数学中考模拟试题.doc

数学中考模拟试题(一)cbadbc提示：6、易证adedpc则矩形abcd中，ad=bc=4，dc=ab=3ae=y，dp=x7、78、x（x1）29、6010、1x211、2012、1713、614、1815、5516、（2，4）或（3，4）或（8，4）解析：16、显然popd以点d为圆心，do的长为半径画弧交线段cb于点p1、p2，连接dp1，dp2，过点d作dep1p2于点e则dp1=dp2=5，de=4cp1=2，cp2=8p1（2，4），p2（8，4）以o为圆心，od的长为半径画弧交线段cb于点p3，连接op3，则oc=4，p3（3，4）故：综合得点p的坐标为（2，4）或（8，4）或（3，4）17、解：由得，3x=9（2分）x=3（3分）把x=3代入得y=0（4分）原方程组的解为（5分）18、证明：（1）bf=cebffc=cefc即bc=ef（1分）b=e=90ab=de（2分）abcdef（3分）（2）由（1）得abcdef1=2（5分）gf=gc（6分）19、解：由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有：解不等式组（1）得（4分）而不等式组（2）无解（5分）故：原不等式的解集为（6分）20、解：（1）依次填6，12（2分）（2）略（4分）（3）240000 （6分）21、解：（1）由已知画树形状如下：所有可能：（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，4），（3，5），（4，2），（4，3），（4，5），（5，2），（5，3），（5，4）（4分）（2）由（1）知，前后两次抽得的扑克牌上所标数字的共有12种情况，两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有2种则其概率（7分）22、解：连接oo1，oo2，o1o2，过点o作oao1o2于点a，由已知得o的半径为9cm，设两个小圆的半径均为xcm，则o1o=o2o=（x9）cm，o1o2=（182x）cmoa=25x9=（16x）cm（4分）（5分）rtoo1a中，oa2o1a2=oo12，（16x）2（9x）2=（x9）2（6分）即x268x256=0x1=4，x2=649（舍去）（7分）故：两个小圆半径是4cm（8分）23、（1）证明：连接odo中，oa=od，1=2 ad平分bac，2=3（1分）1=3（2分）odacdeac，odde（3分）de是o的切线（4分）（2）解：过点o作ogac于点g，设ac=4a，ab=5a，则（5分）4=ged=edo=90四边形oged是矩形（6分）（7分）odae，ofdefa （8分）24、（本题12分）解：（1）（3分）（2）由400x2600800，解得x8.5（4分）x为正整数，x9（5分）即要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于9元（6分）（3）当5x10时，y=400x2600 4000， y随x增大而增大当x=10时，y有最大值其最大值为y=400102600=1400（元）（8分）当10x20时，（9分）显然当时，y有最大值x为正整数，x=12或13时，日净收入y值相等为了吸引顾客，使每天销售量较大，应取x=12此时y=401221000124600=1640（元）又16401400，日净收入最高为1640元（11分）即该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，按此要求，每份套餐的售价应定为12元，此时日净收入为1640元（12分）25、解：（1）点a与点b关于直线x=1对称，点b的坐标是（2，0）点a的坐标是（4，0）（1分）由tanbac=2可得oc=8c（0，8）（3分）点a关于y轴的对称点为d，点d的坐标是（4，0）（4分）（2）设过三点的抛物线解析式为y=a（x2）（x4）代入点c（0，8），解得a=1（6分）抛物线的解析式是y=x26x8（7分）（3）抛物线y=x26x8与过点（0，3）平行于x轴的直线相交于m点和n点m（1，3），n（5，3），mn=4（9分）而抛物线的顶点为（3，1）当y3时s=4（y3）=4y12（10分）当1y3时s=4（3y）=4y12（11分）（4）以mn为一边，p（x，y）为顶点，且当x4的平行四边形面积最大，只要点p到mn的距离h最大，当x=3，y=1时，h=4s=mnh=44=16满足条件的平行四边形面积有最大值16（14分）数学中考模拟试题(二)答案：1、52、23、x 