反比例函数测试题.doc

例题讲解：【例题1】(2010年安徽省b卷)3若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（ ）yxocyxoayxodyxob【例题2】（2009湖北荆州年）若，点m（，）在反比例函数的图象上，则反比例函数的解析式为abcd【例题3】（2009年恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若，则与的函数图象是（）2105oxy2105oxy21010oxy21010oxyyx1222a b c d12 【例题4】. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系o中，rtocd的一边oc在轴上，c=90，点d在第一象限，oc=3，dc=4，反比例函数的图象经过od的中点a（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与rtocd的另一边dc交于点b，求过a、b两点的直线的解析式【例题5】如图，点p是直线与双曲线在第一象限内的一个交点，直线与x轴、y轴的交点分别为a、c，过p作pb垂直于x轴，若abpb9(1)求k的值；(2)求pbc的面积【例题6】（2009年兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集.yxooadmcb【例题7】（2009年济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点作直线轴，交轴于点；过点作直线轴交轴于点，交直线于点当四边形的面积为6时，请判断线段与的大小关系，并说明理由【例题8】（2009河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：o9（毫克）12（分钟）图8（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？【例题9】、直角三角形abc的顶点a是一次函数yxm和反比例函数y的图象在第一象限的交点，且aob的面积为3， 求两个函数的解析式；如果线段ac的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于d点，过d作dex轴于e点，则ode的面积和aob的面积大小关系能否确定； 试判断aod的形状。【例题10】、如图,已知直线与双曲线交于a，b两点，且点a的横坐标为4. （1）求k的值；（2）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求aoc的面积；（3）过原点o的另一条直线l交双曲线于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，求点p的坐标课堂练习：1函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。 2（2010年四川省眉山）如图，已知双曲线经过直角三角形oab斜边oa的中点d，且与直角边ab相交于点c若点a的坐标为（，4），则aoc的面积为( )a12 b9 c6 d43.双曲线、在第一象限的图像如图，过上的任意一点，作轴的平行线交于，交轴于，若，则的解析式是 。4若点a(x1,1)、b(x2,2)、c(x3,3)在双曲线上，则（ ）a、x1x2x3 b、x1x3x2 c、x3x2x1 d、x3x1x25如图1：是三个反比例函数在坐标轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）a、k1k2k3 b、k1k3k2 c、k2k3k1 d、k3k1k26、如图2，正比例函数y=x与反比例的图象相交于a、c两点，abx轴于b，cdx轴于d，则四边形abcd的面积为（ ）a、1 b、 c、2 d、7、如图3，已知点a是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点b在x轴的负半轴上，且oa=ob，那么aob的面积为（ ）a、2 b、 c、 d、8、已知双曲线上有一点p(m,n)，且m、n是关于t的一元二次方程t23t+k=0的两根，且p点到原点的距离为，则双曲线的表达式为（ ）a、 b、 c、 d、二、填空1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=1时，y=_。2（2009临沂）如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于m，n两点，根据图象猜想线段mn的长的最小值是_3、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数的函数值随x的增大而_。4、反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。三、解答题 1、一次函数的图象与x轴，y轴分别交于a、b两点，与反比例函数的图象交于c、d两点，如果a点坐标为(2,0)，点c、d在第一、三象限，且oa=ob=ac=bd，试求一次函数和反比例函数的解析式？2、某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ （3）写出t与之间的关系式 （4）如果准备在h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？3、已知反