艺术类考生数学科学习的思考与教学建议.ppt

艺术生数学学习的现状艺术生数学学习的现状 1.高中数学没有专门针对艺术类考生的数学教育教学体 系，也缺乏系统的研究，高考也是和文科生一起高考， 没有特别的针对性。 2.从近几年来看，有相当部分的“学困生”转入到了 艺术考生的行列，这必然导致艺术类考生文化学习 “先天不足”，另外就是专业类耗费时间较多，在 文化学习上投入不足，更不用说数学这门抽象性更大的 学科了，因此无法形成完成的学科知识体系 1.帮助艺术生建立起完善的知识体系 艺术生数学学习的教学建议艺术生数学学习的教学建议 艺术生相对来说都比较感性，形象思维相对于 抽象思维来说更发达，因此对于知识的学习可以 采取尽量感性和具体的处理.对一些抽象的概念可以 图形化，直观化.对于问题解决可以更注重模式化， 结构化. 图式理论是一种关于人的知识是怎样被表征出图式理论是一种关于人的知识是怎样被表征出 来、以及这些表征如何以特有的方式进行应用来、以及这些表征如何以特有的方式进行应用 的理论。按照建构主义学习观，学习新知识的的理论。按照建构主义学习观，学习新知识的 过程就是学习者头脑中原有的相关图式得到丰过程就是学习者头脑中原有的相关图式得到丰 厚的过程。皮亚杰把认知图式的发展过程称为厚的过程。皮亚杰把认知图式的发展过程称为 主体的建构。在他看来，客体只有通过主体结主体的建构。在他看来，客体只有通过主体结 构的加工改造后才能被主体所认识，而主体对构的加工改造后才能被主体所认识，而主体对 客体的认识程度完全取决于主体具有什么样的客体的认识程度完全取决于主体具有什么样的 认知图式认知图式. . 知识概念图示化知识概念图示化 数学的概念图式应该由通俗的文字语言、数学的概念图式应该由通俗的文字语言、 简约的数学符号、信息丰富的几何图形以简约的数学符号、信息丰富的几何图形以 及必要的框图来组成。必须清楚，单纯的及必要的框图来组成。必须清楚，单纯的 定义、公式只是图式的一部分。如果我们定义、公式只是图式的一部分。如果我们 把解决问题需要的公式、概念性知识称为把解决问题需要的公式、概念性知识称为 知识基础，那么图式就是从这些支撑点出知识基础，那么图式就是从这些支撑点出 发并得到丰厚的认知模式。发并得到丰厚的认知模式。 概括型概括型 概括是形成概念的一种思维过程和方法。即在思想概括是形成概念的一种思维过程和方法。即在思想 上从某些具有一些相同属性的事物中抽取出来的本上从某些具有一些相同属性的事物中抽取出来的本 质属性，再推广到具有这些属性的一切事物，从而质属性，再推广到具有这些属性的一切事物，从而 形成关于这类事物的普遍概念。所以概括型图式就形成关于这类事物的普遍概念。所以概括型图式就 是把某一类数学知识或问题中共有的，能够起到关是把某一类数学知识或问题中共有的，能够起到关 键性作用的概念、公理（定理）、法则、符号、图键性作用的概念、公理（定理）、法则、符号、图 形进行提炼的结果。形进行提炼的结果。 发散型发散型 发散又称发散又称“辐射辐射”、“放射放射”、“多向多向”、“ 扩散扩散”或或“求异求异”，是指从一个目标出发，沿，是指从一个目标出发，沿 着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思 维，与维，与聚合思维聚合思维相对。不少心理学家认为，发相对。不少心理学家认为，发 散思维是散思维是创造性思维创造性思维的最主要的特点，是测定的最主要的特点，是测定 创造力创造力的主要标志之一。的主要标志之一。 利用导数研究函数的单调区间的程序性图示 2.强化艺术生的运算能力 3.解题训练模式化 3.解题训练模式化 关于这两节课的一点思考 三角函数的难点是三角计算，而三角计算 的难点一是角的变换、同角三角函数关系 、诱导公式的综合应用，二是解方程（二 元二次方程组与一元二次方程）与根式运 算. 从这节课来看，基本上把高考中的相关的 三角计算都涉及到了.在处理上还是较为常 规的复习模式，即回顾知识点，进而应用 知识点.本节课最大的亮点是选题针对公式 应用展开.同时注重先练后讲，强调演板. 教师在讲解问题时是否需要把握学生，或 者说了解学生，一定要知道学生真正的困 难在哪里，或者说这个坎在哪？要充分估 计，不要急于呈现结果，和学生一起经历 困难并调整困难，克服障碍。一定要注重 审题，注重分析，讲清楚是什么，为什么 ，还有什么，并和学生感受题目的特征.以 三个例题为例. 几组特殊的三角函数几组特殊的三角函数 逆向使用和差角公式 对于函数的性质，重在利用图像来研究， 充分发挥每一个基本初等函数的作用，因 此要梳理教材中所涉及