4、2.810115、6、9.37、28、69、410、187设底面半径为，则，8由可知，位似比是2，所以9设半径为，连接oc，则op=,10设两条直角边是,则11-16cbbabd17、解：方程两边同时乘以得，即，解得检验：当时，是原分式方程的根18、证明：(1)菱形abcd的边长为2，bd=2，bd=bc，且bde=bcf=60aecf=2，又aede=ad=2，de=cf，bdebcf(2)bef是等边三角形理由如下：由(1)得：bdebcf，be=bf，cbf=dbe，ebf=ebddbf=cbfdbf=60，bef是等边三角形，bcf是由bde绕点b顺时针旋转60得到19、（1）25，54，补充后的图如下：（2）乙班应交费：，甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比：，（3）总册数：1530%=50（册）艺术类图书共有：20、解：(1)证明：过点a作aebc，交bc于点eab=ac，ae平分bc，点o在ae上又ap/ bc，aeap，ap为o的切线（2），又，即21、解：(1)设原计划购买彩电x台，冰箱y台，根据题意，得：2000x1800y=25000化简得：10x9y=125由于x、y均为正整数，解得x=8，y=5(2)该批家电可获财政补贴为2500013=3250(元)由于多买的冰箱也可获得13的财政补贴，实际负担为总价的873250(113)3735.621800，可多买两台冰箱答：(1)原计划购买彩电8台和冰箱5台； (2)能多购买两台冰箱我的想法：可以拿财政补贴款3250元，再借350元，先购买两台冰箱回来，再从总价3600元冰箱的财政补贴468元中拿出350元用于归还借款，这样不会增加实际负担22、解：当x=1时，y=2；当x=2时，y=1；当x=3时，y=0；23、解：过c、d分别作cnab,dmab垂足分别为n，m在rtbcn中，sin37=,cn=120.60=7.20km，cos37=,bn=120.80=9.60km在rtadm中， a=45，cn=dm=am=7.20km，cos45=，ad=1.417.20=10.1km，(addcbc)ab=(addcbc)(ammnmn)=(adbc)(ambn)=( 10.1512)(7.209.60)=5.355.4km答：从a地到达b地可比原来少走5.4km路程24、解：(1)图表示批发量不少于20 kg且不多于60 kg的该种水果，可按5元/kg批发；图表示批发量高于60 kg的该种水果，可按4元/kg批发(2)由题意得，图象如图所示由图可知，资金金额满足24060时，x60)则由图知，日零售价p满足x=32040p，从而x=80时，y最大值=160，此时p=6即经销商应批发80 kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可得最大利润160元25、解：(1)抛物线y=a(x1)2(a0)经过点a（2，0），二次函数的解析式为：(2)d为抛物线的顶点，d（1，），过d作dnob于n，则dn=an=3，dao=60om/ad，当ad=op时，四边形daop是平行四边形，op=6，t=6(s)当dpom时，四边形daop是直角梯形，过o作ohad于h，ao=2，则ah=1（如果没求出dao=60，可由rtohartdna求ah=1）op=dh=5，t=5(s)当pd=oa时，四边形daop是等腰梯形，op=ad2ah=62=4，t=4(s)综上所述：当t=6、5、4时，对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形(3)由（2）及已知，cob=60，oc=ob，ocb是等边三角形，则ob=oc=ad=6，op=t，bq=2t，oq=62t(0t3)过p作peoq于e，数学中考模拟试题(三)答案：1、1；2、2；3、5；4、5；5、； 6、；7、15； 8、；9、m0，.10、连ba，ac为直径，abc=90cosbfa=ebf=caf,e=c,ebfcaf， 11-16acbccd 提示： 16、连ac依题意ab=bc=ac，bac=60的长度为故选d.17、x=2是原方程的增根，原方程无解18.、（1）正方形abcd，bc = cd，b = cdf = 90，又be = df，bcedcf，ce = cf（2）易证ecgfcg, ge=gf=gddf=gdbe.19、(1) ;(2) 直方图略; 120人; (3)1420人20、连结ao，pa=pe，pae=pea=bbce，pa是o的切线21、红白蓝红（红，红）（红，白）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，白）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，白）（蓝，蓝）p（配成紫色）=，p（配不成紫色）=小刚得分：，小明得分：, ， 游戏对双方不公平修改规则的方法不惟一如改为：若配成紫色时小刚得7分，否则小明得2分22、（1）书包的价格为30元；（2）设还能为x名山区小学生每人买一个书包和文化衫，则1800-40048x1800-350, 不等式的解集为：，x为正整数，x=30.