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2013年暑假初一升初二衔接复习讲义(二)第一部分、知识要点1、 余角:如果两个角的和是90,那么这两个角互为余角。 补角:如果两个角的和是180,那么这两个角互为补角。 同角或等角的余角相等,同角或等角的补角相等。2、对顶角:两条直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,一个角两边是另一个角两边的反向延长线,这两个角互为对顶角。3、垂直:当两条直线相交所成角中,有一个角是直角,则两直线互相垂直,每一条直线叫做另一条直线的垂线。交点叫做垂足。注意:在平面内,经过一点有且只有一个直线与已知直线垂直。4、垂线段:从直线外一点与直线上各点连接有无数条线段,其中垂线最短,叫做垂线段。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。5、两条直线的位置关系:在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:相交;平行。 因此当我们得知在同一平面内两直线不相交时,就可以肯定它们平行;反过来也一样(这里,我们把重合的两直线看成一条直线)注意:判断同一平面内两直线的位置关系时,可以根据它们的公共点的个数来确定:有且只有一个公共点,两直线相交;无公共点,则两直线平行;两个或两个以上公共点,则两直线重合(因为两点确定一条直线)6、平行公理平行线的存在性与惟一性 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行7、平行线的性质与判定 平行线的性质与判定是互逆的关系 两直线平行同位角相等; 两直线平行内错角相等; 两直线平行同旁内角互补。8、命题:命题的概念:判断一件事情的语句,叫做命题。命题的组成:每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果,那么”的形式。具有这种形式的命题中,用“如果”开始的部分是题设,用“那么”开始的部分是结论。 有些命题,没有写成“如果,那么”的形式,题设和结论不明显。对于这样的命题,要经过分析才能找出题设和结论,也可以将它们改写成“如果,那么”的形式。注意:命题的题设(条件)部分,有时也可用“已知”或者“若”等形式表述;命题的结论部分,有时也可用“求证”或“则”等形式表述。第二部分、典例分析例1:如图,直线ab,cd相交于点o,boe=90,若coe=55,求bod的度数.变式训练1:如图,ab与cd相交于点o,oe平分aod,aoc=120,求bod,aoe的度数。例2:已知一个角的补角减去20后,等于这个角的余角的2倍,求这个角的度数。变式训练2:已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10度,求这个角的补角的度数。例3:如图,o是直线ab上的一点,od是aoc的平分线,oe是cob的平分线证明:odoe变式训练3-1:如图,ocab与点o,若aod:cod=2:7,boe:aoe=2:3,求(1)boe的度数,(2)doe的度数。例4:下列语句中,正确的是 ( )不相交的两条直线叫做平行线在同一个平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种;如果线段ab和线段cd不相交,那么直线ab与直线cd必定平行;如果ab,bc,那么ac。a、 b、 c、 d、变式训练4-1:下列说法正确的是 ( )a、 两条不相交的直线是平行线 b、在同一个平面内,两条不相交的射线是平行线 c、在同一个平面内,两条不相交的线段是平行线 d、两条射线或线段平行,是指它们所在的直线平行例5:如图,直线ab、cd被ef所截,1 =2,cnf =bme求证:abcd,mpnqf2abcdqe1pmn变式训练5-1:如图,ahffmd180,gh平分ahm,mn平分dmh 求证:ghm n 例6:如图,已知1+2=180,b=def求证:de/bc 变式训练6-1:已知abe+deb=180,1=2,求证:f=g12acbfged 例7:如图,已知abd和bdc的平分线交于e,be交cd于点f,1 +2 = 90 求证:(1)abcd; (2)2 +3 = 90c123abdfe变式训练7-1:如图,已知ac/de,cd/ef,cd平分acb求证:(1)dcb=cde; (2)ef平分deb例8:如图,已知ab/de,试求cda=180变式训练8-1:如图所示,a1banc,求a1+a2+an-1+an度数 a1a2bc12a1a2a3bc123a1a2abca41432a1a2a4bcan1na424(1)在图1中,当a1ba2c时,a1+a2= (2)在图2中,当a1ba3c时,a1+a2+a3= (3)在图3中,当a1ba4c时,a1+a2+a3+a4= (4)由上述结果,可以总结得到:当a1banc时,a1+a2+an-1+an= 例9:如图所示,在公路a同侧有两个居民小区,现要在公路旁建一个液化气站,画图说明:(1)液化气站的气能同时到达居民小区,这个液化气站p应建在什么地方?(2)液化气站到a、b的距离和最短,这个液化气站q应建在什么地方? 第三部分、课后练习1、如图,直线l1l2, 1=40,2=75,则3=_ acbdel1l2123 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图,直线abcd,a70,c40,则e=_3.如图,已知的度数是_4、一辆汽车两次拐弯后,行驶的方向与原来的方向相同,这两次拐弯的角度可能是( ) a. 先向左拐,再向右拐 b. 先向右拐,再向左拐 c. 先向右拐,再向右拐 d. 