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文档简介

数学中考冲刺题pabcdefq1.如图，、分别是平行四边形的边、上的点，与相交于点，与相交于点，若apd ，bqc ， 则阴影部分的面积为 【思路点拨】连结ef，可证得与面积相等，与面积相等.【参考答案】40【作者】顾德全abcdmn2.如图，四边形是正方形，点是的中点，是边上不同于点、的点，若，求证:.【思路点拨】利用四边形构造出三角形,且以和为它的内角.再通过计算证它为等腰三角形.bacedmn【参考答案】证法一：如图，分别延长、相交于 点 设， ，得 ，且，在中，又、，、，、， 证法二：设，同证法一 如图，将绕点顺时针旋转得到，连结，是平角，即点三点共线，bcdnmae 、 又 【作者】顾德全3.由得a3,则m的取值范围是a m3 b m3 c m3 d m3【思路点拨】本题充分体现了转化的数学思想,本题需把,转化为,再不定式组的解求出的范围【参考答案】c【作者】顾德全4.如图，矩形abcg（abbc）与矩形cdef全等，点b、c、d在同一条直线上，的顶点p在线段bd上移动，使为直角的点p的个数是 a 0 b 1 c 2 d 3【思路点拨】根据为直角,可得与相似,可设,再设,则可得,解得或.可得p点有两个.【参考答案】c【作者】顾德全5. abc和def是两个等腰直角三角形，a=d90，def的顶点e位于边bc的中点上(1)如图1,设de与ab交手点m，ef与ac交于点n，求证：bemcne；(2)如图2，将def绕点e旋转，使得de与ba的延长线交于点m，ef与ac交于点n，于是，除(1)中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形?并证明你的结论.【思路点拨】本题主要考查学生对图形的变化的认识,了解“形变而结论不变”的一类题.【参考答案】证：(1)abc是等腰直角三角形，mbe=45bme+meb=135又def是等腰直角三角形，def=45nec+meb=135，bme=nec，而mbe=ecn=45，bemcne (2)与(1)同理bemcne，be /cn=em/ne 又be=ecec/cn=em/n
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