毕业设计（论文）-履带牵引车辆转向机构的设计（全套图纸） .pdf

1 摘摘 要要 为了适应现代化生产的需要，履带拖拉机不断提高了行驶速度。为了增 强履带拖拉机的机动性能，要求其能够进行任意半径转向。为了避免拖拉机 履带对路面的滑磨，又要求两条履带能够实现差速。这就需要有一种机构来 实现拖拉机的这些使用要求。此时，机械液压双功率流差速式转向机构的优 点就体现出来了。这种转向机构在保证连续无级输出转速的前提下应用较小 的液压元件功率大幅度提高车辆输出的总功率，并且其传动效率远远超过纯 液压转向机构的传动效率。对此，基于双功率流传动原理，利用液压元件的 无极调速特性，对适合履带车辆的液压机械双功率流差速转向机构的转向原 理进行了分析。并且从履带拖拉机机械液压双功率差速式转向机构的转向特 点入手，分析了三种有代表性的液压机械双功率差速式转向机构的转向性能 和转向指标。最后，选择了一拖公司设计的行星排机构进行设计计算，提出 了转向机构行星排特性参数的确定原则，并结合东方红 1302r 型橡胶履带拖 拉机进行了参数设计和转向运动性能分析，所选参数满足整机性能的要求。 关键词关键词：拖拉机 机械液压双功率流差速转向机构 设计 全套图纸，加全套图纸，加 153893706 abstract production in order to meet the needs of modernization, crawler tractors continuously improve the speed. to enhance tractor mechanical functions required to carry out arbitrary radius steering. to avoid crawler tractor on the road friction and also requires two tracks to achieve differential. this need for a body to achieve these tractor use requirements. at this time, the 2 mechanical- hydraulic power flow differential steering institutions on the merits of the reflected. this shift in the level of continuous output speed without the prerequisite of the application of smaller hydraulic components significantly improve power transmission the total power, and its transmission efficiency far exceed net hydraulic steering mechanism of transmission efficiency. in this regard, based on the popular action- power principle, the use of hydraulic components of limitless speed characteristics, tracked vehicles suitable for the mechanical- hydraulic differential power flow shifted to the principle of analysis. tractor and machinery from the two hydraulic power differential steering the steering characteristics, analysis of three representative mechanical- hydraulic power- shift differential to the performance indicators and steering. finally, the choice of a trailer company in the planetary bodies arrangements for the design, made arrangements to planetary bodies characteristic parameters of the principles, and the combination of the east- 1302 r- rubber track tractor parameters for the design and performance analysis to campaign, whole selected parameters to meet performance requirements. keywords : tractor- mechanical hydraulic power flow differential steering mechanism design 3 目目 录录 第一章第一章 绪论绪论. 1 第二章第二章 方案分析方案分析.4 2.1 转向性能. . .4 2.2 评价指标. . .4 2.3 卡特.