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基于机组出力调整的小干扰稳定辅助决策计算鲍颜红1,2，徐伟2，徐泰山2，郑伟2，方勇杰2（1华北电力大学电气与电子工程学院，北京市 102206；2国网电力科学研究院，南京市 210003）摘要：低频振荡是互联电网存在的稳定性问题之一。小干扰稳定辅助决策根据状态估计结果和元件模型参数在线计算将弱阻尼模式阻尼提高至指定安全值的机组出力调整措施。为避免额外的计算时间，将参与因子作为机组出力调整的性能指标。根据模态相角将机组分为两群，通过功率摄动法确定两群机组的出力调整方向。根据频率和机组的分群信息确定控制后的模式阻尼。结合机组在不同模式中的参与因子和出力调整方向确定协调控制时的出力调整方向，采用灵敏度法分别计算提高单个模式阻尼的机组出力调整措施。采用给定范围的特征值计算对合并后的控制措施进行校核，确定控制措施的有效性，给出协调控制多个弱阻尼模式的机组出力调整措施。通过对西北电网的仿真，验证了所建议的小干扰稳定辅助决策计算方法。关键词：小干扰稳定；特征值；参与因子；模态；辅助决策中图分类号：tm7120 引言低频振荡是互联电网存在的稳定性问题之一。抑制低频振荡的主要措施包括装设电力系统稳定器（pss）、柔性交流输电装置（facts）和高压直流输电装置（hvdc）的附加控制器1。在电力系统发生大扰动后，电网结构和运行方式会发生较大变化，即使配置了pss（或者facts及hvdc的附加控制装置）仍有可能发生低频振荡。此时，调度人员只能通过离线制定的控制措施来抑制低频振荡，无法保证控制措施的有效性。小干扰稳定辅助决策根据状态估计结果和元件模型参数在线计算将弱阻尼模式阻尼提高至指定安全值的控制措施，一旦发生低频振荡，依据小干扰稳定辅助决策措施进行控制，可以满足准确性和实时性的要求。对低频振荡事故的事后分析表明，传输断面功率对区域振荡的阻尼影响较大2, 3。文献4指出在电网功率传输断面部分线路故障跳开后，采取紧急降低关键发电机出力是抑制系统振荡的有效措施。因此，小干扰稳定辅助决策的措施空间应包括机组的有功出力。另外，若参与因子大的机组pss由于某种原因停运，将其投运也是有效的控制措施。小干扰稳定辅助决策计算的关键是确定参与控制的机组及机组出力调整量。文献5通过计算模式阻尼对机组出力的灵敏度确定机组出力调整方向，根据灵敏度的大小确定机组的调整顺序，按照一定的功率步长确定阻尼临界安全值对应的机组出力方式。将该方法推广到小干扰稳定辅助决策存在的问题包括：(1) 机组出力对模式阻尼的灵敏度需要额外的计算时间，可能难以满足在线计算的要求；(2) 系统当中可能存在多个弱阻尼模式，提高一个模式阻尼的控制措施可能会恶化另一模式的阻尼；(3) 没有给出将控制前模式与控制后小干扰稳定分析的模式集进行匹配的策略。为此，本文将参与因子作为机组出力调整的性能指标；根据模态相角将机组分为两群，通过功率摄动法确定两群机组的出力调整方向；根据频率和机组的分群信息确定控制后的模式阻尼。结合机组在不同模式中的参与因子和出力调整方向确定协调控制时的出力调整方向，采用灵敏度法分别计算提高单个模式阻尼的机组出力调整措施。采用给定范围的特征值计算对合并后的控制措施进行校核，确定控制措施的有效性，给出协调控制多个弱阻尼模式的机组出力调整措施。1 背景技术及难点分析1.1 特征值计算技术 隐式重启动arnoldi 算法 (iram) 可使用基于稀疏技术的代数方程求解而应用到非常大型的系统6。通过iram算法可以提供给定阻尼比和频率范围和给定点附近的两种特征值计算方式。无论采用哪种计算方式，计算结果当中都会包含多个模式。因此，需要设计特征值匹配算法确定机组出力调整后与感兴趣的模式相对应的模式。另外，虽然iram算法可以充分利用矩阵的稀疏性，但特征值计算所用时间及内存与状态矩阵的维数密切相关，随着互联电网的规模不断增大，iram算法的计算速度仍有可能无法满足在线应用的要求。1.2 灵敏度计算技术根据模式阻尼对机组有功的灵敏度可以确定机组的出力调整性能和调整方向。状态矩阵中每个元素都可以表示为节点电压和注入电流的函数，因此计算模式阻尼对机组有功的灵敏度需要先求出节点电压和注入电流对运行参数（机组有功）的偏导数，再求取状态矩阵元素对节点电压和注入电流的偏导数，从而得到状态矩阵元素对运行参数的偏导数，最后计算出特征值对参数的灵敏度7。另外一种求取灵敏度的方法是摄动法，该方法不需要求取上述的大量导数，仅针对每一个运行参数求取摄动后的特征值。无论采用哪一种方法都需要额外的计算时间。对于单个模式，需要计算模式阻尼对多个机组有功的灵敏度，若存在多个弱阻尼模式则计算量更大，因此，通过灵敏度来计算小干扰稳定辅助决策并不适用于在线应用。