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高三天天练试卷（数列1）（1班）一、 选择题1设是定义在实数集上的函数，且满足，则是（ ）a偶函数，又是周期函数 b偶函数，但不是周期函数 c奇函数，又是周期函数 d奇函数，但不是周期函数2已知不等式恒成立，则实数m的取值范围是（ ）a b c d3 如果空间三条直线a、b、c两两成异面直线，那么与a、b、c都相交的直线有（ ）a0条 b1条 c多于1的有限条 d无穷条4已知四面体abcd的6条棱长分别为4、7、20、22、28、x，则可取最小值的整数部分为（ ）a10 b9 c8 d75已知正四面体abcd的棱长为2，所有与它的四个顶点距离相等的平面截这个四面体所得截面的面积之和为（ ）a4 b3 c d6在边长为1的正方体c内，作一内切大球，再在c内的一个角顶内，作小球，使它与大球外切，同时与正方体的三个面相切，则球的面积为（ ）a b c d 7一个透明密闭的正方体容器内，恰好盛有该容器一半容积的水，任意转动这个正方体容器，则水面在容器中的形状可以是：三角形 菱形 矩形 正方形 正六边形其中正确的结论是（ ）a b c d8abcd是单位正方形，p是边ab的中点，沿着pc和pd把abcd折叠成四面体pacd(a与b重合)，则四面体pacd的体积等于（ ）a b c d9设四棱锥p-abcd的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面（ ）a不存在 b只有1个 c恰有4个 d有无数多个10执行如图框图程序，当输出的k=11，则的取值范围为（ ）a b c d二、 填空题11如图所示是一个544的长方体，上面有214，215，314的穿透的洞，求剩下的部分的体积是 12已知三棱锥s-abc的底面是正三角形，a点在侧面sbc上的射影h是sbc的垂心，二面角h-ab-c的平面角等于30，sa=。那么三棱锥s-abc的体积为 13四面体abcd中，ab=cd=a，bc=ad=b，ca=bd=c。如果异面直线ab与cd所成的角为，那么 14正方体中，二面角的度数是 题号12345678910答案三、 解答题15如图，在四棱锥p-abcd中，底面abcd是矩形，已知ab=3，ad=2，pa=2，pd=，pab=60.（1）证明：ad面pab；（2）求异面直线pc与ad所成的角的大小；（3）求二面角p-bd-a的大小。16设数列的前n项和为，已知，（）（1）设，求数列的通项公式（2）若，求a的取值范围7如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直，ceac，efac，ab=，ce=ef=1.（1）求证：af平面bde；（2）求证：cf平面bde；（3）求二面角a-be-d的大小。18设数列的前n
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