小松.一拖公司三种产品方案的比较 5 第三章第三章 设计计算设计计算.7 3.1 行星齿轮的设计计算. .7 3.1.1选取行星齿轮传动的传动类型和传动简图. 7 3.1.2进行行星齿轮传动的配齿计算. 7 3.1.3初步计算齿轮的主要参数 8 3.1.4几何尺寸计算. . . . . .9 3.1.5行星齿轮传动装配条件的验算. . . . .11 3.1.6 计算行星齿轮传动的效率 . . . . . .11 3.2 最终传动部分的设计计算12 3.2.1 最终传动比齿轮的设计计算. 12 3.2.2 最终传动比齿轮的尺寸计算. . 13 3.2.3 最终传动齿轮上短支撑轴的设计计算. 14 3.3 液压马达部分的设计计算. 14 3.3.1 液压马达输出端齿轮的设计计算.14 3.3.2 液压马达输出端齿轮的尺寸计算. 15 第四章第四章 校核计算校核计算 . . . . . .17 4 4.1 行星齿轮传动的校核计算. . . . . 17 4.2 最终传动部分的校核计算. . . . . 19 参考文献参考文献.21 致谢致谢.22 第一章第一章 绪论绪论 履带作为车辆的行走机构既加强了车辆离开道路的越野能力，也增大了 车辆的负重能力。车辆的转向机构是车辆的重要组成部分，转向机构性能的 优劣直接影响其技术性能。由于履带车辆的转向原理与轮式车辆根本不同， 是履带车辆很难再任何速度下按驾驶员意愿使车辆按一定的转向半径转向。 随着农用履带车辆功率的增大和车速的提高，对其转向机动性的要求也越来 越高，对新型转向机构的研究也越加迫切。机电液新技术的发展，使机动性 高，能耗低，性能优良的新型转向机构的开发有了可能。 依据不同的分类方法，履带车辆的转向机构可根据车辆在转向过程中功 率流的传递方式分为单公履流转向和双功率流转向机构，也可根据在转向中 履带的运动有无联系而分为独立式转向机构和差速式转向机构。 单功率流转向机构一般构造的方法是在变速机构后串联某种转向机构， 是构成履带车辆转向传动的最为简单的方法。单功率流转向机构是最简单的 转向机构，其中最常用的有转向离合器，单差速器，双差速器，行星转向机 构等。单功率转向的缺点是明显的，车辆仅有几个固定的转向半径，按非规 定的转向半径转向时，要靠摩擦元件的滑磨来实现，难以得到稳定准确的转 向半径；其次是在转向过程中摩擦元件的剧烈滑磨会带来发热和磨损，使传 动效率降低，特别是在较大功率的转向状态下，会存在较大的功率损失，以 致常需降速转向；另外，剧烈的摩擦也使机构容易损坏，导致工作可靠性差， 寿命降低。 在发动机后，将发动机功率分成变速和转向两路并列传递，就是双功率 转向机构。双功率流转向机构将用于直线推进的变速机构与造成左右不、侧 5 履带速度差的转向机构在传动系统中并列，转向机构在车辆直驶时不造成两 侧履带的速度差，在转向时，变速流提供各档不同的直线行驶速度与转向机 构造成的两侧履带的速度差汇流，实现车辆的转向。 在双功率流转向机构中又分为机械是双功率流转向机构和机械液压式双 功率流转向机构。 在单功率流转向机构的基础上最早出现的是直驶和转向两功率流均由机 械装置来实现的机械式双功率流转向机构。 此种转向机构主要由两个变速箱， 行星齿轮传动机构，离合器和行星齿轮机构制动器组成，在转向性能上较单 功率流转向机构有很大的提高，但是它的转向半径仍然是有级的。档位越低， 得到的转向半径越小；档位越高，得到的转向半径越大。仍然不适应车辆在 所有不同曲率的道路上用圆滑轨迹转向行驶的需要，也不能排除部分接合摩 擦元件进行滑磨转向及由滑膜所带来的一系列问题。 机械式转向机构的转向性能容易受到驾驶员的驾驶技术，体力条件和离 合器制动器磨损的影响，并且容易给驾驶员带来疲劳。随着机电液压及人机 工程技术的发展，机械式转向机构必将会在大功率拖拉机，推土机等工程车 辆上遭到淘汰。在机械系统上附加液压泵- 液压马达驱动的机械- 液压转向系 统将逐渐得到应用。 机械液压式双功率流转向机构由发动机，变量泵，控制阀，定量马达， 多档变速箱以及后桥转向差动机构组成。它将由发动机传来的机械功率流在 多档变速箱的输入轴上分流， 一路流经由液压泵- 液压马达组成的转向调速系 统；另一路流经多档变速器，最后在行星排上合流，然后经行星排中的某一 部件（如行星架）传到车辆的最终传动上。