新中考指南7__赤壁市第五中学傅水清.doc

1直线形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解决与直线形有关的问题。教学过程： 1公式的用法 数线段： 直线l上有abcde不同5点，这直线上有_ 条不同的线段。 数直线： 平面内有四个点，其中每三点不在同一直abcdef123abcdoef线上，过其中任意两点画直线，可画_条 数 角： 过一个角的顶点向角内引5条射线，则这个角内共有_个不同的角 数车票： 京广线上a市与b市间有三个车站，问a市b市间需准备_ 种车票，有_种票价 数比赛场次： 10支球队参加篮球单循环赛，每两个队比赛一场，共赛_场。 数交点个数： 平面内有8条直线，这8条直线的交点最多有_个，最少有_个 2综合运用： 平面内有三个点，过其中任意两点画直线，可画_条。 平面内三条直线的交点的个数有_个 平面内有五个点，过其中任意两点画直线最多可画_ 条，最少可画_ 条 平面内有四个点，过其中任意两点画直线可画_ 条。 一足球队比赛6场，得7分，这个足球队比赛中平了_场 点c在线段ab的延长线上，若c到线段ab的最近距离和最远距离分别为3cm和11cm，则ab= _ 已知线段ab=8cm在直线ab上画线段bc=3cm，求线段ac的长 直线l外有一定点a，a到l的距离是5cmp是直线l上一点，则线段ap长_ 一个角的两边分别平行于另一个角的两边其中一个角是80，另一个角为_ 8:30时，时针与分针所成的角是_ 在1点与2点之间，时针与分针在什么时刻成直角。 一条直线把平面分成两部分；二条直线最多把平面分成四部分；三条直线最多把平面分成_部分；n条直线最多把平面分成_部分； 3创新题选： 如图所示：已知1+2=1803=b，试判断aed与c的关系，并证明你的结论。 如图所示：bc交de于o，给出下面三个论断：b=f，abdf，bcef。请你以其中两个论断为条件，填入“已知”栏中，以另一个论断为结论，填入“求证”栏中；使它们成为一个正确的命题，并给予证明。 2直线形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解决与直线形有关的问题。教学过程： 综合创新： 已知直线l和线段ab，且点a在l上，点b在l外，线段与直线不垂直，在l上求一点p，使pab为等腰三角形；并探讨：当点a不在直线l上时，线段与直线在什么位置时，点p有无数个。 同一平面内有2002条直线a,a,a, a且aa，aa，aa，aa，；那么，a与a的位置关系是_ 已知线段ab=10cm，c是ab延长线上一点且m是线段ac的中点，n是线段bc的中点求线段mn的长aedcb 如图：已知abcd；试确定a、aec、c间的关系，并说明理由。 如图：若aob=90boc=30om平分aoc，on平分boc,求mon的度数 如果中aob=,其他条件不变，求mon。 如果中boc=(为锐角)，其他条件不变，求mon。 从中的结果能看出什么规律？ 线段的计算与角的计算存在紧密联系，它们之间可以相互借鉴解法，请模仿设计一道以线段为背景的计算题并给出解答aobcmnn=1n=2n=32abcde三角形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解决和三角形有关的问题。1全等三角形教学目标； 能力目标：能熟练地运用所学知识解决和全等三角形有关的问题。教学过程： 1取值范围： 若三角形两边的长为7cm和2cm，第三边长为奇数，求第三边的长。 已知abc中，ab=5cm，ac=3cm,求中线ad的取值范围。 三角形两边的长分别为a和b(ab)，周长为l,l的范围是_ 甲地离学校4km，乙地离学校1km，记甲乙两地的距离为d，d的范围是_ 在abc中，b=50，abac，求a的取值范围。 三角形三边的长分别为a，2a-1，5，求a的取值范围。 一三角形中，最大角是最小角的两倍，求最小角的范围。 锐角三角形两边的长为6和8，第三边c的范围是_ 2拓展创新： 若点p是abc的内心,点o是abc的外心，bpc=118求boc的度数 如图：用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边摆上20(即n=20根)时，需要的火柴总数为_ 根。 如图：已知abc的周长为1，连结各边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形各边中点构成第三个三角形，依次类推，第2005个三角形的周长为_ 如图所示：已知ab=ad，bc=cd，ac、bd交于e，由这些条件你能推出哪些结论？