直线与圆_08-11高考数学题.doc

2008江苏高考数学科考试说明对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用a、b、c表示）。了解：要求对所列知识的含义有最基本的认识，并能解决相关的简单问题。理解：要求对所列知识有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题。掌握：要求系统地掌握知识的内在联系，并能解决综合性较强的或较为困难的问题。具体考查要求如下：内 容要 求abc16平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系两条直线的交点两点间的距离、点到直线的距离圆的标准方程和一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系9在平面直角坐标系xoy中，设三角形abc 的顶点分别为a(0,a),b(b,0),c (c,0) ，点p（0，p）在线段ao 上的一点（异于端点），设a,b,c, p 均为非零实数，直线bp,cp 分别与边ac , ab 交于点e、f ，某同学已正确求得oe的方程：，请你完成直线of的方程：（ ）.9【答案】【解析】本小题考查直线方程的求法画草图，由对称性可猜想填事实上，由截距式可得直线ab：，直线cp： ，两式相减得，显然直线ab与cp 的交点f 满足此方程，又原点o 也满足此方程，故为所求直线of 的方程18设平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为c（）求实数b 的取值范围；（）求圆c 的方程；（）问圆c 是否经过某定点（其坐标与b 无关）？请证明你的结论18【解析】本小题主要考查二次函数图象与性质、圆的方程的求法解：（）令0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b0 且0，解得b1 且b0（）设所求圆的一般方程为令0 得这与0 是同一个方程，故d2，f令0 得0，此方程有一个根为b，代入得出eb1所以圆c 的方程为.（）圆c 必过定点（0，1）和（2，1）证明如下：将（0，1）代入圆c 的方程，得左边0120（b1）b0，右边0，所以圆c 必过定点（0，1）同理可证圆c 必过定点（2，1）2009江苏高考数学科考试说明16平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系两条直线的交点两点间的距离、点到直线的距离圆的标准方程和一般方程内 容要 求abc16平面解析几何初步直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系xyo11.18（本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知圆和圆（1）若直线过点，且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设p为平面上的点，满足：存在过点p的无穷多对互相垂的直线，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点p的坐标. 或，点p坐标为或。18. 本小题主要考查直线与圆的方程、点到直线的距离公式，考查数学运算求解能力、综合分析问题的能力.满分16分.2010年江苏省高考数学科说明内 容 要 求abc16平面解析几何初步直线的斜率与倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系两条直线的交点两点间的距离，点到直线的距离圆的标准方程和一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系abof18.（16分）在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左右顶点为a,b，右顶点为f，设过点t（）的直线ta,tb与椭圆分别交于点m，其中m0,设动点p满足,求点p的轨迹设，求点t的坐标设,求证：直线mn必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）解：（1）由题意知，设，则 化简整理得 （2）把，代人椭圆方程分别求出， 直线 直线 、联立得 （3），直线，与椭圆联立得直线，与椭圆联立得直线,化简得令，解得，即直线过轴上定点。2011江苏高考数学考试说明内 容要 求abc16平面解析几何初步直线的斜率和倾斜角直线方程直线的平行关系与垂直关系两条直线的交点两点间的距离、点到直线的距离圆的标准方程与一般方程直线与圆、圆与圆的位置关系空间直角坐标系12、在平面直角坐标系中，已知点p是函数的图象上的动点，该图象在p处的切线交y轴于点m，过点p作的垂线交y轴于点n，设线段mn的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_14、设集合, , 若 则实数m的取值范围是_18、如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为knmpaxybc（1）当直线pa平分线段mn，求k的值；（2）当k=2时，求点p到直线ab的距离d；（3）对任意k0，求证：papb解析几何多考查中档题目，定点与定值问题是高考的常考内容，而直线方程在考纲中是c级要求。直线以倾斜角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规划等有关的问题为基本问题；对称问题（包括对称、直线对称）要熟记解答的具体方法；与圆的位置有关的问题，其常规的解答方法是研究圆心到直线的距离.圆锥曲线主要考查的内容是圆锥曲线的概念和性质，直线和圆锥曲线的位置关系等.坐标法是解析几何的基本方法.已知曲线的方程，通过方程研究曲线的有关性质；通过曲线满足的性质，探求曲线的轨迹方程.涉及圆锥曲线的参数的取值范围问题是高考的常考常新话题.（3）解析几何江苏高考解几多考中档题,这也是有别于其他省的一个特点。考试说明在必做题部分明确规定“双曲线,抛物线，求轨迹方程”都是a级要求,直线与圆锥曲线位置关系不要求用韦达定理。直线方程、圆的方程为c级