由于液压泵和液压马达可以无级 控制，因此使用这类转向机构既可以获得车辆两侧的速度差实现无级控制， 又克服了机械式转向机构的许多特点。若液压马达不工作，只有来自中央传 动的功率流，由于液压马达可实现无级控制，因此车辆两侧履带驱动轮转速 差可以有无穷多个，可得到无穷多个转向半径，即可实现无级转向，驾驶员 只要操纵转向盘转动液压装置，就可使车辆稳定的沿一定的圆弧行驶。 这种转向机构不但具有结构好，没有摩擦元件，寿命长，效率高，工作 可靠，布置简便，维修调教少及降低能耗等特点外，而且在工作性能上它不 是通过部分或全部切断一侧履带的动力来制动一侧驱动轮实现转向的，而是 两侧履带始终传递动力，这样可很好地实现动力转向，基本上消除了履带打 6 滑现象，适用于进行偏载推土和切除树根作业；在坡地转向时不会出现逆转 向现象，提高了车辆的安全性；由于转向时不切断动力，因此车辆的平均车 速不降低；履带不停止行驶，对土壤破坏少，在松软土壤上的通过性好；转 向半径的大小可任意控制，提高了履带车辆的机动性，转向平稳；转向时车 辆能发挥直线行驶同样高的工作性能；容易实现一根操纵杆来控制进退和转 向。 随着液压技术水平的不断提高， 液压泵- 液压马达及其它液压元件性能的 不断改进，使机动性高，能耗低，性能优良的机械液压连续无级转向机构的 设计开发有了可能。这种转向机构在大功率履带车辆上的应用也使其转向半 径连续无级变化的范围将会越来越大。 为了应对我国加入 wto 后来自于发达国家农机工业的挑战，努力提高 国产大功率车辆的技术性能已迫在眉睫。随着液压泵液压马达及控制阀等主 要液压元件国际化生产进程的不断深入，其制造成本的大幅度下降，国产大 功率履带车辆必将大量地装备这种先进的无级转向机构，从而使国产大功率 履带车辆的技术性能得到极大提高，逐步达到甚至超越国际先进水平。 7 第二章第二章 方案分析方案分析 为了更清楚地分析车辆的转向性能，这里叙述一下车辆的转向性能与评 价指标。 2.1 转向性能转向性能 转向性能是车辆改变其运动方向的一种能力，是车辆整车性能的一个 重要评价指标。 2.1.1 转向半径 r 和相对转向半径 转向中心 o 到纵向轴线的距离叫转向半径 r，如图 1 所示。 相对转向半径 是转向半径 r 与两侧履带中心距 b 的比值， b r =， 具有中心转向的履带车辆，0 min =。 2.1.2 周转向时间 履 带 车 辆 绕 其 转 向 中 心o旋 转 一 周 所 需 的 时 间 ， )/( 2 sradt平均旋转角速度，= 。 2.2 评价指标评价指标 8 2.2.1 平均旋转角速度 转向过程中转过的角度 与所用时间 t 的比值， t = 2.2.2 规定转向半径 转向过程中，车轮内侧摩擦元件被完全制动，没有制动功率损失，两 侧主动轮和发动机之间的传动比都是定值，这时的理论转向半径称为规定的 转向半径。规定的转向半径决定了车辆能够持续进行转向的可能性，规定转 向半径越大，以规定转向半径转向的可能性越大，转向性能越好。装备有液 压机械双功率差速式转向机构的车辆各档具有无级规定的转向半径，车辆可 在大于该档最小规定转向半径的任意转向半径转向。 2.2.3 转向所需单位牵引力 车辆转向所需单位牵引力表示了转向时所受的内外阻力的大小， 其值 越小，转向越容易，转向性能越好。 2.3 卡特，小松，一拖公司三种产品方案的比较卡特，小松，一拖公司三种产品方案的比较 车辆后桥左右输出轴转速 n l和 nr n z和 nm为中央传动输出转速和液压马达输出转速 为行星排特性参数 = t q z z ，z q、zt为行星轮齿圈和太阳轮的齿数 由三种转向机构的结构可知 卡左+1=卡中 = 小松 = 一拖 i1、i 2为中央传动和液压马达到转向机构的传动比 r k为履带驱动轮半径，i3为终传动比 卡特公司 小松公司 一拖公司 9 结构简图 输 出 轴 转 速 后 桥 左 输出轴 后 桥 右 输出轴 车辆转向角 速度 = 32 2 ibi rk +1 n m = 32 4 ibi rk 1 n m = 32 4 ibi rk +1 n m 转向半径 r 2 2 1 2 b n n i i m z + 2 )1 ( 1 2 b n n i i m z + 2 1 2 b n n i i m z 相对转向半 径 m z n n i i + 1 2 2 2 + m z n n i i 1 2 2 1 m z n n i i 1 2 2 转 向 机 构 输 出 转矩 后 桥 左 输 出轴 m l=bm mii a 21 1 2 1 + + + + m l=bm mii a 21 2 1 2 1 + + + 后 桥 右 输 出轴 m r=bm mii a 21 1 2 1 + + + m r=bm mii a 21 2 1 2 1 + + 通过计算，求得当 2.372 时有以下参数的对比资料： 性能参数对比 卡特公司 小松公司 一拖公司 转向角速度 最大 次之 最小 转向时间 最小 次之 最大 直线行驶速度 最小 最大 次之 转向半径 最小 最大 次之 10 相对转向半径 单位牵引力 最大 次之 最小 直线行驶驱动力矩 最大 最小 次之 经过各种参数的对比，选择适合中国环境的一拖公司的方案，并选择此 机构进行近一步的设计计算。 