一中初三数学初2009级09年(下)中考第二次模拟考试试题.doc

数学模拟(二)第 页(共 8 页)1 a b c d (6 题图) 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 重庆一中重庆一中 20092009 年初中毕业暨升学第二次模拟考试年初中毕业暨升学第二次模拟考试 数数 学学 试试 题题 2009.6 （全卷共四个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 得分得分评卷人评卷人 一一. .选择题选择题: :（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了 代号为 a、b、c、d 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后 的括号中 16 的相反数是( ) a 6 b6 c d 6 1 6 1 2. 计算的结果是( )2(8 28 xx 4 4x 4 4x 6 4x 6 4x 3. 在这场“世界金融风暴”中，我国为了防止经济下滑，2008 年 11 月国务院出台 40000 亿 元 经济刺激方案将 40000 亿元用科学记数法表示为( ) a410 元 b410元 c410元 d410元 8101214 4. 若使函数有意义，则 x 的取值范围是( ) 63 x x y a b c d2x 2x 2x 2x 5下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) 6. 如图，已知 d、e 分别是abc 的 ab、 ac 边上的点，debc， 且:=1:9. 那么 ae:ac 等于( ) ade s abc s a1 : 9 b1 : 3 c1 : 8 d1 : 2 7. 体育老师对九年级（1）班 50 名学 生“你最喜欢的体育项目是什么？ （只写一项） ”的问题进行了调查， 把所得数据绘制成频数分布直方图 （如图） 由图可知，最喜欢篮球的 频率是( ) a0.16 b0.24 c0.3 d0.4 题号题号一一二二三三四四五五总分总分总分人总分人 得分得分 九年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方 图频数（人） 24 20 16 12 8 4 o 4 12 6 20 8 体育项目羽毛球乒乓球 跳绳 篮球 其它 a e d bc 数学模拟(二)第 页(共 8 页)2 (14 题图) (13乙乙) m 5 3 o （12 题图） 8. 如图，正方形 abcd 的四个顶点都在o 上，连接 ob、oc， 点 p 是劣弧 cd 上不同于点 c 的任意一点，则bpc 的度数 是( ) a.45 b.60 c.75 d.90 9. 如图，已知菱形 abcd 的边长为 2，点 m60a 从点 a 出发，以 1s 的速度向点 b 运动，点 n 从点 a 同时出发，以 2s 的速度经过点 d 向点 c 运动， 当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运 动. 则amn 的面积(2) 与点 m 运动的时间 (s)的yt 函数的图像大致是( ) 10. 如图，把矩形纸片 abcd 沿 ef 折叠，使点 b 落在 ad 边上的点 b 处，点 a 落在点 a 处.设 ae=，ab=，bf=，下列结论：abc b e=bf； 四边形 b cfe 是平行四边形； ； a b eb cd； 222 cba 其中正确的是( ) a b c d 二二. . 填空题：填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）在每个小题中，请将正确答案直 接 填写在题后的横线上 11. 如图，已知 abcd，a=55，c=20，则p=_ 12. 如图，两个同心圆的半径分别为 5 和 3，将半径为 3 的小圆沿直线 m 水平向右平移 2 个单 位，则平移后的小圆与大圆的位置关系是_. 13. 方程的解为 1 31 1 13 2 xx x 得分得分评卷人评卷人 a b (乙10乙乙 ) f d c b ae e （11 题图） p a c b d （8 题图） （9 题图） （10 题图） y x o 12 3 y x o 2 3 y x o 12 3 ab c d y x o 12 3 m n ab c d (7乙乙 ) o p d cb a 数学模拟(二)第 页(共 8 页)3 密 封 线 14. 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形 的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖从里向外的 第 1 层包括 6 个正方形和 6 个正三角形，第 2 层包括 6 个正 方形和 18 个正三角形，依此递推，第 8 层中含有正三角形 个数是 个 15. 现有 a、b 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字 1、2、3、4、5、6）. 用小明掷 a 立方体朝上的数字为，小明掷 b 立方体朝上的数字x 为来确定点 p（，）.则小明各掷一次所确定的点 p 落在yxy 已知抛物线上的概率是 34 2 xxy 16. 如图，正方形 abcd 的对角线 ac、bd 相交于点 o，cab 的平 分线交 bd 于点 e，交 bc 于点 f. 若 oe=1，则 cf=_. 三三. .解答题解答题：（本大题 4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）下列各题解答时必须给出必要的演算 过程或推理步骤 17. 计算：. 20090 1 ) 1(93) 15( 2 1 18. 解不等式组： 123 6562 xx xx 19. 尺规作图：作一个角等于已知角 （要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法.） 