提高中考解题速度的策略与方法.doc

快乐学习，尽在中小学教育网提高中考解题速度的策略与方法童严明 朱琦一份中考数学试卷，往往知识覆盖面广，考查的知识点多，考试时间有限，如何在应试中取得良好的成绩？一方面必须有扎实的数学功底，另外必须注重解题策略，提高解题速度。一. 运用逆向思维，简化解题过程例1. 计算分析：若用完全平方公式展开，再去括号，合并同类项，运算量大，易出错，若能注意到完全平方公式的逆用，则原式。点拨：数学公式具有双向性，但同学们由于受思维定势的影响，往往只注意正向考虑问题，这容易造成思维的呆板。事实上，在考试中若能注意逆向运用公式或法则，或者利用公式的变形，往往能拓宽解题思路，从而提高解题速度。二. 熟记课本结论，简化思考过程例2. 若x1、x2是方程的两实数根，且，求k的值。分析：应用一元二次方程根与系数的关系可以求解此题，但若能灵活运用代数（人教版）第三册第37页的一个结论“若x1、x2是方程的两根，则有”，则能收到事半功倍的效果。是已知方程的两实数根令，则有解得。把它们分别代入原方程，可知，当时，原方程没有实数根。点拨：中考命题立足课本，源于课本，因此我们若能充分发掘课本例题、习题的作用，掌握它们的解题思路和方法，并且熟记某些重要结论，则能简化思考过程，提高解题速度。三. 运用发展思维，实施运算转化例3. 在某次会议上有m个人，他们每两人之间握一次手，共需握多少次手？分析：初看本题无从下手，但若把m个人看作一直线上的m个点，两人握一次手看作过直线上两点连一线段，则问题变为：在一直线上有m个点，这m个点共能连成多少条线段？由分析可知，共能连成条线段，即共需握手次。点拨：“详细说来，任何一位科学家的创造能力可用如下公式来估计：创造能力知识量发散思维能力。”由此可见，发散思维能力的重要性。利用发散思维，实施运算转化，可以提高解题速度。四. 选用特殊情形，推算运算结果例4. 设a、b、c分别是的三内角的对边，且，那么的值为（ ）a. 1b. c. 2d. 3分析：若利用，就必须通过作高构造直角三角形，把a、b、c用某一边来表示再代入计算，运算十分繁杂。在考试时间的限制下，巧取特殊值就是最好办法。由于所给的四个选项互不相容，又只有一个正确答案，因此选适当的特殊情形，便可简化计算。若取为正三角形，可得abc，所以，因此应选a。点拨：填空题和选择题是数学考试中的两大题型，它们的显著特征是只要解题结果，不要解题过程，且结果是唯一的，这就为巧取特殊值的方法提供了用武之地。巧选特殊情形，能使问题具体、简便，直接得出运算结果，从而提高解题速度。五. 强化定义意识，运用定义解题例5. 解方程分析：由方程根的定义可知，1是原方程的一个根，记为。设另一个根为，则点拨：定义、定理是对数学对象的本质属性的概括和内在规律的揭示，只有深刻理解概念的本质和定理所揭示的内在规律，才能灵活运用它来简化解题过程。有的问题的求解，虽可以不依赖于定义，但如能利用定义，则常能使问题获得简捷的解法，从而提高解题速度。六. 运用数形结合方法，简化求解过程例6. a、b是给定的两个正数，平面上两点a、b的距离为a+b，则在这个平面上与点a的距离为a、与点b的距离为b的直线可以画出（ ）a. 1条b. 2条c. 3条d. 3条以上分析：由题意，可构造a、b，半径分别为a、b，如图，易知a、b外切。满足条件的直线应为外切两圆的公切线。易知公切线共有3条。故选c。点拨：数形结合法是启发法的一种，它虽不能保证问题总能得到解决，但它能保证在大多数情况下能够使问题得到较好地解决，而不需要花大量的运算时间，尤其在许多复杂情况中能起到良好的启发作用，给解题带来意料不到的效果。在中考中，注意运用数形结合法，可以达到简化求解过程、提高解题速度的目的。七. 运用整体策略，简化解题步骤例7. 已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为1，求这个三角形的面积。分析：设直角三角形的两直角边分别为a、b。易知斜边长为2。由题设知按常规应解二元二次方程组求出a、b的值，但若能注意到直角三角形的面积为，易得。故直角三角形的面积为。点拨：有些问题从表面上看要局部求出各个有关量，但若能认真审题，抓住主要矛盾，明确计算与转化的目的，从整体上去把握、处理这些量之间的关系，则可避免与题目无关的数量计算，思路更简捷，解法更巧妙，从而达到简化解题步骤、提高解题速度的目的。八. 巧借数值特征，选择思维起点例8. 甲组同学每人有28个核桃，乙组同学每人有30个核桃，丙组同学每人有31个核桃，三组的核桃总数是365个，则三个小组的同学人数总和是_。分析：设甲组同学x人，乙组同学y人，丙组同学z人，依题意有。这是一个三元一次方程，解不唯一。但x、y、z都是正整数，且由数字28、30、31、365，容易联想到一年中2月28天，大月31天，小月30天，一年12个月共计365天的常识，所以。即三个小组的同学人数总和是12。点拨：“特殊数值”是指如0，1，等，它们常出现在公式、定理、运算式中，如直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，与互为倒数，正方形的对角线长为边长的倍等。