江苏省宿迁市2011届高三第二轮联考数学—答案2010.doc

2011届高三联考数学试题2010-12-16数学试题参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1、0,2 2、（3，+）（，1） 3、3 4、 5、 6、30 7、158、 9、 10、4 11、 12、，1） 13、 14、二、解答题：15、解：（1）若4分当的取值范围为6分（2）7分当要使10分当11分当要使13分综上可知，使的实数a的取值范围是2，3 14分16、解：（1），由正弦定理得：2分,化为,4分,得，7分(2) 8分12分.从而13分取得最小值，所以，的最小值为。 14分17、解：（1） 5分（2）总损失为y，则y灭火劳务津贴车辆、器械和装备费森林损失费y125tx100x60（500100t） 9分 10分 11分 12分当且仅当，即x27时，y有最小值36450 13分答：略 14分18、解：（1）由，得 1分又由点m在准线上，得 2分故， 从而 4分所以椭圆方程为 5分（2）以om为直径的圆的方程为即 其圆心为,半径 7分因为以om为直径的圆被直线截得的弦长为2所以圆心到直线的距离 9分所以，解得所求圆的方程为 10分（3）方法一：由平几知：直线om：，直线fn： 12分由得所以线段on的长为定值。 16分方法二、设，则又所以，为定值。19、解：（1）的定义域为， 1分令，得，当时，；当时， 3分所以在上单调递减；在上单调递增，故当时取最小值为。 5分（2）存在，使成立，即在能成立，等价于在能成立；等价于 8分记，则当时，；当时，所以当时取最小值为4，故。 11分（3）记，则当时，；当时，所以当时取最大值为。 14分又由（1）知当时取最小值为，故对一切，都有成立。 16分20、解：（i）由题设知 1分同时两式作差得所以可见，数列 4分 5分 （ii） 7分 9分所以， 10分 （iii） 12分 当解得符合题意，此时不存在符合题意的m。 14分当解得此时存在的符合题意的m=8。 综上所述，当时，存在m=8符合题意 16分2011届高三联考数学试题2010-12-16数学（附加题）参考答案21、选做题：本大题共4小题，请从这4题中选做2小题，如果多做，则按所做的前两题记分每小题10分，共20分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤a选修41：几何证明选讲略b选修42：矩阵与变换解：设a=，由题知=，=3 4分即， 6分解之得： 9分 a= 10分c选修44：坐标系与参数方程解：（）消去参数，得直线的普通方程为3分，即，两边同乘以得，得的直角坐标方程为 6分（）圆心到直线的距离，所以直线和相交 10分d选修45：不等式选讲略22、解：分别记甲、乙、丙经第一次烧制后合格为事件，（1）设表示第一次烧制后恰好有一件合格，则5分（2）解法一：因为每件工艺品经过两次烧制后合格的概率均为，所以，故10分解法二：分别记甲、乙、丙经过两次烧制后合格为事件，则，所以，于是，23、解：如图，以所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系，则，平面，又，平面