四川省成都市2010届高三数学二诊测试(文)_人教版1.doc

zz成都市2010届高中毕业班第二次诊断性检测数学（文史类）本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分。第i卷1至2页，第ii卷3至8页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。全卷满分为150分，完成时间为120分钟。第i卷注意事项：1 答第i卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。不能答在试题卷上。3 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。参考公式：如果事件a、b互斥，那么球的表面积公式如果事件a、相互独立，那么其中r表示球的半径球的体积公式 如果事件a在一次实验中发生的概率是p, 那么次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中r表示球的半径一、选择题：1已知全集，集合，则apbmcd2在一次数学考试中，随机抽取100名同学的成绩作为一个样本，其成绩的分布情况如下：则该样本中成绩在内的频率为a0.15b0.08c0.23d0.673函数的图像的一条对称轴方程是高考资源网 abcd4的展开式中第3项的系数是abcd205已知，则的值为abcd16设抛物线的焦点为f，过点f作直线交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点e到轴的距离为3，则弦ab的长为a5b8c10d127在三棱锥abcd中，已知侧面abd底面bcd，若，则侧棱ab与底面bcd所成的角为a30b45c60d8在“家电下乡”活动中，某厂准备从名销售员和名技术高考资源网 员中选出人赴邻近镇开展家电促销活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为a140b100c80d709已知函数，则“”是“函数在r上递增”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件10如图，点f为椭圆的一个焦点，若椭圆上存在一点p，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段pf相切于线段pf的中点，则该椭圆的离心率为abcd高考资源网 11在棱锥中，侧棱pa、pb、pc两两垂直，q为底面内一点，若点q到三个侧面的距离分别为3、4、5，则以线段pq为直径的球的表面积为a100b50cd12已知函数，正项等比数列满足=1，则a99b101cd第ii卷注意事项：1 用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。2 答卷前将密封线内的项目填写清楚。3 本卷共10小题，共90分。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13在等差数列中，已知，则数列的前9项和= 。14若直线与圆相切，则值为 。高考资源网 15已知定义在r上的减函数的图像经过点、，若函数的反函数为，则不等式的解集为 。16如图，b是ac的中点，p是内（含边界）的一点，且+。有以下结论：当时，；当p是线段ce的中点时，；若为定值，则在平面直角坐标系中，点p的轨迹是一条线段；的最大值为-1其中你认为正确的所有结论的序号为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）高考资源网 设的三内角a、b、c所对边的长分别为、，平面向量，且。（i） 求角a的大小；（ii） 当时，求函数的值域。18（本小题满分12分）高考资源网 如图，在直角梯形abcd中，ab=2，e为ab的中点，将沿de翻折至，使二面角a为直二面角。（i） 若f、g分别为、的中点，求证：平面；（ii） 求二面角的大小。19 （本小题满分12分）“上海世博会”将于2010年5月1日至10月31日在上海举行。世博会“中国馆贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄、海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局将举办“中国2010年上海世博会中国馆贵宾厅艺术品方案征集”活动。某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应征，假设代表作中中国画、书法、油画入选“中国馆贵宾厅”的概率均为，陶艺入选“中国馆的概率为”（i） 求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆贵宾厅”的概率。（ii） 求该地美术馆选送的四件代表作中至多有两件作品入选“中国馆贵宾厅”的概率。20（本小题满分12分）已知函数。高考资源网 （i） 若函数在处取得极值1，求、的值。（ii） 若函数在点处的切线与轴平行，求函数的单调增区间。21（本小题满分12分）高考资源网 已知过点a（4，6）的双曲线（）的一个焦点为，直线过点f且与双曲线右支交于点m、n，点b为双曲线右准线与轴的交点。（i） 求双曲线的方程；（ii） 若的面积为，求直线的方程；（iii） 若点p为点m关于轴