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高考总复习冲刺模拟卷湖南数学理科卷（一）一、选择题（本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.）1.若集合中元素个数为（ ）a0个 b1个 c2个w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d3个2.复数，则等于（ ）a b c w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d3.已知函数，则函数在下面哪个范围内必有零点( )a b c d4.若总体容量为524，现采用系统方法抽样。当抽样间隔为（ ）时不需要剔除个体.a6 b5 c4 d35.设等差数列的前项和为，若，则经过、 两点的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）a b c d6.椭圆，右焦点f（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点p（x1,x2）与圆的位置关系是（ ）a点p在圆内 b点p在圆上 c点p在圆外 d无法确定7.在的展开式中任取一项，设所取项为有理项的概率为p，则（ ）a1 b c d 8.如图是一几何体的平面展开图，其中abcd为正方形，e、f分别为pa、pd的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：直线be与直线cf异面；直线be与直线af异面；直线ef/平面pbc；平面bce平面pad其中正确的有（ ）个a0个 b1个 c2个w.w.w.k.s.5 u.c.o.m d3个9.定义在r上的函数f (x)满足f (4)=1. f (x)为f(x)的导函数，已知函数y = f (x)的图象如下图所示.若两正数a, b满足f (2a+b)2,且x为整数）（）设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则 y灭火劳务津贴车辆、器械装备费森林损失费 125tx100x60（500100t）0 当且仅当，即x27时，y有最小值36450故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元19. 解：（） ，渐近线方程为. （）设，ab的中点 则m的轨迹是中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为，短轴长为的椭圆. （）假设存在满足条件的直线 设 由（i）（ii）得 k不存在，即不存在满足条件的直线. 20. 解：（） ； 的图象关于点对称 （），； 又，； 化简得； ； 数列是首项，公比为的等比数列；，()当x（，0）（0，1）1（1，+）0+f（x）减减e增当x0时，f（x）在x=1时有最小值e，当x0时，f（x）为减函数，当x=0时，r 由，恒成立的的范围是21. 解：（）由条件得矩阵，它的特征值为和，对应的特征向量为及；，椭圆在的作用下的新曲线的方程为（）已知a是曲线=3cos上任意一点，求点a到直线cos=1距离的最大值和最小值。将极坐标方程转化成直角坐标方程：=3cos即：x2y2=3x
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