魔方(彩图).doc

魔 方 复 原 精 要（初学用） 有的魔方加印有图案或文字,因此,打乱后,其六个“心块”(相对于其四周的块的图文而言)的方向复原问题,就显现出来了。本文先把这种魔方当作普通魔方,不管其心块方向如何,用常规法把六面颜色(图文的背景色)复原,再转正各心块。设复原的六面颜色展开如右图。打乱后的魔方千变万化，唯有六个心块的的相对方位关系不变。亦即，如右图所示，红色心块的对面总是橙色心块，等等。这样，就有了六面颜色复原的“目标”或“基准” 。先介绍一些操作术语，其中f+ 简化为f,其余类推,（有的在下文中画出）。 f：前片， b：后片， l：左片， r：右片， u：上片， d：下片。 f：前片顺时针转90， f-：前片逆时针转90， f2：前片转180。 顺（逆）时针均指面对被转片从魔方外看入时的转动方向。 .一、复原第一层 任选红色为第一层的顶色。复原第一层时，保持红色心块向上。先逐个复原四个含红色的“边块”(次序不论),再逐个复原四个含红色的“角块”(次序也不论)。1、复原第一层边块 以“红-黄”边块为例。 为叙述方便,另让黄色心块朝前( 即对着自己 )。1)如果“红-黄”块在黄色心块的左(或右)边,且它的黄面朝前,则可转魔方的前片，即做“f”（或“f-” ）复原它;2)如果“红-黄”块在红色心块的左(或右)边,且它的黄面朝上,则可转魔方的左(或右)片，即做“l”（或“r-” ）,变为情形1)后复原它;3)如果“红-黄”块在底层,则把它调到黄心之下等着;4)如果“红-黄”块不在底层,也不同于或不全同于情形1)和2),则在原则上应设法把它转到底层,再转底层把它调到黄色心块之下等着。这时,如有第一层中本已复原的别的边块受牵连而降到第二层,就在这时(!)恢复这个受牵连边块。刚才等在黄心之下的“红-黄”块的颜色方向只有两种,相应地用下述程序或复原它: 程序中的“r-”是为了恢复受牵连的、本已复原的“红-绿”边块。若无此需要，可不做r-。 第一层四个边块都复原后,顶视应含有红色的“十字”形,且四个边块的侧面颜色应分别与四个侧心颜色一致,即黄心上方是黄色边,绿心上方是绿色边等等。2、复原第一层角块 要复原的(包括位置对而颜色方向不对的)含红色的某一角块,例如“红-黄-绿”角块,若不在底层,一般须把它转到底层方可处理。(需要时)再适当转动底层,让该角块暂避于底层的某一角位处,然后及时恢复受牵连的、本已复原的、第一层的边块和别的角块。这时,如果“红-黄-绿”角块不在它要去往的位置的正下方,则转底层使它到达那正下方,得下图所示的三种“初态”图之一。现只要看它的红色方向如何,就可决定用程序、还是来复原它： 可见，上述把一个角块转到底层时，应有意识地避免出现状态。 第一层复原后,其四条侧面颜色分别同下面的侧心颜色,即魔方每个侧面都含有图案 。 二、复原第二层 现改为把待复原的第三层向上,即橙色心块向上。顶层中凡不具橙色的边块,必定是要复原的、属于第二层的边块,可逐个加以下移。例如某一这样的边块此时其侧面颜色为黄色,则可转动顶层,使该边块处于黄色心块之上,并令黄心所在面对着自己,此面应含黄色形图案 。根据待下移边块的另一颜色(此例中)是蓝色还是绿色,确定做“右下偏移”还是“左下偏移”： “黄-蓝”边块要右下偏移： “黄-绿”边块要左下偏移： 如果要复原的、属第二层的边块a已处于第二层,但位置不对或位置对而颜色方向不对,则可以(左右)旋转整个魔方(保持橙色心块向上!),使边块a处于“右前”或“左前”方位。再任选一个顶层的边块,相应地右下偏移或左下偏移,把边块a交换出来,a必定去到顶层的“顶后”位置。然后如前所述,把a正确下偏移。也可以暂时不管“位置对而颜色方向不对”的第二层边块,等到最后“翻边”时,将它(们)转化为顶层之边,( 即至时不一定是橙色心块向上! )然后加以翻正。三、复原第三层 第三层的边和角现都“到层”了,但不一定都到位。为此，本文推荐用最简捷的“先调边后调角”方案。“调边”和“调角”都只求第三层的边和角调动“到位”,而不管它们到位后颜色方向如何。各边角都到位后，对其中颜色方向不对者,则再做“翻边”和“翻角”。翻边和翻角不分先后,因相互无牵制。