摄像机标定.doc

1 图像采集系统的标定根据机器视觉系统采集的图像数据来测量焊膏的三维信息，必须准确建立所采集的图像数据和实际物体对象间的成像模型。同时，图像采集系统不可避免地存在几何畸变。所以校正几何畸变，并得到检测对象的世界坐标就是图像采集系统标定的工作5。标定中首先要确定图像采集系统的全部参数，包括系统内部的几何和光学特性，即内参数，以及摄像机坐标系相对于空间坐标系的位置关系，即外参数。确定参数后，根据采集的图像进行校正，并计算得到测量对象的世界坐标。1.1 图像采集系统成像模型和模型参数图1、图像采集系统的成像模型机器视觉中图像采集中用到四个坐标系：图像坐标系ics、成像平面坐标系ipcs、摄像机坐标系ccs和世界坐标系wcs6。机器视觉采集得到的图像数据是直接用图像坐标系表示的，即图像上的像素行和列位置。而被测物体对象的客观位置、大小、相互关系必须通过世界坐标系才能正确描述。这两个坐标系间的转换又要通过摄像机坐标系和成像平面坐标系。世界坐标系与摄像机坐标系间的转换是一种平移加旋转的变换：（3）其中r是旋转矩阵，与这两个坐标系间沿三个轴的旋转角度有关，t是平移矩阵。三个旋转角度和三个平移分量共六个参数称为成像系统或图像采集系统的外参数。图像像素坐标系ics和成像平面坐标系ipcs转化是一个离散化和平移的过程，ics以图像左上角为原点，以图像的行、列分别为r轴和c轴，以整数像素为坐标单位；ipcs是以光轴与相机像平面的交点为原点，两根坐标轴分别平行于ics中的坐标轴，以物理尺寸为坐标单位。两个坐标系间的转换关系为：（4）其中分别是每像素的物理宽、高尺寸，是光轴与像平面交点在图像像素坐标系ics中的坐标。采用非远心镜头时，可以认为图像采集系统的成像模型是小孔成像模型56。根据光学成像原理，摄像机坐标系ccs中的物体不考虑镜头畸变在成像平面坐标系ipcs中成像为。其成像模型为：（5）其中f是镜头光心到相机成像平面的距离。但是在镜头折射成像过程中存在几何畸变，成像平面坐标系ipcs中的畸变为，畸变模型为：（6）其中为反应镜头径向畸变程度的参数。这样由式（4）（6）可以将图像由图像像素坐标系变换并校正到摄像机坐标系，根据式（3）最后得到世界坐标系坐标。其中的六个参数称为图像采集系统的内参数。系统的标定就转化为求它的六个外参数和六个内参数。1.2 图像采集系统的参数标定使用7行7列直径为2mm的黑色圆点、相邻圆点边界间距离也为2mm的标准标定块进行图像采集系统的参数标定，如图3b所示，图3a为采集的径向畸变的图像。通过对图像二值化处理、边界提取、椭圆边界的粗略拟合和亚像素拟合，可以提取椭圆的最小外接四边形，以两幅图像的相应外界四边形的顶点作为对应的标定标记点。 a. 采集的标定块畸变图像 b. 校正后的图像图3 图像采集中的几何畸变和校正记为标定标记点在世界坐标系中的坐标，为对应的畸变后的图像在世界坐标系中的坐标，为成像系统的12个参数。参数标定就是求解最优化问题4：（7）其中是标定板中对应标记点的个数，即各椭圆点最小外接四边形的顶点。由于优化参数太多，对式（7）的优化问题用解析法求解并不容易，经典的方法有tsai两步法和zhang z.y.基于二维平面靶标的参数标定方法7。在迭代标定过程中，内参数的优化初始值一般可以在相机和镜头说明书中得到，外参数可以通过几何学分析或求解少数标定标记点得到8。1.3 畸变图像的校正由于机器视觉处理很多是基于离散的数字图像进行的，而式（6）的畸变或校正模型是基于连续坐标系，所以畸变参数标定后，需要由畸变图像进行校正得到无畸变的图像。表示畸变图像中整数像素点的灰度值，表示校正图像中整数像素点的灰度值。校正需要先根据式（6）计算得出校正后