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江苏省无锡市2011届高三数学调研试题必做题部分 2010.12(本部分满分共160分,考试时间为120分钟.)一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分,请将答案直接填写在答题卷上,不要写出解答过程)1. = 2. 函数的最小正周期为则 3. 函数的对称轴是,则的值为 4. 二次函数的导函数,且,则在r上恒成立时的取值范围是 5. 一个几何体的三视图如图所示,其中主视图中abc是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为_. 6. 已知等比数列中,则其前3项的和的取值范围是 7. 已知,则 8. 已知圆,过点a(1,0)与圆相切的直线方程为 9. 已知为互相垂直的单位向量,且与的夹角为锐角,则实数的取值范围是 10. 若点p是曲线上的任意一点,则点p到直线的最小距离为 .11. 设函数= 12. 若方程无实数解,则实数的取值范围是13. 已知等差数列的公差表示的前n项和,若数列是递增数列,则的取 值范围是14. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型:数字1出现在第1行;数字2,3出现在第2行;数字6,5,4(从左至右)出现在第3行;数字7,8,9,10出现在第4行;依此类推则第99行从左至右算第67个数字为 二、解答题:(本大题共6小题,共90分,要求写出解答过程或证明过程)15、(本大题14分)如图,正三棱柱abca1b1c1中,ab=2,aa1=1,d是bc的中点,点p在平面bcc1b1内,pb1=pc1=(1)求证:pa1bc; (2)求证:pb1/平面ac1d.16、(本大题14分)某观测站c在城a的南偏西25的方向上,由a城出发有一条公路,走向是南偏东50,在c处测得距c为km的公路上b处,有一人正沿公路向a城走去,走了12 km后,到达d处,此时c、d间距离为12 km,问这人还需走多少千米到达a城?abcd25050017、(本大题15分)如图,直角三角形的顶点坐标,直角顶点,顶点在轴上,点为线段的中点(1)求边所在直线方程; (2)为直角三角形外接圆的圆心,求圆的方程;(3)若动圆过点且与圆内切,求动圆的圆心 的轨迹方程18、(本大题15分)已知二次函数,若对任意x、xr,恒有2f(f(x)+f(x)成不等式f(x)0的解集为a. (1)求集合a;(2)设集合,若集合b是集合a的子集,求的取值范围.19、(本大题16分)设平面向量,若存在实数和角,其中,使向量,且.(1).求的关系式;(2).若,求的最小值,并求出此时的值.20、(本大题16分)设数列an是首项为4,公差为1的等差数列,为数列bn的前项和,且(1)求数列an及bn的通项公式和;(2
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