答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫22、（1）书包的价格为30元；（2）设还能为x名山区小学生每人买一个书包和文化衫，则1800-40048x1800-350, 不等式的解集为：，x为正整数，x=30.答：剩余经费还能为30名学生每人购买一个书包和一件文化衫23、过点c作cdab于d，adcdcot45cdbdcdcot30bdadab2，即cd2，答：修的公路不会穿越小区，故该小区居民不需搬迁24、 (1) 由图14（1）可得，当0t30时，市场日销售量y与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：y=kt， 点（30，60）在图象上， 60=30k k=2即y=2t，当30t40时，市场日销售量y与上市时间t的关系是一次函数关系，所以设市场的日销售量：y=k1tb，因为点（30，60）和（40，0）在图象上，所以，解得k1=6，b=240 y=6t240综上可知，当0t30时，市场的日销售量：y=2t，当30t40时，市场的日销售量：y=6t240(2) 由图14（2）可得，当0t20时，市场销售利润w与上市时间t的关系是正比例函数，所以设市场的日销售量：w=kt， 点（20，60）在图象上， 60=20k k=3即w=3t， 当0t20时，产品的日销售利润：m=3t2t=6t2；k=60，所以，m随t的增大而增大， 当t=20时，产品的日销售利润m最大值为：2400万元当20ab（或a2b22ab或a2b2ab） 9、10、11-16cdcdbc 15、提示：由题意探索知，第n个黑色l形的正方形个数为：(2n)2(2n1)2=4n1，则当n=6时，4n1=23故选b16、17、解：解不等式得x3，解不等式12(x2)3得x1，故原不等式组的解集为1x318、证明：adb=90，点e是ab的中点.de=ae=be.be=dc，de=dcdgec，g是ec的中点19、解：（1）由已知得，九年级全体女生的平均身高约为(166154151167162158158160162162)=160(cm)(2)将这组数据由小到大的顺序排列为：151，154，158，158，160，162，162，162，166，167，这组数据的第5，6个数据的平均数为=161(cm)，而162cm出现的次数最多，故：这10名女生的身高的中位数为161cm，众数为162cm(3)将九年级身高为162cm的所有女生挑选出来作鲜花礼仪队的人选，如果人数还不够60人，则以身高与162cm的差的绝对值越小越好的标准来挑选，如此下去，直至选到60人为止20、证明：连接odde切o于点d，odde，ab是o的直径，点o是ab的中点，而点d是ac的中点，od/bc，debc21、解：设小聪买了x支百合花，由题意得：(2.5x300)=300，解得：x=30答：小聪买了30支百合花 22、解：由题意画树形图如下：上述树形图知，在这次试验中，所有可能出现的结果共有12种，其中和为偶数的可能性有6种，则p（一班代表胜），p（二班代表胜）所以，该方案对双方是公平的23、解：（1）由题意得de/ac，bdebac，矩形abcf中，f=90，（2）由（1）得rtbde中， 设张华追赶王刚的速度为x m/s，经检验：x3.7既是原方程的根，又符合题意故张华追赶王刚的速度为3.7m/s24、解：(1)设方案乙中的一次函数解析式为y=kxb，则解得：k=1，b=200方案乙中的一次函数为y=x200，第四天、第五天的销售量均为180200=20件，方案乙前五天的总利润为：1307015050160401802012(7050402020)=6200元方案甲前五天的总利润为：(150120)505=7500元，显然62001500，将产品的售价定在160元/件，日销售利润最大，最大利润为1600元25、(1)e(0，1)(2)设过点ed，c的抛物线的解析式为y=ax2bxc(a0)将点e的坐标代入，得c=1将c=1和点d，c的坐标分别代入，得(3)当点f在线段ea上时，s=soabcsadfs梯dbcg=232(1x)2(1x)=4当点f在线段oa延长线上时，s=s梯oadg=222(x1)=x5，数学中考模拟试题(五)adacca 6、一元二次方程的系数满足即有一实根为1又因为方程有两个相等的实数根，所以该方程两根均为1，故，本题选a答案： 7、28、 9、210、 11、a3b212、2 13、x(x4) 14、x1 15、= 16、9.1105 