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高三上学期期中考试数学（理）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，其中，则下面属于的元素是 （ ）a b c d 2. 集合，a,b为实数，若，则mn=（ ）a0,1,2b0,1,3c0,2,3d1,2,3 3命题“”的否定是a bc d4的值为a2 b0 c22cos1 d22cos15、 函数在点处的导数是（ ） 1 0 6、设，则a，b，c的大小关系是 ( )a. cab b .abc c. acb d. bca7函数的图像如图1所示,则函数的图像大致是（ ）8.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是 （ ）a. b. c. d. 9.函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为 （ ） a b c d10、已知,是方程两根，且，则等于( )a. b.或 c. d.11在abc中，ab3，ac5，若o为abc的外心，则a34 b16 c8 d012、在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若(4,3)，(1,5)，则()a(2,7) b(6,21)c(2，7) d(6，21)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13. 计算：= _.14已知= .15已知向量 = (sin 55，sin 35)， = (sin 25，sin 65)，则向量 与 的夹角为 16已知a，b，c是锐角abc中a，b，c的对边，若a = 3，b = 4，abc的面积为3，则c = 三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17(本小题满分10分) 已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）试比较与的大小18（本小题满分12分） 设函数（）. （1）若曲线在点（，）处与直线相切，求、的值； （2）求的单调区间.19（本题满分12分）已知，若，求的值；若，求的值20.(本小题12分)在中，角的对边分别为，已知，（）若，求角；（）若，求的值.21. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）学|科|网 图1 图222. (本小题14分)设函数，（1）若函数在处与直线相
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