北京市东城区普通中学2015-2016学年八年级上期末数学复习检测试卷含答案.doc

东城区普通中学20152016第一学期期末初二数学复习检测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1. 计算的结果是 （ ）a. 1 b. 0 c. 1 d. 22. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数用科学记数法表示为 （ ）a. b. c. d. 3. 点p（1，2）关于y轴对称点的坐标是 （ ）a. （1，2） b. （1，2） c. （1，2） d. （1，2）4. 下列运算中正确的是a. b. c. d. 5. 如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下的部分与、地面成30角，这棵大树在折断前的高度为 （ ）30图1a. 10米 b. 15米 c. 25米 d. 30米6. 化简的结果是 （ ）a. b. c. d. abcd7. 如图2：已知abc中，abac，bdcd，则下列结论中错误的是 （ ）图2a. bcb. badcadc. adbcd. bacc8. 已知点a(-2，)、b(-1，)、c(3，)都在反比例函数的图象上，则 （ ）a. b. c. d. 9. 若，则的值是 （ ）a. 2 b. 1 c. 0 d. 4aedbc10. 如图3：abc中，abac，de是ac的中垂线，bce的周长为14，bc5，那么abc的周长是 （ ）图3a. 24 b. 23 c. 19 d. 18二、填空题：（共8个小题，每小题2分，共16分）11. 在扇形统计图中，若其中一个扇形的面积占圆面积的，则这个扇形的圆心角为_度。12. 函数中，自变量x的取值范围是_。13. 当x_时，分式的值为0。14. 如果，那么_。15. _。16. 等腰三角形的一个角为40，则它的底角为_。17. 如图4，在abc中，点d在ab上，点e在bc上，bdbe。请你再添加一个条件，使得beabdc，你添加的条件是：_。adfceb图418. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式取时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）。三、计算题：（共4个小题，共17分）19. （本小题满分3分）分解因式： 20. （本小题满分4分）计算： 21. （本小题满分5分）先化简，再求值：，其中22. （本小题满分5分）解分式方程： 四、作图题：（共2个小题，共6分）23. （本小题满分3分）请你在图5中以直线l为对称轴做出所给图形的另一半。图524. （本小题满分3分）mnaba，b分别代表铁路和公路，点m、n分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站o点，使o点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等。请用尺规画出o点位置，不写作法，保留作图痕迹。图6五、解答题：（共5个小题，共31分）25. （本小题满分6分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图（图7）。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）80-90这一分数段的频率是多少？分数人数0 60 70 80 90 100 110 12087654321（3）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（精确到1%）图726. （本小题满分4分）afbcde如图8，已知abde，abde，afdc，请在图中任选一对全等三角形并给予证明。图827. （本小题满分6分）如图9：已知bc90，m是bc的中点，dm平分adc。求证：am平分dab。dcmab图928. （本小题满分7分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完。由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价每件多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售。卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售。问： （1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？29. （本小题满分8分）如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限c，d两点，与坐标轴交于a、b两点，连结oc，od（o是坐标原点）。（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点p，使得poc和pod的面积相等？若存在，给出证明并求出点p的坐标；若不存在，说明理由。obac(1,4)d(4,m)py0x图10试题答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1. c 2. c 3. a 4. d 5. b6. b 7. d 8. c 9. a 10. b二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）11. 9012. 13. 14. 15. 16. 40或7017. babc；aebcdb等18. 101030，或103010，或301010三、计算题：（共4个小题，共17分）19. （本小题满分3分）解： 20. （本小题满分4分）解： 21. （本小题满分5分）解：当x=3时，原式=22. （本小题满分5分）解： 方程两边同乘(4 x ),得: (x 3 ) (4 x ) = - 1化简,得:2x 7 = - 1解得 x = 3 四、作图题（共2个小题，共6分）23. （本小题满分3分）见下图正确作图 3分24. （本小题满分3分）（略）正确画出角平分线1分，正确画出中垂线1分，得出结论1分。（作出一种图形即可。）五、解答题：（共5个小题，共31分）25. （本小题满分6分）答：（1）该中学参加本次数学竞赛同学46875232人（2）80-90这一分数段的频率是（3）该中学参赛同学的获奖率是26. （本小题满分4分）结论：abfdec 证明：在abf和dec中，abde，bafedc，又abde，afdc，bafdec（sas）另有abcdef，bcfefc。afbcde27. （本小题满分6分）证明：作mead于e， mcdc于c，dm平分adc。memc。又cmmb，memb。bmea90在rtaem和rtabm中，rtaemrtabm（hl） maemabam平分dab dcmab28. （本小题满分7分）解：（1）设服装店第一次购买此服装x件，则第二次2x件 1分依题意 解得 x = 30（2）第一次每件进价，盈利第二次每件进价，盈利320448868 答：服装店第一次购买此服装30件。两次出售服装共盈利868元。29. （本小题满分8分）解：（1）设反比例函数为，因为它经过点c（4，1），所以，解得：。所以反比例函数解析式为又因为点d在反比例函数的图像上。所以（2）双曲线上存在点p，使得spoc=spod这个点就是cod的平分线与双曲线的交点。证明：