三角函数专题(理)-2011高考试题分类汇编.doc

2011年高考试题分类汇编（三角函数）一、选择题1. （安徽理）已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是（a） （b）（c） （d）2. （福建理）若，则的值等于（）a b c d3. （辽宁理）abc的三个内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，asin asinb+bcos2a=则(a) (b) (c) (d)4. （辽宁理）设sin，则(a) (b) (c) (d)5. （全国理）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则=（a） （b） （c） （d）6. （全国理）设函数的最小正周期为，且，则 （a）在单调递减 （b）在单调递减 （c）在单调递增（d）在单调递增7. （全国理）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于 （a）2 (b) 4 (c) 6 (d)88. （山东理）若函数 (0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则= （a）3 （b）2 （c） （d）9. （山东理）函数的图象大致是10. （山东理）已知是上最小正周期为2的周期函数，且当时,则函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为（a）6 （b）7 （c）8 （d）911. （浙江理）若，则（a） （b） （c） （d）二、填空题12. （安徽理）已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_13. （北京理）在中。若b=5，tana=2，则sina=_；a=_。14. （福建理）如图，中，点 在边上，则的长度等于_15. （江苏理）已知 则的值为_ 16. （江苏理）函数是常数，的部分图象如图所示，则17. （辽宁理）已知函数f（x）=atan（x+）（0，），y=f（x）的部分图像如下图，则f（）=_.18. （全国理）在中，则的最大值为 。19. （上海理）在相距2千米的、两点处测量目标，若，则、两点之间的距离是 千米。20. （上海理）函数的最大值为 三、解答题21. （北京理1）已知函数。（）求的最小正周期：（）求在区间上的最大值和最小值。22. （广东理1）23. （湖南理1）在中，角所对的边分别为，且满足.（i）求角的大小；（ii）求的最大值，并求取得最大值时角的大小24. （江苏理1）在abc中，角a、b、c所对应的边为（1）若 求a的值；（2）若，求的值.25. （江西理2）在abc中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.26. （山东理）在中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知.（1）求的值；（2）若cosb=，,求的面积.27. （天津理1）已知函数，() 求函数的定义域与最小正周期；() 设，若，求的大小28. (浙江理1)在中，角所对的边分别为a,b,c.已知且.（）当时，求的值；()若角为锐角，求p的取值范围2011年高考试题分类汇编（三角函数）答案一、选择题1. 【解析】若对恒成立，则，所以，.由，（），可知，即，所以，代入，得，由，得，故选c.2. 【解】故选d3. d4. a5. b6. a7. d8. 【解析】由题意知,函数在处取得最大值1,所以1=sin,故选c.9. 【解析】因为,所以令,得,此时原函数是增函数;令,得,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选c正确.10. 【解析】因为当时, ,又因为是上最小正周期为2的周期函数，且,所以,又因为,所以,故函数的图象在区间0,6上与轴的交点的个数为6个,选a.11. 【答案】c 【解析】，又，.二、填空题12. 【解析】设三角形的三边长分别为，最大角为，由余弦定理得，则，所以三边长为6,10,14.abc的面积为.13. 【解析】由 ，又所以解得，正弦定理得则。14. 解法1由余弦定理 ,所以.再由正弦定理 ，即，所以解法2作于，因为，所以为的中点，因为，则于是，因为为有一角为的直角三角形且，所以15. 解析：16. 解析：由图可知： 17.18.19.20.三、解答题21. 【解析】：（）因为所以的最小正周期为（）因为于是，当时，取得最大值2；当取得最小值122.23. 解析：（i）由正弦定理得因为所以（ii）由（i）知于是 取最大值2综上所述，的最大值为2，此时24. 解析：（1）（2）由正弦定理得：，而。（也可以先推出直角三角形）25. 解：（1）已知 整理即有：又c为中的角，（2） 又，26. 【解析】（）由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.（）由（）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2,又因为cosb=，所以sinb=，故的面积为=.27. 【解】()函数的定义域满足，解得，所以函数的定义域为最小正周期为() 解法因为，所以，所以，于是，因为，所以，所以，因而，因为，所以，所以，解法2因为，所以，所以，因为，所以，于是，整理得，所以，因为，所