(不再添加辅助线，不再标注其他字母，不写推理过程，只要求写出四个你认为正确的结论) 如图：一广告公司为一商品设计的商标，图中阴影部分是彩色，若每个小方格均为面积都是1的正方形，则彩色部分的面积为_ 若每个小方格均为长为2，宽为1的长方形，求彩色部分的面积 2特殊三角形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解决和特殊三角形有关的问题。教学过程： 1取值范围 等腰三角形的腰长与底边长的范围的求法 周长一半两腰和周长 0底边长周长一半 等腰三角形的周长为10，求其腰长的范围 等腰三角形的顶角y与底角x间的函数关系为_ 。 ad是abc的边bc上的高，ab=3，ac=7ad的范围是_。 2分类讨论： 等腰三角形一腰上的高与腰长之比为12求等腰三角形的顶角。 已知正abc和平面内一点p，连pa,pbpc，pab,pbcpca均为等腰三角形则平面内具有这种性质的点共有_ 个 等腰三角形的一个角为75其顶角为_ 等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形周长分为15和9两部分，求这三角形的腰长 一等腰三角形的边长为4和5，则它的周长是_ 用十根火柴拼成一个三角形，这个三角形一定是_ 一面积为30m的等腰三角形草地，它的一边长为10m，求草地的周长 3拓展创新： 在abc中，b=60，要使abc为等边三角形,还增加的一个条件是_ 以边长为2的正三角形的高作第二个正三角形，以第二个正三角形的高作第三个正三角形，依此类推，第十个正三角形的边长_ 4综合应用： 已知：在rtabc中，ab=ac，a=90点d为bc上任一点，dfab于f，deac于e，m为bc中点，试判断mef的形状，并证明你的结论。 已知：点c是线段ab上任一点，(c不与a、b重合)，分别以ac、bc为边在直线ab同侧作等边adc和等边bce，且ae交cd于m，bd交ce于n； 求证：acedcb； 求证：mnab； 若ab=10cm,当点c在线段ab上移动时是否存在这样一点c，使线段mn最长？若存在，请确定点c的位置，并求出mn的长；若不存在，请说明理由。3综合运用教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解决有一定技巧的问题。教学过程： 3综合运用： 如图所示：在abc中，点o是ac边上的一个动点，过点o作直线mnbc，设mn交bca的平分线于e，交bca的外角平分线于f。 求证：eo=fo 当点o运动到何处时，四边形aecf是矩形，并证明你的结论。 若ac上存在点o，使四边形aecf是正方形，且=，求b。abcoefmn 如图：已知abc(abac)中，d、e在bc上，de=ec，过d作dfba，交ae于点f，且df=ac； 求证：ae平分bacabcdef 已知c为线段be上一点，分别以线段bc、ce在线段be同侧作等边abc、dce且ae与bd交于o，ae与cd交于g ,ac与bd交于f ，连oc、fg； 则下列结论：ae=bd；ag=bf；fgbe；boc=eoc中正确的个数为_abcdgfacdefgb 已知：点c是线段ab上任一点，(c不与a、b重合)，分别以ac、bc为边在直线ab同侧作等腰直角adc和bce，且ae交cd于m，bd交ce于n； 则下列结论：mnab；=+mnab；中正确的个数为_4面积方法教学目标： 能力目标：能熟练地运用面积方法解与三角形有关的数学问题。教学过程： 1和面积有关的定理： 等积定理： 同底(等底）等高的三角形等积 共高比例定理： 共高的两个三角形面积的比等于它们的底边的比。 三角形面积： s=ah=pr=bcsina 三角形的中线平分三角形的面积。三角形的n等分线n等分三角形的面积。 2常规应用： 面积方程： 在abc中，a=90，d是ab上一点且db=dc，p为bc上一点，peab于e，pfdc于f，已知addb =13，bc=4，求pe+pf的值。 abc是边长为2的等边三角形，p是三角形内一点，pdab于d,pebc于e，pfca于f，求pd+pe+pf的值。 已知s=10cm,bac=60，abac=25，求abc各边的长。 n等分线 若g为abc的重心，gfac，若s=36；求s；s。 abc中，d是ab的中点，e、g、f四等分ac，求 的值 3拓展创新： 牧羊问题：aqpcbadcbe 如图，高娃承包了一块三角形草地，他把草地分为东南西北四块分别牧羊。一段时间后，他发现在西边的草地上可牧5只羊，南边的草地上可牧10只羊，东边的草地上可牧8只羊，问在北边的草地上可牧几只羊？ 