借助这些特殊数值，通过类比、联想，可方便地寻找思维起点，从而提高解题速度。九. 巧借方程思想，构造方程解题例9. 试求的值。分析：设原式x，则，解得（舍去）故点拨：方程思想是一种很重要的解题思想方法，巧借方程思想，构造方程解题，可以提高解决问题的能力。十. 挖掘隐含条件，巧妙运用变形例10. 把根号外的因式移到根号内，则原式等于（ ）a. b. c. d. 分析：本题隐含的条件，由此立即可排除c、d，又由隐含条件知，已知式子的值小于0，则可排除a，故应选b。点拨：在解题时，注意挖掘题目中的隐含条件，既能加快解题速度，又可避免不必要的错误。总之，要在中考中取得优异的成绩，必须牢固掌握基础知识，在此基础上，注意结合题型特点，巧选解法，使运算简捷，从而加快解题速度。我的大学爱情观1、什么是大学爱情：大学是一个相对宽松，时间自由，自己支配的环境，也正因为这样，培植爱情之花最肥沃的土地。大学生恋爱一直是大学校园的热门话题，恋爱和学业也就自然成为了大学生在校期间面对的两个主要问题。恋爱关系处理得好、正确，健康，可以成为学习和事业的催化剂，使人学习努力、成绩上升；恋爱关系处理的不当，不健康，可能分散精力、浪费时间、情绪波动、成绩下降。因此，大学生的恋爱观必须树立在健康之上，并且树立正确的恋爱观是十分有必要的。因此我从下面几方面谈谈自己的对大学爱情观。2、什么是健康的爱情：1) 尊重对方，不显示对爱情的占有欲，不把爱情放第一位，不痴情过分；2) 理解对方，互相关心，互相支持，互相鼓励，并以对方的幸福为自己的满足; 3) 是彼此独立的前提下结合；3、什么是不健康的爱情：1)盲目的约会，忽视了学业;2)过于痴情，一味地要求对方表露爱的情怀，这种爱情常有病态的夸张;3)缺乏体贴怜爱之心，只表现自己强烈的占有欲;4)偏重于外表的追求;4、大学生处理两人的在爱情观需要三思：1. 不影响学习：大学恋爱可以说是一种必要的经历，学习是大学的基本和主要任务，这两者之间有错综复杂的关系，有的学生因为爱情，过分的忽视了学习，把感情放在第一位；学习的时候就认真的去学，不要去想爱情中的事，谈恋爱的时候用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。2. 有足够的精力：大学生活，说忙也会很忙，但说轻松也是相对会轻松的！大学生恋爱必须合理安排自身的精力，忙于学习的同时不能因为感情的事情分心，不能在学习期间，放弃学习而去谈感情，把握合理的精力，分配好学习和感情。3、 有合理的时间；大学时间可以分为学习和生活时间，合理把握好学习时间和生活时间的“度”很重要；学习的时候，不能分配学习时间去安排两人的在一起的事情，应该以学习为第一；生活时间，两人可以相互谈谈恋爱，用心去谈，也可以交流下学习，互相鼓励，共同进步。5、大学生对爱情需要认识与理解，主要涉及到以下几个方面：（1） 明确学生的主要任务“放弃时间的人，时间也会放弃他。”大学时代是吸纳知识、增长才干的时期。作为当代大学生，要认识到现在的任务是学习学习做人、学习知识、学习为人民服务的本领。在校大学生要集中精力，投入到学习和社会实践中，而不是因把过多的精力、时间用于谈情说爱浪费宝贵的青春年华。因此，明确自己的目标，规划自己的学习道路，合理分配好学习和恋爱的地位。（2） 树林正确的恋爱观提倡志同道合、有默契、相互喜欢的爱情：在恋人的选择上最重要的条件应该是志同道合，思想品德、事业理想和生活情趣等大体一致。摆正爱情与学习、事业的关系：大学生应该把学习、事业放在首位，摆正爱情与学习、事业的关系，不能把宝贵的大学时间，锻炼自身的时间都用于谈情说有爱而放松了学习。 相互理解、相互信任，是一份责任和奉献。爱情是奉献而不时索取，是拥有而不是占有。身边的人与事时刻为我们敲响警钟，不再让悲剧重演。生命只有一次，不会重来，大学生一定要树立正确的爱情观。（3） 发展健康的恋爱行为 在当今大学校园，情侣成双入对已司空见惯。抑制大学生恋爱是不实际的，大学生一定要发展健康的恋爱行为。与恋人多谈谈学习与工作，把恋爱行为限制在社会规范内，不致越轨，要使爱情沿着健康的道路发展。正如马克思所说：“在我看来，真正的爱情是表现在恋人对他的偶像采取含蓄、谦恭甚至羞涩的态度，而绝不是表现在随意流露热情和过早的亲昵。”（4） 爱情不是一件跟风的事儿。很多大学生的爱情实际上是跟风的结果，是看到别人有了爱情，看到别人幸福的样子（注意，只是看上去很美），产生了羊群心理，也就花了大把的时间和精力去寻找爱情（5） 距离才是保持爱情之花常开不败的法宝。爱情到底需要花多少时间，这是一个很大的问题。有的大学生爱情失败，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们在一起的时间太多。相反，很多大学生恋爱成功，不是因为男女双方在一起的时间太少，而是因为他们准确地把握了在一起的时间的多少程度。（6） 爱情不是自我封闭的二人世界。很多人过分的活在两人世界，对身边的同学，身边好友渐渐的失去联系，失去了对话，生活中只有彼此两人；班级活动也不参加，社外活动也不参加，每天除了对方还是对方，这样不利于大学生健康发展，不仅影