得分得分评卷人评卷人 (16乙乙 ) o fe dc b a （16 题图） o a b 数学模拟(二)第 页(共 8 页)4 10乙 15乙 40% 乙 2 乙 1 15乙 20乙 25乙 30乙 20乙 25乙 b% a% 10% 20 15 10 5 30252015 10 o 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 乙 班次 姓名 顺序号 考号 密 封 线 已知： 求作： 20. “无论多么大的困难除以 13 亿，都将是一个很小的困难”.在汶川特大地震发生后，我市 某中学全体学生积极参加了“同心协力，抗震救灾”活动，九年级 9 班两位同学对本班捐款情 况作了统计：全班 50 人共捐款 900 元，两位同学分别绘制了两幅不完整的统计图（注：每组 含最小值，不含最大值）. 请你根据图中的信息，解答下列问题： （1）捐款金额在 10-15 元的人数有_人； （2）补全条形统计图，并计算扇形统计图 a、b 的值； （3）全校共有 1268 人，请你估计全校学生捐款的总金额大约是多少元 得分得分评卷人评卷人 数学模拟(二)第 页(共 8 页)5 (22乙乙 ) o d c a b x y 四四. .解答题解答题：（本大题 4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）下列各题解答时必须给出必要的演 算 过程或推理步骤 21. 先化简，再求值：，其中 xx xx x x 2 2 4 ) 1 15 1(43 x 22. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限只有个交点 a，一次函数的图象 与轴、轴分别交于 b、c 两点，ad 垂直平分 ob，垂足为 d，oa=，sinabo=.xy5 5 52 （1）求点 a 的坐标及反比例函数解析式； （2）求一次函数的的解析式. 23. 如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成 3 个扇形，乙转盘被等分成 4 个扇形， （22 题图） 数学模拟(二)第 页(共 8 页)6 (24 题图) 每一个扇形上都标有相应的数字小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转 盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于 10，小颖获胜；指针所指区域内的数字 之和等于 10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于 10，小亮获胜如果指针恰好指在分 割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止 （1）请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率 （2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你 设 计出一种公平的游戏规则 24. 如图，直角梯形 abcd 中，dab=90，abcd，ab=ad,abc=60.以 ad 为边在直角梯 形 abcd 外作等边三角形 adf，点 e 是直角梯形 abcd 内一点，且ead=eda=15，连接 eb、ef. （1）求证：eb=ef； （2）延长 fe 交 bc 于点 g，点 g 恰好是 bc 的中点，若 ab=6，求 bc 的长. 1 甲 乙 2 3 8 9 7 6 (23 题图) a b cd f e g 数学模拟(二)第 页(共 8 页)7 得分得分评卷人评卷人 五五. .解答题：解答题：（本大题 2 个小题，每小题 11 分，共 22 分）下列各题解答时必须给出必要的演 算过程或推理步骤 25.某县种植了一种无公害蔬菜，为了扩大生产规模，该县决定对这种蔬菜的种植实行政府补 贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也 不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低.经调查，种植亩数(亩)、每亩蔬菜的收益(元)yz 与补贴数额(元)之间的关系如下表：x (元)x0100200300 (亩)y 800160024003200 (元)z3000270024002100 （1）分别求出政府补贴政策实施后种植亩数、每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的yzx 函数关系式； （2）要使全县这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出wx 总 收益的最大值和此时种植亩数.w （3）在取得最大收益的情况下，为了满足市场需求，用不超过 70 亩的土地对这种蔬菜进行反 季节的种植.为此需修建一些蔬菜大棚，修建大棚要用的支架、塑料膜等材料平均每亩的费用 为 650 元，此外还要购置喷灌设备，这项费用(元)与大棚面积(亩)的平方成正比例，比例系数为 25. 这样，修建大棚后的这部分土地每亩的平均收益比没修前增加了 2000 元，在扣除修建费 后总共增加了 85000 元. 求修建了多少亩蔬菜大棚？(结果精确到个位，参考数据： 1.414)2 数学模拟(二)第 页(共 8 页)8 乙乙乙 乙乙 a bo y x x y (26乙乙) ob a g g 密 封 线 26.如图，直线分别交轴、轴于 b、a 两点，抛物线 l：的顶点33 xyxycbxaxy 2 g 在轴上，且过(0，4)和(4，4)两点.x （1）求抛物线 l 的解析式； （2）抛物线 l 上是否存在这样的点 c，使得四边形 abgc 是以 bg 为底边的梯形，若存在，请 求出 c 点的坐标，若不存在，请说明理由. （3）将抛物线 l 沿轴平行移动得抛物线 l ，其顶点为 p，同时将pab 沿直线 ab 翻折得到x 1 dab，使点 d 落在抛物线 l 上. 试问这样的抛物线 l 是否存在，若存在，求出 l 对应的函 111 数关系式，若不存在，说明理由 数学模拟(二)第 页(共 8 页)9 命题：冯肖娅命题：冯肖娅 重庆一中重庆一中 20092009 年初中毕业暨升学第二次模拟考试年初中毕业暨升学第二次模拟考试 数数 学学 试试 题题 答答 案案 2009.6 一一. .