1.3 并行计算技术随着集群技术的发展，用高性能计算技术解决大规模电力系统的计算问题，被认为是实现大规模、复杂电网在线分析计算的有效方法。可以将给定范围的特征值计算转化为不同移位点的特征值计算，然后将计算任务下发到不同cpu（对于多核cpu则是不同的核）进行计算，然后将计算结果进行合并。在小干扰稳定辅助决策计算中包含多个模式时，可以按机组出力调整方案来并行计算控制措施8，也可以按模式来并行计算控制措施。前者在每次迭代过程中都需要进行给定范围的特征值计算；后者在计算单个模式控制措施的迭代过程中需要进行给定点的特征值计算。与给定范围的特征值计算相比，给定点的特征值计算相对较快，本文采用按模式并行的计算方案。此时，需要在计算各模式的控制措施前确定各机组的出力调整方向，在得到各模式的控制措施后还需要将控制措施进行合并，然后再对合并后的控制措施进行校核。2 单模式的辅助决策计算2.1 确定参与控制的机组参与因子反映了状态变量与特征根之间的关联程度。高的参与因子是机组出力调整有效提高模式阻尼的必要条件。参与因子虽然无法精确度量模式阻尼对机组有功出力的灵敏度，但参与因子可由特征值计算结果直接给出，不需要额外的计算量。因此，可将参与因子作为机组出力调整的近似性能指标，设定参与因子门槛值，选取参与因子大于的机组参与控制。2.2 确定机组出力调整方向参与因子无法给出机组出力调整方向的信息。参与区域振荡的机组可以分为两群，对应于实际系统的送端区域和受端区域。一般情况下，将送端区域的机组减出力、受端区域的机组增出力可以提高模式的阻尼。因此，可将参与控制的机组分为两群，分别确定两群机组的出力调整方向。对于某一个复数特征根，其模态向量为，在状态变量和上观察相应的过渡过程时，其振幅大小的比值等于，相对的振荡相位差为。因此，可以根据模态的相角来划分相互振荡的两群。以模态向量中幅值最大的元素作为参考，计算各机组转子角（或转速）对应的模态相角；设置角度门槛值，的绝对值在范围内的机组为s群，的绝对值在范围内的机组为a群。仿真实验表明，将设为可保证分群结果的正确性。将给定的功率摄动量（）平均分摊到s群机组，按参与因子由小到大的顺序在a群中寻找出力可增加的机组平衡出力，计算摄动后的模式阻尼；采用同样的方法计算a群机组功率摄动后的模式阻尼；根据摄动前后的模式阻尼、和确定两群机组的出力调整方向。2.2 特征值匹配算法机组出力调整措施实施前后同一个振荡模式的机组分群情况，特别是参与因子较大机组的分群情况基本保持一致。因此，采用如下的特征值匹配算法来确定控制后的模式阻尼。设定频率门槛值，待匹配模式的频率为，根据模式的频率筛选出的模式；设待匹配模式的模态向量中幅值最大的元素对应的机组为，将机组对应的模态相角设为0，重新计算其它机组对应的模态相角；根据模态相角将模式中参与因子大于的机组分成两群；确定筛选出的模式集中与待匹配模式的分群情况相同的模式，即控制后模式。2.3 计算流程考虑计算速度和按模式并行的计算方案，本文采用灵敏度法确定机组调整量，具体步骤如下：1）将机组出力调整量设为，将当前的模式阻尼设为初始的模式阻尼, 根据参与因子和控制代价计算机组出力调整的性价比，按照机组性价比由大到小选取一定数目的机组参与控制；2）分别将分配到增减出力的机群中，如果没有可调出力机组则输出已有的机组出力调整措施并结束计算；3）采用给定点的特征值计算和模式匹配确定机组出力调整后的模式阻尼，如果(其中为计算精度, 为阻尼临界安全门槛值)则转向步骤4，否则计算灵敏度系数,确定下一轮计算的机组出力调整量，将当前的模式阻尼更新为，执行步骤2；4）采用二分法确定对应的机组出力调整措施。3 多模式协调控制的辅助决策计算3.1 确定协调控制时的机组出力调整方向阻尼小于临界安全门槛值的模式称为弱阻尼模式。为了避免在提高弱阻尼模式的阻尼时恶化接近的模式的阻尼，在确定机组出力调整方向时需要考虑接近的模式。因此，可以设置一大于的阻尼门槛值，筛选出阻尼小于的模式，分别获取单个模式的两群机组出力调整方向。计算机组的协调控制性能指标，其中为阻尼小于的模式个数，表示机组在模式中的出力调整方向，增出力时，减出力时，为机组在模式中参与因子，根据的符号确定协调控制时机组的出力调整方向。设置另一参与因子门槛值（），若为0或在某一模式中机组出力调整方向与协调控制调整方向相反且参与因子大于，则认为该机组不可控。3.2 控制措施的合并及校核如果机组参与多个模式的控制，则合并控制措施时机组的出力调整量为其中绝对值最大值，统计合并模式后控制措施中机组的增出力总和及减出力总和；如果二者无法平衡，则由各模式当中参与因子均小于的机组来平衡该差值。