弥勒一中2010届高三年级第1轮单元考试理科数学.doc

2009年8月14日弥勒一中2010届高三年级第1轮单元考试理科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。参考公式：如果事件、互斥，那么 球是表面积公式 如果事件、相互独立，那么 其中r表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中恰好发生次的概率： 其中r表示球的半径 第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设（是虚数单位），则a b c d2a2 b4 c d03已知随机变量服从正太分布，则的值为a b c d4在二项式的展开式中，含的项的系数是a10 b10 c5 d55函数在区间上的最大值和最小值分别是a1和1 b1和17 c3和17 d9和196已知随机变量，若，则，分别是a6和 b和 c2和 d2和xyo2xyo27设是函数的导函数，的图像如图所示，则的图像最有可能是xy2oxyo2xyo2a b c d8甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有a150种 b180种 c300种 d345种abcda1efb1c1d19如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中错误的是a b平面 c三棱锥的体积为定值 d异面直线、所成的角为定值10已知函数在点处连续，则常数的值是a2 b3 c4 d511锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为a b c dabco12如图，在半径为3的球面上有、三点，球心到平面的距离是，则、两点间的球面距离是a b c d第卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上0.1500.1250.1000.0750.050频率组距96 98 100 102 104 106 克13某工厂对一批产品进行了抽样检测右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是，样本数据分组为，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 14设，则 15直线是曲线的一条切线，则实数 16给定下列四个命题：若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；垂直于同一直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直其中，为真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题10分）设函数，已知是奇函数（1）求和的值；（2）求的单调区间18（本小题12分）为了了解某工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从、三个区中抽取7个工厂进行调查，已知、区中分别有18、27、18个工厂（1）求从、区中分别抽取的工厂个数；（2）若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自区的概率pabcde19（本小题12分）如图，四棱锥的底面是正方形，底面，点在棱上（1）求证：平面平面；（2）当且为中点时，求与平面所成的角的大小20（本小题12分）一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2、3、4、5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3、4、5、6现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为，记随机变量，求的分布列和数学期望21（本小题12分）设各项均为正数的数列中，其前项和（1）求，；（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明之22（本小题12分）已知函数（1）当时，判断在定义域上的单调性；（2）若在上的最小值为，求的值；（3）若在上恒成立，求的取值范围数学试题参考答案一、选择题，本题考查