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金太阳新课标资源网 高二数学试题参考答案及评分标准(文科)一、选择题：(每小题5分，满分50分)cdbcd acbda二、填空题(每小题5分，满分25分)11.真 12. 13. 14. 15.4三、解答题(本大题共6小题，满分75分)16.解：直线的斜率为，直线的斜率为. (3分)设直线的方程为，令，得；令，得.(7分)由于直线与两坐标轴围成的三角形的面积是24，解得， (10分)直线的方程是(或). (12分)17.证明：(必要性)abc三个内角成等差数列，不妨设这三个内角依次为，由，得，abc有一个内角等于. (5分)(充分性)若有一个内角为，不妨设，则， ，三个内角成等差数列. (10分)综合得，abc三个内角成等差数列的充要条件是有一个内角等于.(12分)(说明：混淆了必要性与充分性，或未注明必要性与充分性，扣4分)18.证明：，.又，. (3分)， .又， (6分)取的中点，连接.点为线段的中点，且. (8分)又四边形是矩形，点为线段的中点，且，且，四边形是平行四边形，. (10分)平面，平面，平面 (12分)19.解：，垂直平分线段. (4分)，直线的方程是，解得或. (8分)当时，圆心的坐标为(2，1)，半径，此时圆心到直线的距离，直线与圆相交，符合题意.当时，圆心的坐标为(2，1)，半径，此时圆心到直线的距离，直线与圆相离，不符合题意. (11分)综合得，圆的方程为. (12分)20.解：由题意知，即， (1分)对求导得， (2分)由题意，解得 (3分)由知，().令，解得 (5分)当时，此时为增函数；当时，此时为减函数 (8分)的单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为 (9分)由知，在处取得极大值，此极大值也是最大值.要使()恒成立，只需要， (11分)，解得.的取值范围为 (13分)21.解：根据题意得，解得. (4分)椭圆的方程为 . (6分)由消去并整理，得.设点a、b的坐标分别为，则. (9分)点的
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