第三章第三章 设计计算设计计算 3.1 行星齿轮的设计计算行星齿轮的设计计算 3.1.1选取行星齿轮传动的传动类型和传动简图. 选取行星齿轮传动的传动类型和传动简图 根据行星齿轮传动设计表 1- 1 常用行星齿轮传动的传动类型及其特 点，选择 2z- x 负号机构 ngw 型行星齿轮，传动比范围 i b ax为 39，传动功 率植不限，传动效率 b ax =0.970.99,这种传动类型的特点是:效率高，体积小， 质量小，结构简单，制造方便.适用于任何工况下的大小功率的传动，且广泛 应用于动力及辅助传动之中，工作制度不限；可作为减速增速和差速装置。 11 3.1.2进行行星齿轮传动的配齿计算 所谓行星齿轮的配齿计算就是给定的传动比 i p来确定行星齿轮传动中 的各轮的齿数。特征参数 p 与给定的传动比 i p有关。p 的数值必须合理的选 取。依据书中给定的范围 38，选取此设计中的 p=3。因为 i p=p+1，所以 i p=4。 参考 行星齿轮传动设计 一书 p41页标准， 选择 np=3， za=22， zc=17， z b=56， i b ax=3.5455。 3.1.3初步计算齿轮的主要参数 行星齿轮输出轴传递最大扭距时，变速箱挂入三挡 n b = 总 i ne = 2.052.73 2300 =410 min r 根据使用要求及行星轮传动的特点， 选择 i p=4， np=3， za=22， zc=17， zb=56， i b ax =3.5455，由 i b ax = h n-n n-n b ha =- b a z z ,此时液压 马达的输出转速 n a =0， n h=294 min r . 根据初算轴直径公式 d71.1mm 294 106 100 n 33 0 = p a，d 取 72mm。 选取轴的材料为 40cr，所以 a=100,这时，由于轴传递的更多的是扭 矩，所以只需要进行扭转强度的校核计算。 对于光轴，92 . 0 32 72 101 . 8 294 106 9550000 1073 . 5 105.73 4 4 44 = = p gi t ，这时 12 ( ) m 0 1 ，所以轴满足要求。 齿轮材料和热处理的选择：中心轮 a 和太阳轮 c 均采用 20crmnti， 渗碳淬火， 齿面硬度 5862hrc， 据图 6- 15 和图 6- 27， 取 limh =1400n/mm 2 ， limf =400n/mm 2 ，中心轮 a 和太阳轮 c 的加工精度等级为 6 级;内齿轮 b 采 用 35crmo，调质硬度 217255，据图 6- 13 和图 6- 27，取 limh =780n/mm 2 ， limf =300n/mm 2 ，内齿轮的加工精度等级为 7 级。 根 据 结 构 的 设 计 行 星 轮c的 转 速n c =968 min r ， t1=9549 b 1 nn p =9549m348n 9683 106 = 初步确定齿轮的模数 m，m= lim 2 1 1 3 1 fd fafpfa m z ykkkt k 对于直齿轮的传动 m k =12.1 从表 6- 7 中查得 a k =1.75 从表 6- 5 查得 f k=2，当 n3= p ， k hp=1.4 由 k) 1(5 . 11+= hpfp k=1.6 查图 6- 22 得， 1 fa y=2.356， 2fa y=2.74 又 1limf =400 2 mm n ， 2limf 343 y 2 1 a fa = f y 2 mm n 所以 2 lim mm n 343= f 查表 6- 6， dcd 0.6= m= lim 2 1 1 3 1 fd fafpfa m z ykkkt k =12.1 433177 . 0 356 . 2 6 . 1275 . 1 348 2 3 =5.15 选择小齿轮的模数为 6. 3.1.4几何尺寸计算 对于对于 a- c 外啮合副，这时外啮合副，这时 c 为小齿轮，记为为小齿轮，记为 1。a 为大齿轮记为为大齿轮记为 2. 