17、3或7 18、提示：取ab中点p，连接cp，op故因为，故oc的长的最大值是19、解：当时， 故是原方程的解20、（1）证明：和都是等边三角形，又， （2）四边形是平行四边形，理由如下：由（1）得，又，又，四边形是平行四边形21、(1)50(2) 3 (3) 普遍增加了 (4) 1522、23、解：过点作垂足为点，在中，若=，则 踏板离地面的高度等于3.5cm24、解：（1）连接ae、oc，并延长bo交ae于点h，ab是小圆的切线，c是切点， ocab， c是ab的中点ad是大圆的直径， o是ad的中点 oc是abd的中位线bd=2oc=10（2）由（1）知c是ab的中点 同理f是be的中点由切线长定理得bc=bfba=be bae=ee=d， abe+2d=abe+e+bae=18025、解：（1）由题意：解得（2）；（3）， 抛物线开口向下在对称轴左侧随的增大而增大由题意，所以在4月份出售这种水产品每千克的利润最大最大利润（元）26、解：（1）设直线的解析式，则有解得直线的解析式为（2）点在原点和轴正半轴上时，重叠部分是则当与重合时，当在轴的负半轴上时，设与轴交于点，则重叠部分为梯形.，又，当点与点重合时，点的坐标为，综合得（3）当以点为直角顶点时，作交轴负半轴于点，点坐标为（，0），点的坐标为当以点为直角顶点时，同样有，eo1，e（1，0）点的坐标，综合知满足条件的坐标有和数学中考模拟试题(六)ccbabc 6、adedpc，于是因为cdybd，即3y5，所以，故选c7、8、9、10、4解析：证abcaed即可11、矩形(或长方形)12、14解析：点o先绕a顺时针旋转90，再水平运动到b的正上方，最后绕点b顺时针旋转90到o，其经过路径长为：14、证明：qap=bac，qappab=pabbac即qab=pac在abq和acp中，abqacp，bq=cp15、设第一批购进书包的单价是x元，则，解得x=80经检验，x=80是原方程的根答：第一批购进书包的单价是80元16、(1)ab=ac，abc=cdebc，abc=e又adb=c，adb=e(2)当点d运动到的中点时，de是o的切线，理由：当点是的中点时，odbcbcde，odde.od是o的半径，de是o的切线17、(1)每次游戏可能出现的所有结果列表如下：根据表格，数字之和的情况共有16种，其中和为偶数的有6种：(5，3)、(2，4)、(6，4)、(8，4)、(5，、7)、(5，9)，小明获胜的概率为，哥哥获胜的概率为(2)该游戏规则不公平，理由是哥哥获胜的概率大于小明获胜的概率任意将小明的一张奇数数字的扑克牌与哥哥的一张偶数数字的扑克牌对换，其他规则不变，就公平了18、(1)众数是9，中位数是9.(2)平均分为：(3)19(1)由题意得，又db=ab=2. 即b、d之间的距离为2km.(2)过b作，交其延长线于点o，在rtdbo中，bd=2，在rtcbo中，即c、d之间的距离为20、(1)甲地当年的年销售额为，21、(1)由题意得抛物线的解析式为(2)在抛物线中，此时y=2, d(2,2), 设的解析式为，则：y=x4，当y=0时，x=4，即e(4，0)；当x=0时，y=4，即f(0，4)(3)分别过点a、n作x轴垂线，垂足为a1、n1，如图所示，则由(2)知oe=of，于是当时，s有最小值，其值为当t=0时，s=4，当t=4时，s=2综上，当t=0时，s有最大值. 当时，s有最小值(4)存在，设点t的坐标为(0，m)，不妨设点p在q的右侧，若时，pq=|m|，于是，所以解之得若则，于是p(2|m|，m)，所以解之，得m=1或2综上，点t的坐标为数学中考模拟试题(七)答案：3、2，二、四，70；4、4提示：设扇形半径为r，底面圆半径为r，圆锥的高为h，r=3，又r2h2=r2，h=45、(4，0)6、提示：过a作afbc，易得deaf，3dc=ad，af=4de，又ab=5de，在rtabf中，bf=3de，ddacdb13、解：由可得x1，由可得，x3，1x314、解：设去年5月汽油价格为x元/升，则今年5月汽油价格为x(125%)元/升，依题意，得：，解之得，.经检验，是原分式方程的解x(125%)=5答：今年5月汽油的价格为5元/升15、证明：cnab，dam=mcn，adm=mnc，又ma=mc，admcnm，ad=cn，四边形adcn是平行四边形，cd=an16、证明：连结db，依题意，易得de、eb均为o的切线，de=eb，edb=ebd又ab是直径，adb=bdc=90，cdeedb=90，dceebd=90，cde=dce，de=ec， 