先向左拐,再向左拐5、如图,已知abc+acb=110,bo、co分别是abc和acb的平分线,ef过o与bc平行,则boc= 123edbcfcda 第5题图 第6题图 第7题图6、如图,把一个长方形纸片沿ef折叠后,点d,c分别落在d,c的位置若efb65,则aed的度数为 7、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,则= 8、如图,已知abcd,bae=40,ecd=70,ef平分aec,求aef的度数我的大学爱情观目录:1、 大学概念2、 分析爱情健康观3、 爱情观要三思4、 大学需要对爱情要认识和理解5、 总结1、什么是大学爱情:大学是一个相对宽松,时间自由,自己支配的环境,也正因为这样,培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题,恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确,健康,可以成为学习和事业的催化剂,使人学习努力、成绩上升;恋爱关系处理的不当,不健康,可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此,大学生的恋爱观必须树立在健康之上,并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情:2、 尊重对方,不显示对爱情的占有欲,不把爱情放第一位,不痴情过分;3、 理解对方,互相关心,互相支持,互相鼓励,并以对方的幸福为自己的满足; 4、 是彼此独立的前提下结合;3、什么是不健康的爱情:1)盲目的约会,忽视了学业;2)过于痴情,一味地要求对方表露爱的情怀,这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心,只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思:b、 不影响学习:大学恋爱可以说是一种必要的经历,学习是大学的基本和主要任务,这两者之间有错综复杂的关系,有的学生因为爱情,过分的忽视了学习,把感情放在第一位;学习的时候就认真的去学,不要去想爱情中的事,谈恋爱的时候用心去谈,也可以交流下学习,互相鼓励,共同进步。c、 有足够的精力:大学生活,说忙也会很忙,但说轻松也是相对会轻松的!大学生恋爱必须合理安排自身的精力,忙于学习的同时不能因为感情的事情分心,不能在学习期间,放弃学习而去谈感情,把握合理的精力,分配好学习和感情。3、 有合理的时间;大学时间可以分为学习和生活时间,合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要;学习的时候,不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情,应该以学习为第一;生活时间,两人可以相互谈谈恋爱,用心去谈,也可以交流下学习,互相鼓励,共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解,主要涉及到以下几个方面:(1) 明确学生的主要任务“放弃时间的人,时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生,要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力,投入到学习和社会实践中,而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此,明确自己的目标,规划自己的学习道路,合理分配好学习和恋爱的地位。(2) 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情:在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合,思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系:大学生应该把学习、事业放在首位,摆正爱情与学习、事业的关系,不能把宝贵的大学时间,锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任,是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取,是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟,不再让悲剧重演。生命只有一次,不会重来,大学生一定要树立正确的爱情观。(3) 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园,情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的,大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作,把恋爱行为限制在社会规范内,不致越轨,要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说:“在我看来,真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度,而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”(4) 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果,是看到别人有了爱情,看到别人幸福的样子(注意,只是看上去很美),产生了羊群心理,也就花了大把的时间和精力去寻找爱情(5) 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间,这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败,不是因为男女双方在一起的时间太少,而是因为他们在一起的时间太多。相反,很多大学生恋爱成功,不是因为男女双方在一起的时间太少,而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。(6) 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界,对身边的同学,身边好友渐渐的失去联系,失去了对话,生活中只有彼此两人;班级活动也不参加,社外活动也不参加,每天除了对方还是对方,这样不利于大学生健康发展,不仅影响
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