13 1模数 m=6 2压力角 =20 0 3分度圆直径 d 1 d mz1=617=102mm d 2mz2=622=132mm 4齿顶高 h a 外齿高 h1a h 2a mh * am=6mm 5齿根高 h f h f （h * ac *）m1.25m=7.5mm 6全齿高 h hh ahf =6+7.5=13.5mm 7齿顶圆直径 d a d1a =d1+2 h a=102+12=114mm d2a=d 2 + 2 h a=132+12=144mm 8齿根圆直径 d f d 1f = d1- 2h f =102- 15=87mm d 2f = d 2- 2hf =132- 15=117mm 9基圆直径 d b db1=d1cos =99.6mm d b2=d2cos =124mm 10中心距 a a= 2 1 ( d 2 d1)=83mm 11齿顶圆压力角 a 1a =arccos 1 1 a b d d = arccos 114 99.6 =29.1 2a =arccos 2 2 a b d d = arccos 144 124 =30.5 12端面重合度 = 2 1 z1(tan 1a - tan ) z 2(tan2a - tan ) =()()1.280.36-0.58220.36-0.5517 2 1 =+ 对于对于 b- c 内啮合副内啮合副, 这时这时 c 为小齿轮，记为为小齿轮，记为 1,b 为大齿轮记为为大齿轮记为 2. 1模数 m=6 2压力角 =20 0 14 3分度圆直径 d 1 d mz1=102mm d 2mz2=656=336mm 4齿顶高 h a 内齿高 h1a h * amm=6mm h 2a （1 2 55 . 7 z ）m=（1- 56 7.55 ）6=5.1mm 5齿根高 h f h f （h * ac *）m1.25m=7.5mm 6全齿高 h h1h ahf =6+7.5=13.5mm h 2hahf =5.1+7.5=12.6mm 7齿顶圆直径 d a d1a =d1+2 h a=102+12=114mm d a2=d2- ha=336- 10.2=325.8mm 8齿根圆直径 d f d 1f = d1- 2h f =102- 15=87mm d 2f = d+2h f =336+15=351mm 9基圆直径 d b db1=d1cos =99.6mm d b2=d2cos =315.7mm 10中心距 a a= 2 1 m(z 2 z1)=83mm 11齿顶圆压力角 a 1a =arccos 1 1 a b d d =29.1 2a =arccos 2 2 a b d d =14.3 12端面重合度 = 2 1 z1(tan 1a - tan ) z 2(tan2a - tan ) =1.490.11560.1917 2 1 =+ 3.1.5行星齿轮传动装配条件的验算 1传动比条件 z b=y- za，由于选择的是标准行星齿轮，所以满足条件。 2邻接条件的验算，两相邻行星轮的齿顶圆半径之和应小于其中心距 15 l c d ac=144mm2a acsin p n d =204mm，所以满足邻接条件。 3同心条件的验算就是中心轮 a，b 与行星轮的所有啮合副的实际中心 距必须相等，因为 a ac=a bc，所以满足同心条件。 4安装条件（整数）26 3 5622 = + = + p ba n zz ，满足安装条件。 3.1.6 计算行星齿轮传动的效率 查表 5-1，选择公式 x b ax p p 1 1 + = 017 . 0 ) 56 1 17 1 (06 . 0 49 . 1 2 ) 17 1 22 1 (06 . 0 28 . 1 2 =+=+= x mb x max 987 . 0 017 . 0 155 . 2 55 . 2 1 1 1= + = + = x b ax p p 3.2 最终传动的设计计算最终传动的设计计算 3.2.1 最终传动比齿轮的设计计算 选择小齿轮齿数为选择小齿轮齿数为 17，大齿，大齿 f 轮为轮为 63。 1. 选择小齿轮材料为 40cr，调质处理，大齿轮为 45 钢 2. 由图 10- 20c 查得小齿轮的弯曲疲劳极限 1fe =500mpa，大齿轮的弯 曲疲劳极限 21fe =380mpa 3. 由图 10- 18 查得弯曲疲劳寿命系数 k 1fn =0.85,k 2fn =0.88 4. 取安全疲劳系数为 s=1.1 16 386 1 . 1 500*85. 0 11 1 = s k fefn f mpa 304 1 . 1 380*88 . 0 22 2 = s k fefn f mpa 5. 计算载荷系数 k= ffva kkkk=1.251.11.11.13=1.7 由于对称支撑，k h =1.12+0.18 2 d +0.23b10- 3=1.13 6. 由表 10- 5 查得，y，2.97 a1=f y a2f =2.27 7. 由表 10- 5 查得，y a1s =1.52， y a2f =1.735 8. 