2011年实验高中高三年级4月模拟考试.doc

2011年实验高中高三年级4月模拟考试数学试题（艺术文）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第i卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1. 全集u=1, 2, 3, 4, 5, a = 1, 2, 3, b=3, 4,则(a) 1 (b) 5 (c) 1, 2, 5 (d) 1, 22.命题“”的否定是（ ）a“”b“”c“”d“”3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列几何体中的（ ）4.计算复数的值为 a. b. c. d. 5.抛物线.的焦点坐标是(a) (b) (c) (d)6.若，则下列不等式中正确的是（ ）否结束输出s开始s=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+2a b c d7.如上图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的条件是a. b. c.d.8.曲线在点（1，0）处的切线方程为a bc d9.已知下列四个命题：“直线”的充要条件是“所在的平面”； “直线内所有直线”的充要条件是“”；“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；“平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等” 其中正确命题的序号是（ ）abcd10.设为等差数列的前n项和，若的值等于（ ）abcd11.设变量x，y满足约束条件：.则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）（a）6 （b）7 （c）8 （d）2312.如图，是在某校艺术节比赛现场上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为a74， 4.84 b74，1.6 c75，1.6 d75，4第ii卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题上横线上）13.与圆相切，且平行于直线的直线方程为_;14.某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了100根棉花纤维的长度（棉花纤维的长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5,40中，其频率分布直方图如图所示，则其抽样的100根中，有_ _根在棉花纤维的长度小于20mm。15.如图所示，墙上挂有边长为2的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为1的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 . 16.某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一、高二、高三抽取的人数分别是 。三、 解答题：本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.（本小题12分）某班全部名学生在一次百米测试中，成分 组频数频率13,14）14,15）15,16）16,17）17,18 绩全部介于13秒和18秒之间。将测试结果按如下方式分为五组：第一组13,14）；第二组14,15）；第五组17,18，右表是按上述分组方式得到的频率分布表。（1）求及上表中的的值；（2）设m,n是从第一组或第五组中任意抽取的两名 学生的百米测试成绩，求事件“”的概率.18.（本小题12分） 如图, 在直三棱柱abca1b1c1中，ac3，bc4，aa14，ab=5,点d是ab的中点， （i）求证：acbc1；（ii）求证：ac 1/平面cdb1； 19（本小题满分12分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组（）求被选中的概率；（）求和不全被选中的概率20.（i）已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程. （）已知椭圆过点.，离心率为，求椭圆的标准方程；21(本小题满分12分)计算22. （本小题14分）已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，点在直线上。求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和。【标准答案】1 选择题：1-5dcdbc 6-10cbacc 11-12bc2 13.4x-3y+10=0 或 4x-3y-30=0 14.30 15.1- 16.15,17,183 17.18.解：（i）.又.（ii）令bc1与b1c的焦点为o，连接do./ac1.且do在面cdb1内，ac 1/平面cdb1.19解：（）从8人中选出日语、俄语和韩语志愿者各1名，其一切可能的结果组成的基本事件空间，由18个基本事件组成由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的用表示“恰被选中”这一事件，则，事件由6个基本事件组成，因而（）用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于，事件有3个基本事件组成，所以，由对立事件的概率公式得20解:（i）由于椭圆焦点为f(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为f(0,4),离