开放性作图： 已知abc，m是bc上异于b、c的点过m作两条射线(但射线不能通过a点)，使得这两条射线把abc的面积三等分(保留痕迹，写作法，不证明) 分析：m点一个特殊位置，二个一般位置 有12棵树，把它栽成3排，要求每排恰好5棵，请你给出三种栽法(画出图形即可)5综合应用综合应用：acdeb12acedb 如图：三角形纸片abc中，a=65b=75将c沿直线de折叠，使点c落在三角形内，若1=20则2=_ 已知：cd是rtabc斜边ab上的高，将abc沿cd折叠 ，b点恰好落在ab的中点e处，则a=_ 在abc中，ac=bc=2,acb=90d是bc边的中点，e是ab上一动点，则ec+ed的最小值是_abcdeabcdef东南西北 p是等边abc内的一点，连pa、pb、pc以bp为边作pbq=60且bq=bp，连cq 观察并猜想ap与cq间的大小关系并证明你的结论。 若papbpc=345,连pq，试判断pqc的形状，并说明理由。 如图：已知d是abc的bc边上一动点b=2c 当ad是abc的角平分线时，求证：ac=ab+bd 当ad是abc的高时,猜想ab+bd应等于图中哪条线段？并证明你的猜想。abcdabcd3四边形教学目标; 能力目标：能熟练地运用所学知识解和四边形有关的数学问题。1特殊四边形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和特殊四边形有关的数学问题。教学过程： 1多边形中的有关计算公式和特殊四边形的定义判定和性质。 n边形的内角和=(n-2)180 n边形的外角和=360 n边形的对角线= 条 n边形一个顶点处的对角线=(n-3)条 平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义判定和性质。 2常规应用： 数形结合： 菱形的周长为其一边上的高的8倍，求它的内角的度数。 直线l上有三个正方形a、b、c，若a、c的面积分别为5和11，则b的面积 为_acbl 如图：菱形abcd两对角线长为3和8，p是对角线ac上一点，且pebc，pfcd，则efp面积与四边形bcpe的面积=_apfedcb 分类讨论： 以a、b两点为顶点作位置不同的正方形一共可作_ 个abcdefghabcdef 平行四边形的一边长为14，下列各组数中能作为它的对角线的长的是_ (a) 10与16 (b) 12与16 (c) 20与22 (d) 10与40 取值范围： 若四边形四边的长依次为3、7、x、2，求x的取值范围。 若四边形四边的长依次为8、9、x、2，求x的取值范围。 方法与规律： 最大边-两边和第四边最大边+两边和；负值取零。 两边夹法则： 一个凸多边形除去一个内角以外的所有角的和是2190，求这个多边形的边数。 一n边形n个内角与其1 个外角的和为1450，n=_ 一多边形恰有4个钝角，这个多边形的边数最多为_ 一多边形每个内角均为钝角，这样的多边形边数最少的是_边形 两个边数均为偶数的多边形的内角和为1800，这样 的多边形是_ 一多边形截去一个内角后形成的另一个多边形的内角和为2520，则原多边形的边数为_ 一四边形截去一个角后，可能是_边形2梯 形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和梯形有关的数学问题。教学过程： 1常规应用： 等腰梯形的对角线互相垂直，中位线长为8cm,求它的高。 梯形abcd中，adbc,ad=12,bc=16,中位线ef分别交ac、bd于h、g，求gh 直角梯形abcd的中位线ef的长为a，垂直于底的腰ab的长为b，求图中阴影部分的面积。 一梯形的上底为a，下底为b，求这梯形的中位线把梯形分成的两部分的面积的比。 梯形面积被对角线分成37两部分,求这梯形中位线把梯形分成的两部分面积的比 2取值范围： 梯形abcd中，adbc,ab=4,bc=7，ad=2,cd=x,求x的取值范围。 3开放性作图： 已知梯形abcd，求作一条直线，使之将梯形面积两等份； 并探索：是否存在两条直线，使之分别将梯形面积两等份；平分梯形面积的直线有多少条？ 已知矩形abcd,切去一角后变成一个五边形，求作一条直线，使它把这个五边形的面积两等份 已知一个四边形,求作一个三角形,使之和这个四边形的面积相等,(保留痕迹,不写作法) 用四种不同的方法四等份一个已知三角形的面积。 已知矩形纸片abcd，ab=5，ad=1,请你将这张纸片剪成5片，再拼成一个正方形 3梯形中的辅助线教学目标： 能力目标：能熟练地运用梯形中的各种辅助线解和梯形有关的数学问题。教学过程： 1梯形中的辅助线 平移梯形的腰与作梯形的高 平移梯形的对角线 梯形的对角线互相垂直或相等时，通常平移梯形的对角线而构成直角三角形或等腰三角形，以便利用其性质。 