计算大小齿轮的 f sf yy aa 并加以比较 1 a1a1 f sf yy =0.0118 382 1.522.97 = 2 a2a2 f sf yy =0.0129 304 1.7352.27 = t=3442nm m 3 aa 2 1d 1 2k f sf yy z t =5.580.0129 170.3 105.9541.72 3 2 4 = ，取 6. 3.3.2 最终传动比齿轮的尺寸计算 1模数 m=6 2压力角 =20 0 3分度圆直径 d 1 d mz1=176=102mm d 2mz2=636=378mm 4齿顶高 h a 外齿高 h1a h 2a mh * a6mm 5齿根高 h f h f （h * ac *）m1.25m=7.5mm 6全齿高 h hh ahf =6+7.5=13.5mm 7齿顶圆直径 d a d1a =d1+2 h a=102+12=114mm d2a=d 2+2 ha=378+12=390mm 8齿根圆直径 d f d 1f = d1- 2h f =102- 15=87mm d 2f = d 2- 2hf =378- 15=363mm 17 9基圆直径 d b db1=d1cos =94.86mm d b2=d2cos =351.5mm 10中心距 a a= 2 1 m(z 2 z1)=240806 2 1 =mm 11齿顶圆压力角 a 1a =arccos 1 1 a b d d = arccos 6 . 33 114 86.94 = 2a =arccos 2 2 a b d d = arccos 6 . 25 390 5 . 351 = 12端面重合度 = 2 1 z1(tan 1a - tan ) z 2(tan2a - tan ) = 2 1 ()()36 . 0 47 . 0 6336 . 0 66 . 0 17+ = 2 1 （5.1+6.93）=1.91 3.3.3 最终传动齿轮上短支撑轴的设计计算 min 4 . 79 7 . 3 294 r i n n h = mm n p ad110 4 . 79 106 1003 3 0 = 3.3 液压马达部分的设计计算液压马达部分的设计计算 18 3.3.1液压马达输出端齿轮的设计计算 选择小齿轮材料为 40cr，大齿轮材料为 45 钢 1. 计算载荷系数 6 . 113 . 1 1 . 13 . 11= ffva kkkkk 2. 由表 10- 5 查得，y，2.97 a1=f y a2f =2.45 3.由表 10- 5 查得，y a1s =1.52， y a2f =1.65 4.计算大小齿轮的 f sf yy aa 并加以比较 1 a1a1 f sf yy =0.0118 382 1.522.97 = 2 a2a2 f sf yy =0.0132 304 1.522.45 = 5. t=243nm m 3 aa 2 1d 1 2k f sf yy z t =5.580.0129 170.3 105.9541.72 3 2 4 = ，取 m=2.5. 3.3.2 液压马达输出端齿轮的尺寸计算 1模数 m=2.5 2压力角 0 20= 3分度圆直径 d 1 d mz1=17*2.5=42.5mm d 2mz2=35*2.5=87.5mm dmmmz 5 . 2825 . 2*113 33 = 4齿顶高 h a 外齿高 h1a h 2a mh * a2.5mm 5齿根高 h f h f （h * ac *）m1.25m=3.125mm 6全齿高 h hh ahf =2.5+3.125=5.625mm 7齿顶圆直径 d a d1a =d1+2 h a=42.5+5=4 7.5mm d2a=d 2+2 ha=87.5+5=92.5mm dmmhd aa 5 . 2875 5 . 2822 33 =+=+= 8齿根圆直径 d f d 1f = d1- 2h f =42.5- 6.25=36.25mm 19 d 2f = d 2- 2hf =87.5- 6.25=81.25mm dmmhd ff 25.27625 . 6 5 . 2822 33 = 9基圆直径 d b db1=d1cos =39.9mm d b2=d2cos =81.3mm d 33 d b =cos =262.7mm 10中心距 a a12= 2 1 m(z 2 z1)=+)3517(*5 . 2* 2 1 65mm a 23= 2 1 m(z 2 z 3)= =+)35113(*5 . 2* 2 1 185mm 11齿顶圆压力角 a 1a =arccos 1 1 a b d d = arccos 8 . 32 5 . 47 9 . 39 = 2a =arccos 2 2 a b d d = arccos 4 . 28 5 . 92 3 . 81 = 3a =arccos 9 . 23 5 . 287 7 . 262 arccos 3 3 = a b d d 12端面重合度 12 = 2 1 z1(tan 1a - tan ) z 2(tan2a -