采用给定范围的特征值计算对合并后的控制措施进行校核，如果单个模式得到控制而合并后该模式未得到控制或者控制后出现新的模式，则需要针对这些模式进行下一轮迭代计算。3.3 算法流程多模式协调控制辅助决策的算法流程如下：图1 算法流程fig.1 flow chart of the algorithm 4 仿真验证4.1 仿真算例以西北电网2007年的典型运行方式为例，将系统中部分机组的pss退出运行，使得小干扰稳定性分析结果中包括两个弱阻尼模式，模式信息如表1所示。表1 小干扰稳定性分析结果table 1 results of small signal stability analysis模式特征值/j阻尼比/%频率/hz模态最大机组模态最小机组10.0052.9231.1350.743酒钢1-4j石泉2j2-0.0654.972-0.2340.647安康1j西部热1j4.2 辅助决策的控制措施对4.1节中的两个弱阻尼模式进行协调控制，参与出力调整的机组详细信息如表2所示。表2协调控制机组出力调整措施table 2 generation control actions for coordination control机组名称分区调整前有功/ mw调整量/mw碧口2j甘肃80.000 17.264碧口1j甘肃80.000 17.264酒钢1-4j甘肃72.000 38.003龙首1-5j甘肃59.000 50.271张掖2j甘肃200.000 100.015张掖1j甘肃200.000 100.000西ls3j甘肃45.000 4.500铜川1j陕西300.000 272.645韩二1j陕西400.000 172.645蒲城4j陕西200.000 112.219石二2j宁夏330.000-145.346石一1j宁夏330.000-192.790灵武1j宁夏600.000-301.346公bx2j青海270.000-180.000公bx3j青海270.000 -65.3464.3 辅助决策实施后的模式信息协调控制后的模式信息如表3所示。表3 协调控制后的模式信息table3 mode information after coordination control模式号阻尼比/%频率/hz模态最大机组模态最小机组13.4950.712酒钢1-4j石泉2j23.3300.670安康1j西部热1j5 结论本文提出的小干扰稳定辅助决策计算方法根据电力系统的实际运行方式，在发现系统存在小干扰稳定问题时，进行提高弱阻尼模式阻尼的机组出力调整措施计算。根据模态信息将机组分为两群并通过功率摄动确定两群机组的出力调整方向，采用参与因子作为机组的控制性能指标，可以避免求取模式阻尼对各机组出力的灵敏度。协调控制多个弱阻尼模式可以避免提高一个模式阻尼的控制措施恶化另一模式的阻尼，从整体上提高系统的小干扰稳定性。仿真结果验证了所提方法的正确性和实用性。本文方法没有涉及pss投运、直流功率调整及线路解列等控制策略。将计算得到的控制策略应用于控制实际发生的低频振荡，需要确定与实测的主导振荡模式对应的模式，采用合适的控制策略执行手段。这些是在后续的研究工作中需要考虑解决的问题。参考文献1 朱方，赵红光，刘增煌，等大区电网互联对电力系统动态稳定性的影响中国电机工程学报，2006，26(5)：1-7zhu fang, zhao hongguang, liu zenghuang, et al. the influence of large power grid interconnected on power system dynamic stability. proceedings of the csee, 2006, 26(5): 1-72 朱方, 汤涌, 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理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3. 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：3、 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。4、 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。（1） 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（2） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（3） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想