中考数学压轴题解析(含答案).doc

亿库教育网 http:/www.eku.cc 百万教学资源免费下载中考数学压轴题解析1、（湖北荆门）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片oabc，已知o(0，0)，a(4，0)，c(0，3)，点p是oa边上的动点(与点o、a不重合)现将pab沿pb翻折，得到pdb；再在oc边上选取适当的点e，将poe沿pe翻折，得到pfe，并使直线pd、pf重合(1)设p(x，0)，e(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2，若翻折后点d落在bc边上，求过点p、b、e的抛物线的函数关系式；图2图1(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点q，使peq是以pe为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点q的坐标第1题.解：(1)由已知pb平分apd，pe平分opf，且pd、pf重合，则bpe=90opeapb=90又apbabp=90，ope=pbartpoertbpa2分即y=(0x4)且当x=2时，y有最大值4分(2)由已知，pab、poe均为等腰三角形，可得p(1，0)，e(0，1)，b(4，3)6分设过此三点的抛物线为y=ax2bxc，则y=8分(3)由(2)知epb=90，即点q与点b重合时满足条件9分直线pb为y=x1，与y轴交于点(0，1)将pb向上平移2个单位则过点e(0，1)，该直线为y=x110分由得q(5，6)故该抛物线上存在两点q(4，3)、(5，6)满足条件12分（2009年武汉市）2（本题满分12分）yxoabc如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标（2009年四川凉山州）3如图，已知抛物线经过，两点，顶点为（1）求抛物线的解析式；（2）将绕点顺时针旋转90后，点落到点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；yxbaod（第26题）（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标（2006广东）4.如图所示，在平面直角坐标中，四边形oabc是等腰梯形，bcoa，oa=7，ab=4， coa=60，点p为x轴上的个动点，点p不与点0、点a重合连结cp，过点p作pd交ab于点d (1)求点b的坐标； (2)当点p运动什么位置时，ocp为等腰三角形，求这时点p的坐标；(3)当点p运动什么位置时，使得cpd=oab，且=，求这时点p的坐标。第2题解：（1）抛物线经过，两点，解得抛物线的解析式为yxoabcde（2）点在抛物线上，即，或点在第一象限，点的坐标为由（1）知设点关于直线的对称点为点，且，点在轴上，且，即点关于直线对称的点的坐标为（0，1）yxoabcdepf（3）方法一：作于，于由（1）有：，且，设，则，点在抛物线上，（舍去）或，yxoabcdpqgh方法二：过点作的垂线交直线于点，过点作轴于过点作于，又，由（2）知，直线的解析式为解方程组得点的坐标为第3题解：（1）已知抛物线经过， 解得所求抛物线的解析式为2分（2），可得旋转后点的坐标为3分当时，由得，可知抛物线过点将原抛物线沿轴向下平移1个单位后过点平移后的抛物线解析式为：5分（3）点在上，可设点坐标为yxcbaondb1d1图将配方得，其对称轴为6分当时，如图，此时yxcbaodb1d1图n点的坐标为8分当时，如图同理可得此时点的坐标为综上，点的坐标为或10分第4题 解：(1)作bqx轴于q. 四边形abcd是等腰梯形,baqcoa60在rtbqa中,ba=4,bq=absinbao=4sin60=aq=abcosbao=4cos60=2,oq=oa-aq=7-2=5点b在第一象限内,点b的的坐标为(5, )(2)若ocp为等腰三角形,cop=60,此时ocp为等边三角形或是顶角为120的等腰三角形若ocp为等边三角形,op=oc=pc=4,且点p在x轴的正半轴上,点p的坐标为(4,0)若ocp是顶角为120的等腰三角形,则点p在x轴的负半轴上,且op=oc=4点p的坐标为(-4,0)点p的坐标为(4,0)或(-4,0)(3)若cpd=oabcpa=ocp+cop而oab=cop=60,ocp=