湖北省武汉市2012届高三五月供题训练(三)数学(理)试题精校版.doc

湖北省武汉市2012届高中毕业生五月供题训练（三）数学（理）试题本试卷共22题-其中第15 16题为选考题。满分150分。考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题-每小题5分-共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知z是纯虚数，是实数，那么z等于a2i bi c一i d-2i2某单位有职工52人，现将所有职工按l，2，3，52随机编号，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中还有一个职工的编号是a1 2 b19 c27 d383某几何体的正视图与侧视图如图所示，若该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是4函数y=的部分图象如图所示，则=a-4b4c-2d25某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友l本，则不同的赠送方法共有a4种 b10种 c18种 d20种6如图，abcd是边长为l的正方形，d为ad的中点，抛物线的顶点为d且通过点c，则阴影部分的面积为abcd7若实数a，b，c，满足对任意实数x，y有x +2y -3ax十by+cx+2y +3，则a+2b -3c的最小值为a-6 b-4 c-2 d08设m，n分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程有实根的概率为a b c d9设f1、f2是双曲线的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点p，使=0（o为坐标原点），且|pf1|=|pf2|，则的值为a 2 b c3 d10已知函数的零点分别为a，b，c，则aabc b cba ccab dba的最小正整数n18（本小题满分l2分）在abc中，a、b、c分别为角a、b、c的对边，且c其中1（i）若c=2，求的值；（）若，求边长c的最小值及判定此时abc的形状19（本小题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元小时（不足l小时的部分按l小时计算）甲、乙两人独立来该租车点租车骑游，各租一车一次，设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为,；两人租车时间都不会超过四小时（i）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率；（）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望e.20（本小题满分12分）如图，在四棱锥p一abcd中，底面abcd为菱形，bad=60,q为ad的中点，pa=pd =ad =2（i）若点m在线段pc上，pm=tpc，试确定t的值，使pa平面心mqb；（）在（i）的条件下，若平面pad平面abcd，求二面角m一bqc的大小21（本小题满分13分）已知圆，点（1,0），点q在圆c1上运动，qc2的垂直平分线交qc1于点p（i）求动点p的轨迹w的方程；（）设m，n是曲线w上的两个不同点，且点m在第一象限，点n在第三象限，若为坐标原点，求直线mn的斜率k；（）过点s（0，）且斜率为k的动直线l交曲线w于a,b两点，在y轴上是否存在定点d，使以ab为直径的圆恒过这个点？若存在，求出d的坐标，若不存在，说明理由22（本小题满分14分）已知函数其中常数a0（i）当a2时，求函数的单调递增区间；（）当a=4时，给出两组直线：6x+y+m=0与3x-y+n =0，其中m，n为常数判断这两组直线中是否存在y=的切线，若存在，求出该切线方程；（）设定义在d上的函数y=在点p（）处的切线方程为l:y=g（x），若0在