人教版七年级下册数学实数.ppt

无理数的引入及其概念无理数的引入及其概念 实数的分类实数的分类 随堂练习随堂练习 实数的相反数和绝对值实数的相反数和绝对值 当堂达标当堂达标 本堂小结及作业布置本堂小结及作业布置 同学同学们们们们，我，我们们们们在在上册上册学学习习习习了有理数，下面我了有理数，下面我们们们们来来 看一看一组组组组数，按要求把它填在相数，按要求把它填在相应应应应的位置上：的位置上： 整数有：； 分数有：。 0， 3， -7 归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或 无限循环小数。(有理数的特征） 请同学们用计算器计算，把下列有理数写成请同学们用计算器计算，把下列有理数写成小小 数数的形式，你能发现什么？的形式，你能发现什么？ 归纳：它们是归纳：它们是无限无限不循环不循环小数，所以我小数，所以我 们知道它们们知道它们既不是整数，也不是分数既不是整数，也不是分数。 我们把这类我们把这类无限不循环无限不循环的小数叫的小数叫 做做无理数无理数。 圆周率 及一些含有 的数 开方开不尽数 有一定的规律，但 不循环的无限小数 无理数的特征: 注意:带根号 的数不一定是 无理数 随堂练习随堂练习 判断：判断： 1.实数不是有理数就是无理数。（ ） 2.无理数都是无限不循环小数。（ ） 3.无理数都是无限小数。（ ） 4.带根号的数都是无理数。（ ） 5.无理数一定都带根号。（ ） 有理数和无理数统称有理数和无理数统称 实数实数 实数 有理数 无理数 实数的分类： 1、按定义分类 有限小数或无限循环小数 无限不循环小数 整数 分数 【活动一】： 有理数：； 无理数：； 像有理数一样，无理数也有正负之分。 实数 正实数 0 负实数 正有理数 正无理数 负有理数 负无理数 2、按性质（或大小）分类： ：分类可以有不同的方法，但要按分类可以有不同的方法，但要按同一标准同一标准 ，不重不漏，不重不漏。 【活动二】： 正有理数：； 正无理数：； 正无理数：； 负有理数：； 实数： 思考：当有理数扩充到实数以后，有当有理数扩充到实数以后，有 理数关于相反数和绝对值的意义同样适理数关于相反数和绝对值的意义同样适 合于实数吗？合于实数吗？ -的相反数_ 0的相反数是_ 0 0 2 2的相反数是的相反数是；-2 的相反数是的相反数是 ； 20 （2 2）实数的实数的绝对值：绝对值： 1 1）一个）一个正实数正实数的绝对值是的绝对值是它本身它本身；2 2）一个）一个负实数负实数的绝对的绝对 值是这个负实数的值是这个负实数的相反数相反数；3 3）0 0的绝对值是的绝对值是0 0本身本身。实实 数数a a的绝对值记作：的绝对值记作： 在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、绝对值的意义范围内的相反数、绝对值的意义完全一样完全一样。 1、实数的相反数： （像有理数的相反数一样在前面加个负号即可） 例： -3.14的相反数是_ 3.14- 4 当堂达标当堂达标 ; 这节课你有什么新发现？知道了哪些新这节课你有什么新发现？知道了哪些新 知识？知识？ 上节课我们学习了什么？ 实数(1) 1无理数：无限不循环小数 2无理数的常见形式： （1）开方开不尽的数； （2）圆周率 ，以及一些含有 的数； （3）有规律但不循环的无限小数 4实数的分类：二分法和三分法。 5实数与数轴的关系：一一对应 本节课主要任务 1.会在实数范围求一个数的相反数和绝对值 。 2.绝对值性质的探究。 3.实数的运算 加，减，乘，除，乘方，开方 任务1：求实数的相反数与绝对 值 阅读课本84页第二自然段， 然后完成思考 思考： -的相反数是_ 0的相反数是_ 0 0 （2）如果a 0，那么它的倒数为 。 （1）a是一个实数，它的相反数为 ， 绝对值为 ； 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数 范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。 相反数的代数意义 ： 只有符号不同的两个数称互为相反数。 相反数的几何意义 ： 到原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数. 绝对值的几何意义 ：一个数到原点的距离 3、 的绝对值是 。 1、 的相反数是 ，绝对值是 2、绝对值等于 的数是 ， 的平方 是 4.-3.14的相反数是_ 绝对值是 3.14-3.14 5、求下列各数的绝对值： 归纳一下 绝对值有什么样 的质？ 你能说出来吗？ 2、绝对值性质及应用 1 1）一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是_， 一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是_， 零的绝对值是零的绝对值是_。 2) 对任何实数a,总有a_0. 它本身它本身 它的相反数它的相反数 零零 2.已知实数a、b、c在数轴上的位置如图， 化简 的结果是（ ） aa+c ba2b+c ca+2bc d ac a 任务3实数的运算 阅读课本85页 自学实数的运算法则和性质 3.实数运算 当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅 可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非 负数的开平方运算，任意实数可以进行开立方运 算。 进行实数运算时，有理数的运算法 则及性质等