现橙色心块仍向上!1、调边 转动第三层,直到其四个边块(相对于四个侧心而言)的位置状态(只论到位与否,不论其颜色方向如何!)出现三种情况之一：四个边块正好都到位；或有一对邻边要对调，(另一对已到位);或两对邻边分别都要对调。对于,转动整个魔方使其顶视图与下面的初态图一致,做调边程序。(不必理睬该程序对其它块的副作用!)对于,先调一对邻边;调另一对时也要置于图示“左、前”方位来操作! 顶视图！左、前两边要对调： 注,做调边程序之前的转顶过程中,除了上述三种可能情况外,四个边块还可能出现其它位置状态(即其它调边要求)。其中有的虽另有相应的调边程序,但为尽量少记程序,本文不介绍了。只要继续转顶,必有上述三种情况之一出现。2、调角 现在,不能转顶!(因为第三层的四个边块已到位!)对照已复原的下两层,顶层四个角的位置状态,(只论到位与否,不论颜色方向如何!)除了正好都到位之外，余下只有三种可能：一角已到位，另三角要求顺时针调动; 一角已到位,另三角要求逆时针调动; 各种“四角都不到位”的状态。对于或,转动整个魔方,(保持橙心向上!)使其顶视图与下面两个初态图之一相符,然后做相应的调角程序： 顶视图！顺三角调： 顶视图！逆三角调： 对于,只要先任意做一次调角程序(或),就必定有一个角真的到位,且另三个角真的要求顺或逆三角调,此即状态或。所以,对于,共做两次调角程序。3、翻角 要翻的角置于下图所示方位,依该角的橙色方向如何,做顺或逆翻角。注,每翻好一角,下两层会有变动,无妨。只要保持下两层不动,另几个要翻的角都经转顶而置于“顶前右” 方位来操作,下两层到时自会(周期性地)再复原。 该角要顺翻： 该角要逆翻： 4、翻边 待翻的边置于“顶右”方位来做。每翻好一边,第二层边块会有变化,无妨。只要保持下两层不动,别的要翻的边都经转顶而置于“顶右”方位来做,第二层边块到时自会(周期性地)再复原。 右边块要翻正： 注 “中（层）右”做法：“中、底层一起d，再底层d-”。 至此,需要时,适当转顶,整个魔方达到六面颜色复原! 普通魔方无须转心。以上共13个程序。四、心块转正 现在起,不再论“第几层”等,魔方的取向视各心块的情况及所用的程序而定。要转正的心块只有三种要求:1,要转180;2,要顺转90;3,要逆转90。一些转心要求及相应的程序如下,读者须举一反三、灵活应用。 1、顶心要转180： 2、前心、右心都要转180： 2、前心、后心都要转180： 3、前、后、左、右心都要转180：几个心块都要转180,用程序1慢慢地逐个转,未尝不可,故初学时程序2、2和3可记可不记。 4、前心要顺转90，右心要逆转90： 4、前心要顺转90,后心要逆转90： 4、前心要逆转90，右心要顺转90：注,也可翻转整个魔方，符合程序4的要求后,做程序4。 5、前心要顺转90，右心也要顺转90：先做程序4，（前心转正，右心变成要转180，）若无别的心块要转180，则翻转整个魔方，使右心转化为顶心，再做程序1；若还有别的心块要转180，则调整魔方取向后，做程序2、2或3等。 注,这类程序中应含相同数目的顺转90和逆转90,最后才能不搅乱边和角! 故程序5中非但不顺转右心,反而逆转它,使它变为要求转180的情形。(当然也可先用程序4转正右心,再180转前心。) 6、前、后、左、右心都要顺转90： 注,这四个若都要逆转90,则“d”改为“d-”。又,这类程序中含四个顺转90(或四个逆转90),最后也不会搅乱边和角!五、一些花样 以下花样都从六面颜色复原出发。 1、换心： 2、六面彩条：（两个接续的箭头表示转180） 3、双小魔方： 六、附言 普通魔方六面复原后,用贴小标记之类的方法,在各心块和相应的一个边块上作记号,使各心块都显示出方向性,无异于对该魔方升级改造。 例如： 。 若对各块的颜色、位置、方向来个“张冠李戴”，则不难做到“广义”复原。这意味着：从新的混乱态“复原”到老的混乱态,(“老态”可先记录下来作为“复原”目标 );使两个(或多个)完全相同的魔方“克隆”成完全相同的混乱态,适用于公平比赛（各选手起始难度一样）; 能“随心所欲”地“堆砌”出各种花样。当然所要的花样必须是可能存在的。（比如,按