解析重复，解析教师在选定非原创试卷解析时，应及时将信息发到邮箱，24小时内我部如未回复，说明选定的试卷没有重复解析被采纳。5、 阶段性教学总结、学习方法指导也可上传。6、 网站上红色标题的试卷是已被解析过的，教师可作为参考。附件二：市场预测：1、 我们从事高考试卷信息交流近二十年，有很好的市场基础。2、 全国每年有数以千万计的高考考生，只要有万分之一的考生点击您解析的试卷，按每人次一元回报计算，您的一份试卷即可获得上仟元的收益回报。附件三：收益保障及方式1、 为了保障教师收益，让您编写的试卷解析有较高的点击率，我部采用4：4：2方式，即营销占40，解析占40，剩余20作为网站运营的基本费用。（注：本站确定每一个点数为一元，即学生在您解析的试卷每消耗一个点您将获得0.4元的收益。）2、 您解析的试卷也可以采用一次性买断的方式，语、数、英每份试卷解析稿酬120元（有分文、理数的考试试卷，文理数必须合注。两份共180元。），政、史、地、理、化、生试卷解析每份100元。3、凡在我网站建设初期给予投稿的教师，在今后任何时期内投稿都享有优先录用权4、参加试卷解析的教师可根据试卷解析的质量建议定价。附件四：推广加盟我部将在每个县市聘请一位教师负责市场推广。享受40的提成。参加试卷解析的教师优先。本网秉承我为人人，人