梯形的中位线或一腰中点和不相邻顶点的连线的延长线 延长梯形的两腰成一三角形，以便运用平行线的性质和相似的理论。 2常规应用： 已知abcd,且adbc于o，ad=6cm，bc=8cm，求ab、cd间的距离。 梯形abcd中，adbc，ab=cd，acbd，且ad+bc=a，求s。 梯形abcd的两底ab、cd的和等于一腰bc；e为另一腰中点，求证：bece. 梯形abcd中，adbc，e为ab上一点，且ceab，aeeb=25，ce平分bcd，求ss。 等腰梯形abcd中，adbc，ad=3，ab=4，bc=7，求b的度数。 梯形abcd中，adbc，e为ab上一点，ceab，aeeb=12，ce平分bcd，且s=1cm，求梯形abcd的面积。4综合问题解法教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和四边形有关的数学问题教学过程： 1综合运用 如图，四边形abcd中，abcd，e为bc中点，bae=eaf，af交dc的延长线于f。试判断线段ab、af、cf间的关系，并证明你的结论。afedcb(1)afedcb(2) 如图，de、bc交于e，ba交de于a，abcf，e为bc中点，bae=edf，beec=12，若ab=5，cf=1，求df的长度 2拓展创新： 如图，正方形abcd中，m是bc边上一点，n是bcd的外角平分线上一点，ammn；求证：am=mn. 将中“正方形abcd”改为：正abc如图，n是acb外角平分线上一点，当abcmeamn=60时，结论“am=mn”还成立吗 若将中“正方形abcd”改为“正n边形abcdx”，猜想：当amn=_时，am=mn仍然成立；不证明。4相似形教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和相似形有关的数学问题。1相似三角形教学目标： 能力目标：能熟练地运用相似形的有关知识解和相似形有关的数学问题。abcdmeabcdef教学过程： 1 常规应用： 比例中项： 若a是2和8的比例中项，则a=_ 若线段a=3cm，b=6cm，且c是a和b的比例中项，则c=_ 等比性质的用法 直接应用： = = 求 的值 变形应用： = = = 且b-2d+3f0 求 的值。 部分应用：已知： = = anmcbanmdcb如图所示。 求证： = 分类讨论： 若= = = k，求k的值。 2面积方法： d为abc的ac边上一点，dbc=a，bc=，ss=23,则cd=_ 梯形abcd中,adbc,be平分abc且becd，若deec =12 s=1cm，则s=_ 已知m是 abcd的ab边的中点，cm交bd于e,求图中阴影部分的面积与 abcd的面积的比。 abcd中，aeeb=12，s=6cm，求s的面积。 在abc中，am与bn交于d，bm=3mc，ad=dm。求bddn；ss 3研究探索： abc中，d为ac上一点，且cd=2da，bac=45bdc=60cebd于e，连ae 写出图中所有相等的线段，并加以证明 图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由。 求bec与bea的面积的比 abc中，ac=bc，f为边ab上一点bfaf=mn (m、n均为正数),又d为cf的中点，连ad并延长交bc于e。 求beec的值； 若be=2ec，问cf所在的直线与边ab有怎样的位置关系？证明你的结论。 e点能否成为bc的中点，若能，求出相应的mn；若不能，说明理由。2填空与选择教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和相似形有关的填空和选择题。教学过程： 角平分线的性质： abc中，ad为角平分线，deab交ac于e，若=，则=_ 两角和为定值 等边abc中，d为bc上一点，且ade=60,bd=3，ce=2，则abc的边长为_ 等积变换 已知：正方形defg为abc的内接正方形，且d、e两点在bc边上，若s=s=1，s=3，则若s=_agfedcbaodfecb 综合运用 已知o是abc的内心，efbc，点o在ef上，odac于d，则下列四个结论： boc=90+a 以e为圆心、be为半径的圆与以f为圆心、cf为半径的圆外切； 设od=m，ae+af=n，则s=mn ef不能成为abc的中位线 中正确的是_abcdeabcdef 分类讨论 abc中，ac=12，bc=18，ab=9；d在ac上，dc=ac，在ab上取点e，使adeabc，则de的长为_3探索决策问题教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和相似形有关的探索决策问题。