中考专题复习之五函数初步知识.doc

中考专题复习之五：函数初步知识一、 函数概念相关题型1（2010江苏泰州）已知点a、b的坐标分别为（2，0），（2，4），以a、b、p为顶点的三角形与abo全等，写出一个符合条件的点p的坐标： 2. （2010湖北随州）若函数，则当函数值y8时，自变量x的值是（）ab4c或4d4或3. （2010湖北鄂州）如图所示，四边形oabc为正方形，边长为6，点a、c分别在x轴，y轴的正半轴上， 点在oa上，且点的坐标为（2，0），p是ob上的一个动点，试求pd+pa和的最小值是（ ）abc4d64（2010湖南娄底）如果点p（m1，2m）在第四象限，则m的取值范围是_ 5（2010 山东荷泽）已知点p的坐标为（m，n），o为坐标原点，连结op，将线段op绕o点顺时针旋转90得op，则点p的坐标为 6（2009年兰州）函数y中自变量x的取值范围是ax2 bx3 c x2且x3 dx2且x37（2010浙江杭州）(本小题满分6分) 常用的确定物体位置的方法有两种. 如图，在44个边长为1的正方形组成的方格中，标有a，b两点. 请你用两种不同方法表述点b相对点a的位置.二、 图像理解1（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点a经过路灯c的正下方沿直线走到点b，他的影长随他与点a之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为2（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是第5题图深水区浅水区thothothohto（） （） （） （）3（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图的位置下降到图的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图像是 xyoa xyob xyoc xyod4（2010重庆市潼南县）如图，四边形abcd是边长为1 的正方形，四边形efgh是边长为2的正方形，点d与点f重合，点b，d（f），h在同一条直线上，将正方形abcd沿fh方向平移至点b与点h重合时停止，设点d、f之间的距离为x，正方形abcd与正方形efgh重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）5（2010 山东济南）如图，在中，动点分别在直线 上运动，且始终保持设，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为 （ ）yxyxoyxoyxoyxo6(2009年安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图象中最符合故事情景的是：7（2009年重庆）如图，在矩形中，ab=2，动点p从点b出发，沿路线作匀速运动，那么的面积s与点p运动的路程之间的函数图象大致是（ ）dcpbao3113sxao113sxo3sx3o113sxbcd28（2009年济南）如图，点g、d、c在直线a上，点e、f、a、b在直线b上，若从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到eg与bc重合运动过程中与矩形重合部分的面积（s）随时间（t）变化的图象大致是（ ）gdcefabba（第11题图）stoastobcstodsto三、 坐标平面内的几何变换1（2010山东青岛）如图，abc的顶点坐标分别为a（4，6）、b（5，2）、c（2，1），如果将abc绕点c按逆时针方向旋转90，得到，那么点a的对应点的坐标是（ ）a（3，3） b（3，3） c（2，4） d（1，4）7o-2-4-3-5yc-16a2134512bx345第7题图2. （2010湖北鄂州）如图，平面直角坐标系，abo90，将直角aob绕点顺时针旋转，使点落在经x轴上的点b1处，点a落在a1处，若点的坐标为（，），则点a1的坐标是（，）（，）（，）（，）xyboa1ab13（2010河南）如图，将abc绕点c（0，-1）旋转得到，设点的坐标为（a,b），则点a的坐标为 (a) （-a,-b） (b) (-a,-b-1)(c) (-a,-b+1) （d）(-a,-b-2)4（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：，如； ，如.按照以上变换有：，那么等于a.（3，2） b.（3，-2）c.（-3，2） d.（-3，-2）5（2010 浙江台州市）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为 3+（）=1若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对a，b叫做这一平移的“平移量”；“平移量”a，b与“平移量”c，d的加法运算法则为 解决问题：（1）计算：3，1+1，2；1，2+3，1 （2）动点p从坐标原点o出发，先按照“平移量”3，1平移到a，再按照“平移量”1，2平移到b；若先把动点p按照“平移量”1，2平移到c，再按照“平移量”3，1平移，最后的位置还是点b吗? 在图1中画出四边形oabc.证明四边形oabc是平行四边形.（3）如图2，一艘船从码头o出发，先航行到湖心岛码头p（2，3），再从码头p航行到码头q（5，5），最后回到出发点o. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程（第22题）yo图2q（5, 5）p（2, 3）yo图111xx6（2010 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，abc的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系. （1）作出abc关于y轴对称的a1b1c1，其中a，b，c分别和a1，b1，c1对应； （2）平移abc，使得a点在x轴上，b点在y轴上，平移后的三角形记为a2b2c2，作出平移后的a2b2c2，其中a，b，c分别和a2，b2，c2对应； （3）填空：在（2）中，设原abc的外心为m，a2b2c2的外心为m，则m与m2之间的距离为 .四、 综合应用1（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 oabcda1b1c1a2c2b2xya b c d2. （2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用表示为，则顶点的坐标为（ ）3（2010广西百色）如图，在直角坐标系中，射线与轴正半轴重合，以为旋转中心，将逆时针旋转:,旋转角, 要求下一个旋转角(不超过)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于时，又从开始旋转，即 周而复始.则当与轴正半轴重合时，的最小值为（ ） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）a. 16 b. 24 c.27 d. 32第14题4（2010福建福州）如图，直线yx，点a1坐标为(1，0)，过点a1作x轴的垂线交直线于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴于点a2；再过点a2作x轴的垂线交直线于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交x轴于点a3，按此做法进行下去，点a5的坐标为(_，_)(第15题)5（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，a（10，5），b（130，5），c（135，0）.（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在oa和bc段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程平均速度时间）；（3）如图b，直线xt（0t135），与图a的图象相交于p、q，用字母s表示图中阴影部分面积，试求s与t的函数关系式；（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时s的数量关系. 图a图6（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系