中考数学模拟试卷4.doc

卢湾区2010年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷（满分150分，考试时间100分钟） 2010.4考生注意：答题时，务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1预计2010年上海世博会的参观人数将达7000万人次，“7000万”用科学计数法可表示为（ ）a； b； c； d2点关于轴对称的点的坐标为（ ）a； b； c； d3下列方程中，有两个不相等实数根的是（ ）a ； b； c； d4下列运算中，计算结果正确的是（ ）a； b；c； d5下列命题中是真命题的是（ ）a经过平面内任意三点可作一个圆；b相交两圆的公共弦一定垂直于连心线； c相等的圆心角所对的弧一定相等；d内切两圆的圆心距等于两圆半径的和6一个面积为20的矩形，若长与宽分别为，则与之间的关系用图像可表示为（ ） a b c doooo二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7的倒数是 8计算：13题图oyx-2-49布袋中装有2个红球，3个黄球，4个绿球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是绿球的概率是 10分解因式：11解方程时，若设，则原方程可化为关于y的方程是12若函数，则 13若一次函数的图像如图所示，则此一次函数的解析式为14如果将抛物线沿轴向上平移2个单位后，得到新的抛物线，那么新抛物线的表达式为 15如图，平行四边形abcd中，e是ad上一点，且，设，则（结果用、表示）16如图，在地面上离旗杆底部5米的a处，用测角仪测得旗杆顶端c的仰角为，若测角仪的高度为ad=1.5米，则旗杆bc的高为米（结果保留根号）17如图，在rtabc中，,，若将rtabc绕直角顶点c顺时针旋转90 ，点a、b分别旋转至点a 、b ， 联结aa ，则aa b = 16题图17题图18在o中，若弦ab是圆内接正四边形的边，弦ac是圆内接正六边形的边，则bac= 15题图三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上20（本题满分10分）解方程：21（本题满分10分）21题图如图，已知oc是o的半径，弦ab6，aboc，垂足为m，且cm2（1）联结ac，求cam的正弦值；（2）求oc的长22（本题满分10分）某中学对九年级准备选考1分钟跳绳的同学进行测试，测试结果如下表：频数分布表组别跳绳（次/1分钟）扇形统计图频数第1组1901995第2组18018911第3组17017923第4组16016933第5组150159822题图请回答下列问题：（1）此次测试成绩的中位数落在第组中； （2）如果成绩达到或超过180次/分钟的同学可获满分，那么本次测试中获得满分的人数占参加测试人数的%；（3）如果该校九年级参加体育测试的总人数为200人，若要绘制一张统计该校各项目选考人数分布的扇形图（如22题图），图中a所在的扇形表示参加选考1分钟跳绳的人数占测试总人数的百分比，那么该扇形的圆心角应为； （4）如果此次测试的平均成绩为171次/分钟，那么这个成绩是否可用来估计该校九年级学生跳绳的平均水平？为什么？ 23（本题满分12分）23题图如图，正方形abcd中，e是ad边上一点，且be=ce，be与对角线ac交于点f，联结df，交ec于点g（1）求证：abf =adf；（2）求证：dfecxy024（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）过点a作轴的平行线交抛物线于另一点c，求abc的面积；在轴上取一点p，使abp与abc相似，求满足条件的所有p点坐标 24题图25（本题满分14分）数学课上，张老师出示了问题1：如图25-1，四边形abcd是正方形， bc =1，对角线交点记作o，点e是边bc延长线上一点联结oe交cd边于f，设，求关于的函数解析式及其定义域（1）经过思考，小明认为可以通过添加辅助线过点o作ombc，垂足为m求解你认为这个想法可行吗？请写出问题1的答案及相应的推导过程；（2）如果将问题1中的条件“四边形abcd是正方形，bc =1”改为“四边形abcd是平行四边形，bc=3，cd=2，”其余条件不变（如图25-2），请直接写出条件改变后的函数解析式；图25-3图25-1题图（3）如果将问题1中的条件“四边形ab