初中数学综合题.doc

如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。（1）求此抛物线的解析式；（2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线相切，请判断抛物线的对称轴与有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，问：当点运动到什么位置时，的面积最大？并求出此时点的坐标和的最大面积. 如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=-2x-8分别与x轴、y轴相交于a、b两点，点p(0,k)是y轴的负半轴上的一个动点，以p为圆心，3为半径作p。（1）连结pa，若pa=pb，试判断p与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以p与直线l的两个交点和圆心p为顶点的三角形是正三角形？ 如图，抛物线的顶点为a（2，1），且经过原点o，与x轴的另一个交点为b（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点m，使mob的面积是aob面积的3倍；（3）连结oa，ab，在x轴下方的抛物线上是否存在点n，使obn与oab相似？若存在，求出n点的坐标；若不存在，说明理由 如图，已知抛物线经过原点o和x轴上另一点a,它的对称轴x=2 与x轴交于点c，直线y=-2x-1经过抛物线上一点b(-2,m)，且与y轴、直线x=2分别交于点d、e.（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证： cb=ce ； d是be的中点；（3）若p(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点p,使得pb=pe,若存在，试求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由. 已知：二次函数的图象与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，其中点b在x轴的正半轴上，点c在y轴的正半轴上，线段ob、oc的长（oboc）是方程x210x160的两个根，且a点坐标为（6，0）（1）求此二次函数的表达式；（2）若点e是线段ab上的一个动点（与点a、点b不重合），过点e作efac交bc于点f，连接ce，设ae的长为m，cef的面积为s，求s与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）在（2）的基础上试说明s是否存在最大值，若存在，请求出s的最大值，并求出此时点e的坐标，判断此时bce的形状；若不存在，请说明理由 已知如图，矩形oabc的长oa=，宽oc=1，将aoc沿ac翻折得apc.（1）求pcb的度数；（2）若p，a两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点c在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形oabc边cb相交于点d，与x轴相交于另外一点e，若点m是x轴上的点，n是y轴上的点，以点e、m、d、n为顶点的四边形是平行四边形，试求点m、n的坐标. 如图，平面直角坐标系中，点a、b、c在x轴上，点d、e在y轴上，oa=od=2，oc=oe=4，b为线段oa的中点，直线ad与经过b、e、c三点的抛物线交于f、g两点，与其对称轴交于m，点p为线段fg上一个动点(与f、g不重合)，pqy轴与抛物线交于点q。(1)求经过b、e、c三点的抛物线的解析式； (2)判断bdc的形状，并给出证明；当p在什么位置时，以p、o、c为顶点的三角形是等腰三角形，并求出此时点p的坐标； (3)若抛物线的顶点为n，连接qn，探究四边形pmnq的形状：能否成为菱形；能否成为等腰梯形？若能，请直接写出点p的坐标；若不能，请说明理由。 如图，已知抛物线：的顶点为，与轴相交于两点（点在点的左边），点的横坐标是（1）求点坐标及的值；（2）如图1，抛物线与抛物线关于轴对称，将抛物线向左平移，平移后的抛物线记为，的顶点为，当点关于点成中心对称时，求的解析式；（3）如图2，点是轴负半轴上一动点，将抛物线绕点旋转后得到抛物线抛物线的顶点为，与x轴相交于e、f两点（点e在点f的左边），当以点p、n、e为顶点的三角形是直角三角形时，求顶点的坐标 如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过b点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若dce是由abo沿x轴向右平移得到的，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若m点是cd所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点m作mn平行于y轴交cd于点n设点m的横坐标为t，mn的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点m的坐标 如图，抛物线yx2bxc交x轴于a、b两点，交y轴于点c，且抛物线的对称轴为直线x1，设abc，且cos （1）求这条抛物线的函数关系式； （2）动点p从点a出发，沿abc方向，向点c运动；动点q从点b出发，沿射线bc方向运动若p、q两点同时出发，运动速度均为1个单位长度/秒，当点p到达点c时，整个运动随之结束，设