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必修系列训练16 ： 数学必修模块测试题一.选择题（50分） 1.空间三条平行直线可以确定的平面个数是( ) a.1 b.2 c.3 d.1或3 2.已知a,b是异面直线,ca,那么c与b( ) a.异面 b.相交 c.不可能平行 d. 不可能相交 3.一个圆柱的内切球的半径为1,则圆柱与球的体积之比为( ) a.2 b.2.5 c.4 d.1.5 4.下列说法正确的是( ) a.a,bab b.垂直同一平面的两平面平行c.ab,ab d. 垂直同一直线的两平面平行 5.过点p(1,2)且倾斜角是直线x-y-3=0的倾斜角的两倍的直线的方程是( ) a.x-2y=0 b.x=1 c.x-2y-4=0 d.y=26已知点a(1,-2,11),b(4,2,3),c(6,-1,4)则三角形abc的形状是（ ） (a) 直角三角形 （b）锐角三角形 （c）钝角三角形 （d）斜三角形 7. 直线ax+(1-a)y=3与直线(a-1)x+(2a+3)y=2互相垂直，则a的值为（ ） (a)-3 (b) 1 (c) 0或- (d)1或-38.方程x2+y2+2x-4y+m=0表示圆的条件是（ ） (a).m5 (b).m20 (c).m20 9.m(x0,y0)为圆x2+y2=a2(a0)内异于圆心的一点,则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系为( ) (a)相切 (b)相交 (c)相离 (d)相切或相交 10.已知(x-1)2+(y-1)2=1,则的最值为( )(a)有最小值0,且有最大值 (b) 有最小值0,没有最大值(c)无最小值, 有最大值 (d)既无最小值,又无最大值二.填空题(20分) 11经过点(4,1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是 。12空间到定点a(-1,0,4)的距离等于3的点的集合是 ,其方程是 .13一个球的内接圆锥的底面半径等于球的半径，则球与圆锥的表面积之比为 。14空间四边形abcd中，ac与bd成600角，ac=8,bd=8,m,n分别为ab,cd的中点，则线段mn的长是 。三解答题（70分） 15求过点p(1,2)且与圆x2+y2=5相切的直线的方程。(12分)16已知a,b,求证：ab.(12分)17.设圆c与y轴相切，与圆(x-1)2+(y-2)2=81相内切，且半径为4，求圆c的方程。（12分）18已知圆x2+y2+x-6y+m=0和直线x+2y-3=0交于p,q两点，且opoq（o为坐标原点），求该圆的圆心及半径，并求弦长pq.(14分) 19在棱长为a正方体abcd-a1b1c1d1中,e,f分别为ab,bc的中点. （1）求ef与a1d所成的角。（2）求三棱锥b-efb1的体积。（3）求二面角b-ac-b1的平面角的正切值。(15分)20在四棱锥p-abc中，底面abcd是矩形，pa平面abcd，m,n分别是ab,pc的中点。 （1）求证：mn平面pad。 （2）求证：mncd. （3）若pd与平面abcd所成的角为450，求证：mn平面pcd. (15分) pabcdmn必修ii系列训练16一 选择题：dcddb adccb二填空题： 11x-4y=0或x+y-5=0; 12.球面，(x+1)2+y2+(z-4)2=9; 13.4(-1); 14.4或4。三解答题： 15x+2y-5=0; 16.证明：由b，过b作一平面，使=c,则bc，又a, c,ac,ab. 17.(x+4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y-2)2=16,或(x-4)2+(y+6)2=16. 18.圆心（-0.5，3）,半径为，弦长为2。