17、(1)18、(1)4.8(2)4.54(3)5760(4)解：5760(15%60025%600240%600320%6005)600=16416(人)答：可减少受污染水的总量相当于16416人一生的饮水量20、(1)p=302x；(2)q=(50010x)(302x)10x20=20x2900x15000(3)设出售泥螺获得的利润为w，依题意，可得w=q400x50030=20x2500x=20(x225x)=又6x19，且x为整数，当x=12或13时，wmax=3120当x=6或19时，wmin=2280元答：这批泥螺在518天内出售最大利润为3120元，最少可赚2280元21、(1)bao=60，df=bf=3(2)证明：def为等边三角形，def=60又rtaob中，bao=60，b=30，bme=30，be=em数学中考模拟试题(八)答案：1、 2、3、x2；（1，1），m2 4、60 5、6 6、提示：6、连结bd，则1=30，bd=ad=6，dc=6 bbcadbd 10、连结oa、ob，则aob=90， 12、依题意可得ac=bd=35=8，顺次连结等腰梯形各边中点所得的菱形边长为4 13、s1=2，s2=3，s3=1，s4=2，s1=s4 14、15、由abfecf得bf=cf，又ao=oc，ab=2fo.16、（1）90，图略，（2）a：30035%=105（票） b：30040%=120（票）c：30025%=75（票）（3）b当选.（4）p（c抽中6号题）=17、相切证明：连结ao，pa=pe，pae=pea=bbce，18、设oc=x，aob=n，则19、第一次买、卖中应交印花税：1010000.1%=10（元） 20、（1）（2）21、（1）由y=0，得（2）数学中考模拟试题(九)答案：1、4；1；82、(1)2(x2)(x2)；(2)x2且x3；(3)2b3、7.01054、3x25、766、(4，7)7、83提示：6、过点p作pemn于e，连pm易得pe=4，me=3，p（4，7） dcab 11、由一次函数y=(m1)xm的图像过第一、三、四象限，可知1m0，x=100，原计划每天挖土100立方米19、证明：连结oe、de，cd是o的直径，ced=90，aed=90，又g为ad的中点，ag=ge=gd，a=aeg又oe=oc，eco=oeccdab，aacd=90由可得aegceo=90，geo=90，即oegf.ge是o的切线20、解：设经过4分钟后，此人在观览车的b处，过b作becd于e交o于f，过o作ohbe于h，连结ob，观览车旋转一周用12分钟，4分钟就转了周，aob=360=120又ohbe，bhcd，oacd，四边形ohea为矩形，hoa=90，he=oa=25m，boh=30又ob=25，bh=，be=bhhe=25=37.5m，即此人距地面cd的高是37.5m21、解：(1)(2)400x2600800，解得x8.5，又x为整数，每份售价最少不低于9元(3)当5x10时，当x=10时，ymax=1400元；当10x20时，y=40x21000x4600=40(x225x)4600=40(x)21650，又10x20且x为整数，当x=12或13时，ymax=1640元又该店既要只引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入，每份套餐的售价定为12元，此时日净收入为1640元22、(1)当t=1时，；当t=3时，(2)0t2时，op=2t，oq=t，s=opoq=t2，当t=2时，smax=4；2t4时，oq=t，s=oq4=2t，当t=4时，smax=8；4t时，bq=t4，pc=2t8，pq=4bqpc=163t，(3)090，所以只能ap=pq2t4时，apq90，所以只能ap=pq又ap4，pq4，ap=pq=4，此时t=44t90，所以只能ap=pq，又ap4，pq4，appq，此时不存在等腰apq综上所述，当或4时，apq为等腰三角形数学中考模拟试题(十)答案：1、a；2；8 2、5.18107 3、34、0 5、6 6、50提示： 6、先在15cm20cm的矩形纸条上截下一个15cm15cm的正方形，再在剩下的5cm15cm的矩形纸条上截下一个5cm5cm的正方形，则这两个正方形的面积之和最大为250cm2，剩下的纸条的面积为50cm2 7-12cabcac 13ac 14cd 15abc 15、aamoanm，若aom与amn全等，则amo=amn=90，oam=man=45， a答案正确b当oam=45时，oan=90，mn=4b答案正确c若am=an，则oan=1804567.5=67.5作akoq于q，则若am=mn，则man=anm=45oa=an，oan=90若an=mn，同理分析出mn=4综合知：mn=4或c答案正确d作afoq于f，则of=af=oasin45=4mo=8of=mf=4af是线段om的垂直平分线ao=amaom=amo=45anomman的边an与oq无交点d答案不正确16、45千米/时17、证dac=cae=bae=30，得dae=60