甘肃省天水一中2011届高三第四次模拟考试题数学文科.doc

天星教育网，因你而精彩！版权所有，侵权必究！天水市一中2011届高考第四次模拟试题 数 学（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时120分钟。第卷（选择题，共60分）参考公式：如果事件a、b互斥，那么 球的表面积公式p ( a + b) = p ( a ) + p ( b ) 如果事件a、b相互独立，那么 其中r表示球的半径p ( a b ) = p ( a ) p ( b ) 球的体积公式如果事件a在一次试验中发生的概率是p，那么 n次独立重复试验中事件a恰好发生k次的概率 其中r表示球的半径 （k=0,1,2,n） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求的。一、选择题1设全集，集合，则 a 1，3b 1，5c 3，5d 4，52某校高三一班有学生54人，二班有学生42人，现在要用分层抽样的方法从这两个班随机选出16人参加军训表演，则一班和二班分别选出的人数是 a8人，8人b15人，1人c9人，7人d12人，4人3已知平面向量=（1，3），=（4，2），与垂直，则是a. 1 b. 1c. 2 d. 24设，则 a b c d 5若函数与的定义域均为r，则 af（x）与g（x）均为偶函数 b. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数cf（x）与g（x）均为奇函数 d. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数6已知是由正数组成的等比数列，表示的前项的和，若，则的值是 ab69c93d1897函数在下列哪个区间上为增函数 abcd8设曲线处的切线与直线平行，则a= （a）1（b）（c）（d）19函数的反函数是 （a）（b）（c）（d）10已知正方体abcda1b1c1d1中，e是cc1的中点，o为面a1c1的中心，则异面直线oe与a1d所成角的正切值等于abcd211某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位，该台晚会节目演出顺序的编排方案共有a 36种b 42种 c 48种 d 54种12以抛物线上的一点m为圆心作圆m，如果圆m经过抛物线的顶点和焦点，那么圆m的半径等于ab2cd3第卷（非选择题 共90分）本卷共10小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上答在试卷上的答案无效.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上13如果= 14的展开式中的系数是84,则a= 15正四棱锥sabcd的底面边长和各侧棱长都为，点s、a、b、c、d都在同一个球面上，则该球的体积为 . 16已知椭圆的离心率为过右焦点f，且斜率的直线与c相交于a、b两点，若，则= 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （本小题满分10分）已知各项均为正数的数列的首项，且，数列是等差数列，首项为，公差为2,其中.（1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和. 18. （本小题满分12分）在锐角中，角，所对的边分别为，已知.（）求；（）当，且时，求.19（本小题满分12分）射击运动员在双项飞碟比赛中，每轮比赛连续发射两枪，中两个飞靶得2分，中一个飞靶得1分，不中飞靶得0分，某射击运动员在每轮比赛连续发射两枪时，第一枪命中率为，第二枪命中率为， 该运动员如进行2轮比赛，求：（i）该运动员得4分的概率为多少；（）该运动员得几分的概率为最大？并说明你的理由20. （本小题满分12分） 如图，正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab=4，点e在cc1上，且平面bed（）证明； c1e=3ec（）求二面角a1-de-b的大小21（本小题共12分） 已知函数上是增函数，在（0，1）上是减函数. （i）求b的值； （ii）当总在直线上方，求a的取值范围。22（本小题共12分）已知椭圆a1、a2、b是椭圆的顶点（如图），直线与椭圆交于异于椭圆顶点的p、q两点，且/a2b。若此椭圆的离心率为 （i）求此椭圆的方程； （ii）设直线a1p和直线bq的倾斜角分别为是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由。2008级高考第四次模拟试卷数学（文）答案一、选择题15 ccaab 6-10 cbadb 11-12 bd二、填空题： 13 214 1 15 16 三、解答题：17. （本小题满分10分）解：（1）由题可得：， 数列是以1为首项，2为公比的等比数列。 . 5分 （2）由题知：， .1018. （本小题满分12分）解：（）由已知可得.所以.因为在中，所以. 4分（）因为，所以.因为是锐角三角形，所以，.所以. 8分 由正弦定理可得：，所以. 12分19（本小题满分12分）解：（i）设运动员得4分的事件为a， p(a)= - -4分（）设运动员得i分的事件为， ， -6，-9，-11运动员得2分的概率最大 -12分20. （本小题满分12分） 如图，正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab=4，点e在cc1上且平面bed（）证明； c1e=3ec（）求二面角a1-de-b的大小（）证明: 略-6分（）设向量n=（x，y，z） 是平面da1e的法向量，则 故 2y+z=0,2x+4z=0.令y=1, 则z=2,x=4,n=（4，1，2）.9分n,等于二面角a1deb 的平面角， cosn, =所以二面角a1deb的大小为arccos.-12分21（本小题共12分） （i）