教学过程：aedcb 如图甲，abc、bde都是等边三角形adcbe 试确定ae、bd间的大小关系，并说明理由； 若把bde绕点c顺时针旋转到图乙的位置时，(1)中结论还成立吗？请说明理由。 如图：abc和abc均为等边三角形11aa1ccba1bcbao1c1agfedcb 将点b、b重叠，abc不动，abc绕b点旋转，连结aa、cc,则aa与cc相等吗？试证明。 将bc边bc边的中点o、o重叠固定，abc绕o点旋转，连结aa、cc,则aa与cc相等吗？若相等，试加以证明；若不相等，求aacc的值。 4探索决策问题教学目标： 能力目标：能熟练地运用所学知识解和相似形有关的探索决策问题。教学过程： 等积变换 如图：四边形defg是abc的内接平行四边形，且顶点e、f在边bc上，若adg、dbe、gfc的面积分别为2、5、3；求agfedcbabc的面积。 判断关系 如图：将等腰直角abc锐角顶点a与正方形abcd的顶点a重合，连ac、fc、eb，fc与eb交于点g 判断be与fc间的数量关系并说明理由 求egc 动态几何 rtabc中，acb=90ac=3，bc=4，过b作射线bbac，点d从点a出发，沿ac方向以5单位秒运动，同时点e从点c出发，沿ac方向以3单位秒运动。且dhab于h，efac交bb于f，g是ef中点设点d的运动时间为t秒。 当t为何值时,ad=ab,并求此时de的长a1bgfedcbh当deg与acb相似时，求t 5开放性作图教学目标： 能力目标：能熟练93地运用相似形的有关知识解和相似形有关的数学问题。教学过程： abc中b=c=30请设计三种不同的分割方案，将abc分割成四个三角形；使其中两个是全等三角形，另外两个是相似但不是全等的直角三角形。请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角的度数，并填空bac 分法一：分割后所得的四个三角形中，_，rt_rt_ 分法二：分割后所得的四个三角形中，_，rt_rt_ 分法三：分割后所得的四个三角形中，_，rt_rt_ rtabc中，a=90b=67.5请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形(画出所有分割方法，并在图中标出相等两角的度数)acb备用图(1)acb备用图(2) abc中，若c是最小内角，且过顶点b的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求abc与c间的关系。6立体相似与位似教学目标： 能力目标：能熟练地运用相似形的有关知识解和相似形有关的数学问题。教学过程： 立体相似： 相似体：如果两个几何体大小不一定相等，但形状完全相同，那么这两个几何体叫相似体。 相似体的性质： 设两个相似体的相似比为abbacabc 相似体的表面积之比等于相似比的平方 相似体的体积的比等于相似比的立方。 基本应用： 假定在完全正常发育条件下，不同时期的同一个人的人体是相似体，一个小朋友小学时身高1.1米，体重18千克，九年级时，身高1.65米，他的体重是_ 有两条相似的不同大小，不同价格的鱼，长15cm的鱼每条5元，长20cm的鱼每条8元，你能确定买哪种鱼便宜吗？ 位似作图 已知锐角abc，求作一个等边三角形，使它的三个顶点分别在abc的三边上，且一边和bc平行。 位似坐标 abc与doe是位似图形，且a(0,3),b(-2,0),c(1,0),e(6,0)；abc与doe的位似中心是m。 写出d点坐标：d_ 在图中画出m点，求出m点的坐标xbe oyda7综合创新教学目标： 能力目标：能熟练地运用相似形的有关知识解和相似形有关的数学问题。教学过程： abc中，ab=5,bc=3,ca=4,pqab，p点在ac上(与a、c不重合)，q点在bc上 当pqc的面积与四边形pabq的面积相等时，求cp的长.amodcb.eaodcf 当pqc的周长与四边形pabq的周长相等时，求cp的长 问：在ab上是否存在点m，使得pqm为等腰直角三角形；若存在，求pq的长；若不存在，说明理由。 若adab于a，bcab于b,且ad=2cmbc=3cm,ab=7cm,点p在ab上 若以p、a、d为顶点的三角形和以p、b、c为顶点的三角形相似，求ap的长。 若ad=a,bc=b,cd=c,试探索：a、b、c满足什么关系时，pcd是直角三角形。 a、b两村在河cd同侧，a、b两村到河的距离分别为ac=1km，bd=3km，且cd=3km；现要在河边cd上建一个水厂，为a、b两村供水，铺设水管的费用为每千米20