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文档简介

课题名：圆的切线方程 学 科：高 中 数 学 圆 的 切 线 方 程 直线与圆的位置关系及判别方法 d rx y o d rx y o d rx y o 相交相切相离 d r 0 = 0 0 几何法 代数法 一、引入 二、圆的切线方程的几种基本类型 （一）过圆上一点的切线方程 （二）过圆外一点的切线方程 （三）斜率已知的切线方程 例1 已知圆的方程是 ，求经过圆上一点 的切线的方程。 y x o y x o 当点m在坐标轴上时，可以验证，上面方程同样适用. 结论一： 过圆 上一点 切线方程是 y x o 结论二： y x o (a,b) 结论三： y x o (a,b) a y x o p(-2, 0) 分析一分析一（代数法） y a x o p(-2, 0) 分析二（几何法） a y x o p(-2, 0) 利用切线的几何性质，圆心到切线的距离d = r 来求解。 分析三：利用（一）的结论 y x o p(-2, 0) 补充、过圆外一点的切线长公式： y x o y = k x + b 三、巩固练习及应用 o x y c p(2,-1) a b y x o a (1, 2) p (x, y) b c y x o a (1, 2) p (x, y) b c 自点a( -3, 3)发出的光线 l 射到 x 轴上被 x 轴反射 ，其反射光线所在的直线与圆 相切。求光线 l 所在直线的方程。 a(-3, 3) y xo l (2, 2) y = k(x + 3) + 3 - y = k(x + 3) + 3 y = - k(x + 3) - 3 a(-3, 3) y xo l (2, 2) (2,- 2) y = k(x + 3) + 3 a(-3, 3) y xo l (2, 2) y = k(x + 3) -3 a(-3, 3) b(-3,- 3) 四、小 结 1、知识结构 3、思维相似律在解决问题、知识创新诸方面作用巨大. 圆上一点圆外一点 圆的切线 斜率已知 结论1结论2结论3 几何法代数法 应用 2、通过这节课的学习，对圆的切线有较全面的认识。 作业（一）：书本第70页7、8 题，精编60(2). 课后思考： 作业（二）：书本第70页8、12题，精编62(2). 五、思考与作业 2、若点 在圆 上，则 直线方程 表示经过点 m 的圆的切 线，切点为 。 y x o y = k x + b y x o | b | b k
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