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天津市南开中学2011届高三第三次月考数 学 试 题（理）一、选择题（每题5分，共40分）4已知椭圆的左右焦点为f1，f2，点p-在椭圆上，若p，f1，f2是一个直角三角形的三个顶点，则点p到x轴的距离是（ ）ab3cd5过点（1，1）的直线与圆相交于a，b两点，则|ab|的最小值为（ ）ab4c5d来源:学.科.网6有以下四种变换方式：向左平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的向右平行移动个单位长度，再将每个点的横坐标缩短为原来的每个点的横坐标为原来的再向右平行移动个单位长度；每个点的横坐标缩短为原来的再向左平行移动个单位长度。其中能将函数的图象变为函数的图象是（ ）来源:学&科&网z&x&x&ka和b和c和d和二、填空题（每题5分，共30分）9已知椭圆的左右焦点为f1，f2，点p在椭圆上，且|pf1|=6，则= 。10已知直线与曲线相切，则a= 。11已知等差数列前n项和为。若，则m等于 。12函数的最小值是 。13已知等比数列的公比为，前n项和为，且成等差数列，则 。14已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），则第62个整数对是 。三、解答题：（1720题13分，。21，22题每题14分）15已知函数 （1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标； （2）当时，求函数的值域。来源:z_xx_k.com16过椭圆的右焦点f作直线交椭圆于m，n两点，设 （1）求直线的斜率； （2）设m，n在直线上的射影分别为m1，n1，求的值。17已知点p到点m（-1，0）的距离与点p到点n（1，0）的距离之比为 （1）求点p到轨迹方程h； （2）过点m做h的切线，求点n到的距离； （3）求h关于直线对称的曲线方程。18已知数列 （1）求数列的通项公式；来源:z&xx&k.com （2）令求数列的前n项和19设，函数，其中e是自然对数的底数。 （1）求a=-1时，求在-1，2上的最小值； （2）求函数在r上的单调区间； （3）若a为常数，且是否存在实数t，使得对于任意， 恒成立，存在，求出t的范围，不存在，说明理由。来源:学_
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