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镇江市2011届高三第一学期12月统考数 学 2010年12月注意事项:1. 本试卷由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟. 2. 答题前，请您务必将自己的学校、姓名、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3. 作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.参考公式:扇形面积公式.第i卷 (填空题)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.1. 集合且则 . 2. 已知命题：“，”，请写出命题的否定: .3. 设复数，则 .4. 在等比数列中,若,则的值是 .5. 设的三个内角,所对边的长分别是,，且，那么 .6. 若,若，则向量与的夹角为 .7. 函数在处的切线方程是 .8. 方程的根的个数为 .9. 在等式中，根号下的表示的正整数是 .10. 已知函数,若，则实数的取值范围是 .11. 矩形中，轴，且矩形恰好能完全覆盖函数的一个完整周期图象，则当变化时，矩形周长的最小值为 .12. 直角三角形中，斜边长为2，是平面内一点，点满足,则= .13. 不等式对任意恒成立,则实数的最大值为 .14. 已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 .第ii卷（解答题）二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.角终边15. 如图, 单位圆（半径为1的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交与点,与钝角的终边交于点,设.(1) 用表示;(2) 如果,求点的坐标；(3) 求的最小值. 16已知向量，,，为正实数.(1) 若，求的值;(2) 若，求的值;(3) 当时，若,求的最小值.17. 已知函数()（1）求函数的极值;（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围18. 已知公差大于零的等差数列的前项和，且满足：，（1）求数列的通项公式；（2）若,是某等比数列的连续三项，求值；（3）是否存在常数，使得数列为等差数列，若存在，求出常数；若不存在，请说明理由.19. 某园林公司计划在一块为圆心,(为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.(1) 设,分别用,表示弓形的面积;(2) 园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?(参考公式:扇形面积公式)观赏样板地花木地草皮地草皮地20. 设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1) 如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数
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