实用高考数学之新课程高三模拟试题3.doc

新课程高三模拟试题3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.1函数的定义域为a|1 b|0c|1或0 d|012下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是a. b. c. d. 3已知两条直线和互相垂直，则等于a. -1b.0c.1d.24函数的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是abcd5. 已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于w.w.w.k.s.5.u.c.o.ma. 2 b. c. d. 6甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计入右面的茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是ax甲x乙；甲比乙成绩稳定cx甲x乙；乙比甲成绩稳定dx甲x乙；甲比乙成绩稳定7若，则a b c d8. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是a b. c. d. 9.等差数列中，为其前项和，则等于a297 b294 c291 d30010已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是a若，则b若，则c若，则d若，则11若直线与圆有公共点，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m则a1 b1 c1 d112已知函数,，若对于任一实数，与的值至少有一个为正数，则实数的取值范围是a（，4） b（，4） c（4,4） d4,4 第ii卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13.设，则=_.14. 已知，则的大小关系是 .15. 阅读右面的程序框图，请你写出输出结论 .16对于函数有以下四个结论：的定义域为r；在（0，）上是增函数；是偶函数；若已知，则其中正确命题的序号是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分.17（本小题满分12分）已知函数 （1）当时，解不等式； （2）讨论函数的奇偶性，并说明理由.18（本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.（1）求证：平面；（2）求多面体的体积.19（本小题满分12分）有两个投资项目，根据市场调查与预测，a项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，b项目的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将两个投资项目的利润表示为投资（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资项目, 万元投资项目.表示投资项目所得利润与投资项目所得利润之和.求的最大值,并指出为何值时, 取得最大值.20（本小题满分12分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在轴上.（1）求的外接圆的方程；（2）设直线，直线能否与圆相交? 为什么？若能相交, 直线能否将圆分割成弧长的比值为的两段弧？为什么？21（本小题满分12分）设函数.（1） 判断函数在区间的单调性；（2）函数在区间内是否有零点，有几个零点？为什么？ 22选做题。(本小题满分10分。请考生在a、b两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)a选修41：几何证明选讲.如图，是的一条切线，切点为，都是的割线，已知. （1）证明：；（2）证明：.b选修44：坐标系与参数方程.在平面直角坐标系xoy中, 圆的参数方程为（为参数）,直线经过点p(1,1),倾斜角，（1）写出直线的参数方程;（2）设与圆圆相交与两点a,b，求点p到a,b两点的距离之积.新课程高三模拟试题答案3一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.123456789101112dcaddacbabda二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. . 14. 15.16 .三、解答题：本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.17（本小题满分12分）解：（1）当时， 由 ， 3分 得， ， 原不等式的解为 ； 6分（2）的定义域为， 7分 当时，所以是偶函数. 9分 当时， 所以既不是奇函数，也不是偶函数. 12分18（本小题满分12分）证明：由多面体的三视图知，三棱柱中,底面是等腰直角三角形，平面,侧面都是边长为的正方形.2分(1)连结，则是的中点，在中，4分 且平面，平面， 平面 6分(2) 因为平面，平面, , 又，所以，平面，四边形是矩形,且侧面平面 8分取的中点,且平面.10分所以，多面体的体积.12分19（本小题满分12分）解：（1）投资为万元，a项目的利润为万元，b项目的利润为万元。由题设由图知2分又4分从而6分 （2）令10分当11分答：当a项目投入3.75万元，b项目投入6.25万元时，最大利润为万元.12分20（本小题满分12分）解：(1),直线的方程是,当得,即d点,所以,的外接圆的圆心,半径.圆的方程是（1） 直线的方程可化为，令，则的方程为,则直线恒过圆上的定点,则直线可能与圆相交.因为，所以，当且仅当时等号成立圆心到直线的距离9分由，即从而圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧12分21（本小题满分12分）解：（i）因为二次函数的图象的对称轴,由条件，得故即二次函数的对称轴在区间的左边,且抛物线的开口向上,故在是增函数.（ii）二次函数图象的对称轴是.因为,而所以函数在区间和内分别有一零点.故函数在区间内有两个零点.请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲.解: （1