选择题（本大题选择题（本大题 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分） 题号 12345678910 答案 bccabbdaad 二二. .填空题（本大题填空题（本大题 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.35 ； 12. 内切； 13. ； 14. 90； 15.； 16. 2 . 2x 12 1 三三. .解答题（本大题解答题（本大题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分） 17. 解：原式=213315 分 =86 分 18. 解：由得， 2 分4x 由得，4 分1x 所以原不等式组的解集为：6 分14x 19. 已知：aob1 分 求作：def，使def=aob1 分 步骤画正确共给 4 分. 20. 解：（1）201 分 （2）1550=30%， b=30 2 分 a=100104030=20 3 分 图正确5 分 （3）估计全校大约能捐(90050)1268=22824 元. 6 分 四四. .解答题（本大题解答题（本大题 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 1010 分，共分，共 4040 分）分） 21. 解：原式= 2 分 ) 1( )4( ) 1 15 1 1 ( 2 xx xx xx x = 4 分 1 4 1 16 2 x x x x = 6 分 4 1 1 )4)(4( x x x xx = 8 分4x 当时, 原式=.10 分43 x3443 22. 解：（1） ad 垂直平分 ob oa=ab=.5 人数 金额 o 5 10 15 20 10 15 2025 30 捐款人数条形统计图 数学模拟(二)第 页(共 8 页)10 111098 7 678 96 789 12 4乙 109111098 987 6 乙 乙 乙 3 2 1 乙 乙 sinabo=，, ad=22 分 5 52 ab ad 5 52 bd=. od=bd 12)5( 22 od=1 a(1,2) 3 分 设反比例函数的解析式为，将 a(1，2)代入：=12=2.)0( k x k yk 反比例函数的解析式为. 5 分 x y 2 （2）a(1，2)， od=db=1，ob=2， b(2，0) 7 分 设一次函数的解析式为，将 a(1，2)，b(2，0)代入得：)0( abaxy ，解得. 9 分 02 2 ba ba 4 2 b a 一次函数的解析式为.10 分42 xy 23. 解：（1）画树状图如下： 可见，共有 12 种等可能的情况，其中和小于 10 的有 6 种 小颖获胜的概率为6 分 61 122 （2）该游戏规则不公平7 分 由（1）可知，共有 12 种等可能的情况，其和大于 10 的情况有 3 种， 小亮获胜的概率为，显然，故该游戏规则不公平8 分 31 124 11 24 游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于 10 时，小亮获胜； 当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于 10 时，小颖获胜10 分 修改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即给分，例如游戏规则 也可修改为： 当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜 24.（1）证明： adf 为等边三角形， af=ad，fad=601 分 dab=90，ead=15，ad=ab 2 分 fae=bae=75，ab=af， 3 分 ae 为公共边 faebae 4 分 ef=eb 5 分 （2）如图，连结 ec. 6 分 在等边三角形adf 中，fd=fa， a b cd f e g 数学模拟(二)第 页(共 8 页)11 ead=eda=15，ed=ea， ef 是 ad 的垂直平分线，则efa=efd=30.7 分 由（1）faebae 知eba=efa=30. fae=bae=75，bea=bae=fea=75， be=ba=6. fea+bea+geb=180，geb=30， abc=60， gbe=30 ge=gb. 8 分 点 g 是 bc 的中点， eg=cg cge=geb+gbe=60， ceg 为等边三角形, ceg=60， ceb=ceg+geb=90 9 分 在 rtceb 中，bc=2ce，bc =ce +be 222 ce=，bc=10 分3234 五五. .解答题（本大题解答题（本大题 2 2 个小题，每小题个小题，每小题 1111 分，共分，共 2222 分）分） 25.（1）由表格知，与，与均成一次函数关系. 1 分yxzx 设，将(0，800)、(100，1600)代入： ，akxy 1600100 800 ak a 解得 ， 2 分 800 8 a k 8008 xy 设，将(0，3000)、(100，2700)代入：bxkz 1 2700100 3000 1 bk b 解得 ， .3 分 3000 3 1 b k 30003 xz （2） 6 分7260000)450(24)30003)(8008( 2 xxxyzw 当=450 时取得最大值 7260000，=8450+800=4400.7 分xwy 答：政府每亩补贴 450 元可获得最大总收益 7260000 元，此时种植 4400 亩. （3）设修建了亩蔬菜大棚，原来每亩的平均收益为 726000044001650 元.m 由题意得方程：(1650+2000)-650-25=850009 分,mm 2 m 解得=60+1074, =60-1046. 10 分 1 m2 2 m2 070, 46.11 分mm 答：修建了 46 亩蔬菜大棚. 26. （1） 抛物线 l 过(0，4)和(4，4)两点,由抛物线的对称性知对称轴为,2x 数学模拟(