第四章相似图形训练题.doc

北师大版数学八年级（下）第四章相似图形训练一、选择题1.厨房角柜的台面是三角形（如图所示），如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石（图中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石面积的比是（ ）（a） （b） （c） （d） 2.如图，在abc中，bac=90,d是bc中点，aead交cb的延长线于e,则下列结论正确的是（ ）（a）aedacb （b） aebacd （c） bae ace （d） aecdac3.在梯形abcd中，adbc.ac,bd相交于o ,如果ad：bc=1：3, 那么下列结论正确的是（ ） （a） scod =9 saod （b） sabc =9 sacd （c） sboc =9 saod （d） sdbc =9 saod4.如图，在平行四边形abcd中，e为cd中点， ae交bd于o，sdoe =122，则saob等于（ ）（a）242 （b） 362 （c） 482 （d） 6025. 如果线段ab=10，点c是ab上靠近点b的黄金分割点，则ac的值为（ ）（a） 0.168 （b）6.18 （c） 3.82 （d） 6.18或3.82 6.如果mn=ab,则下列比列式中错误的是（ ）（a） （b） （c） （d）7.如图，在大小为44的正方形网格中，是相似三角形的是（ ） （a）和 （b） 和 （c） 和 （d） 和8.如图，若1=2=b，则图中相似三角形有（ ） （a） 1对 （b）2对 （c）3对 （d） 4对 9.如果，且a+b+c.则k的值为（ ）（a） （b） （c） 或-1 （d） -110.如图,acb=adc=90,bc=a,ac=b,ab=c,要使abccad,只要cd等于( )（a） （b） （c） （d）二、填空题：11，一竹竿高1.5米，影长1米，同一时刻，某塔影长20米，则塔高为 米。12，已知abcdef,且abc的三边长分别为def的两边长分别为1,则第三边长为 13.在abc中，de为平行bc的截线，若，则= .14.如图，ad=df=fb，defgbc，则sss= .15.如图，正方形abcd的边长为2，ae=eb，mn=1，线段mn的两端在cb、cd上滑动，当cm= 时，aed与n，m，c为顶点的三角形相似.16.如图,abc中,d,e分别是ab,ac上的点(debc),当 或 或 时,ade与abc相似. 班 姓名 座号 （第16题图） （第14题图） （第15题图）三、解答题17. 一条河的两岸有一段是平行的，在该河岸的这一段每隔5米有一颗树，河对岸每隔50米有一根电线杆。在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻d两根电线杆恰好被这岸的两颗树遮住，且这两颗树之间还有3克棵树，求河的宽度。18.如图,abc是等边三角形,点d,e分别在bc,ac上,且bd=ce,ad与be相交于点f.(1)试说明abdbce.(2)aef与abe相似吗?说说你的理由.(3)bd2=addf吗?请说明理由.19.在abc中有一内接矩形，矩形的一边ef在bc上，两顶点h、g分别在ab、ac上，若he:hg3:4，bc=20cm，三角形的高ad=15cm，求矩形的两邻边长。四、探索题20.已知：如图，abc中，b=c=30.请你设计三种不同的分法，将abc分割成四个三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似三角形但不全等的直角三角形.请画出分割线段，标出能够说明分法的所得三角形的顶点和内角度数或记号，并在各种分法的空格线上填空.(画图工具不限，不要求写出画法，不要求说明理由). 分法一 分法二 分法