毕业设计（论文）-802.11p车载无线通信链路仿真设计.doc

第 页 802.11p 车载无线通信链路仿真设计 摘要 本文详细说明了当今车载无线通信现状，技术难点和发展趋势。并介绍了车载无 线通信的基本知识及概念。对 ieee 802.11p 通信协议物理链路层做了简单介绍，详细 分析了对于这种高速移动信道的相适应的数据帧结构。由于 ofdm(orthogonal frequency division multiplexing)，mimo(multiple-input multiple-output)技术作为下一代移动通信的候 选技术已被广泛应用，同时也是快速车载无线通信的关键技术。本文就基于 ofdm，mimo 等先进通信技术，搭建了完整的仿真平台，实现了数据发射，传输，接收 的完整通信过程的设计及仿真。 本文基于 802.11p 协议的物理层规范，研究了在高斯信道和指数衰落信道下 （2,1,7）卷积编码，序列打孔，维特比译码，交织编码，分集技术，空时编码，信道 估计，帧同步，符号定时、频偏估计和载波相位跟踪等技术，对信道误码率.误组率的 影响。将不同的序列打孔模式，交织，及同步复杂度进行了比较，对通信的有效性， 可靠性这对矛盾体的进行了很好地说明。有一定实际论证价值。 此外，本文还对有一定实际意义的任意卷积码生成及其截断型维特比译码算法进 行仿真设计。实现了在可容忍误码率范围内，对内存的可观节省。 关键词：ieee802.11p; 卷积码；交织；截断维特比译码；信道估计；同步 第 页 simulation design of vehicle wireless communication link abstract this paper give a detailed description of the present situation, technical difficulties and the development trend of todays in-vehicle wireless communication. and introduce the basic knowledge and concepts in-vehicle wireless communication. make a simple introduction of communication protocol of the physical link layer of ieee 802.11p, analysis the data frame structure fit in this fast-moving channel in detailed. as the technology of ofdm(orthogonal frequency division multiplexing) convolutional codes; interwoven; truncated viterbi decoding; channel estimation; synchronize 第 页 1 绪论绪论. 1 1.1 课题背景 .1 1.2 车载无线通信的发展及现状 1 1.3 研究目的： 3 1.4 研究方法及研究内容 4 2 ieee 802.11p 的物理层规范的物理层规范 5 2.1 ieee 802.11p 物理层组成及功能 5 2.2 ieee 802.11p 系统参数 .6 2.3 ieee 802.11p 的 ppdu 帧结构及编码 7 2.3.1 ppdu 帧结构 8 2.3.2 ppdu 编码过程 9 3 基本原理介绍基本原理介绍 11 3.1fft 算法的基本原理 .11 3.2信道编码的原理介绍 13 3.2.1 子生成元表示法 13 3.2.2 卷积卷积编码器的状态图表示 14 3.2.3 卷积编码器的网格图表示 15 3.3ofdm 技术的基本原理 16 3.3.1 ofdm 的数学表示 17 3.3.2 ofdm 信号的频谱 .17 第 页 3.3.3 采用 idft/dft 实现调制解调 .18 3.4mimo 技术的基本原理 18 4 802.11p 无线通信链路仿真平台搭建无线通信链路仿真平台搭建 21 4.1 802.11p 无线链路层参数设定及信息序列生成 .21 4.1.1 根据 802.11a 协议规范设定仿真参数 .21 4.1.2 信息序列生成 .22 4.2 802.11p 无线链路层系统仿真 .22 4,2,1 信道编码 .23 卷积编码与序列打孔 23 卷积码的译码 23 理想维特比译码 24 截断维特比译码 27 4.2.2 交织与调制技术 .27 交织及解交织 28 调制及解调 .29 4.2.3 天线分集与空时编码 .31 发射分集与接收分集 31 空时编码及解码 32 4.2.4 插入导频 .33 4.2.5 添加循环前缀 .34 4.2.6 添加训练序列 .36 第 页 4.2.7 仿真信道模型 .37 高斯(awgn)信道与多径信道 .38 信道估计技术 39 4.2.8 同步算法 .42 分组检测 42 符号定时 44 频偏估计 45 载波相位跟踪 46 5 结论结论 48 致谢致谢 49 参考文献参考文献 50 第 1 页 1 绪论 1.1 课题背景课题背景 进入新世纪，伴随着现代信息技术与计算机技术的快速发展，交通运输业作为一 个古老的行业也迅速崛起，使得生活更加便捷和高效。汽车不再仅仅是的方便出行的 工具，而是包含了安全、环保、舒适、娱乐、办公及服务于一体的智能化汽车。现代 电子科技、计算机技术和通信技术的融合不断加深，汽车开始具备了各种电子产品的 功能，这更加提高了汽车内部的高速信息互通处理的要求。私家车开始走入更多的家 庭，虽然使得人们的出行更加便捷，但是汽车数目的剧增导致了社会更方面的问题： 拥挤的交通，交通事故频发，预测道路状况的复杂性不断提高等等。因此，如何让汽 车更加安全的行驶，交通更加有效的管理，车与主干网的信息交换（如路况信息，电 子地图，车内商务，位置速度信息）等不断引起人们的热切关心。汽车之间高效和保 密通信是人们始终奋斗的终极理想。因为一般情况下汽车是在快速移动，但是汽车通 信前不允许很长的建立连接的时间，再加上道路情况十分复杂，汽车间快速的相对运 动使得无线链路物理层的设计困难重重。现有的无线通信协议如 802.11a，802.11b 等 都不能满足这样恶劣情况下的高速通信，因此，人们不断努力寻找一种全新的无线通 信协议来解决高速保密的车载通信所带来的困难。 1.2 车载无线通信的发展及现状车载无线通信的发展及现状 车载无线通信的发起可以追溯到欧洲智能交通系统，早在1949年，爱尔兰车辆通 信工作组（pgvc）成立，ieee汽车技术协会由此诞生。1992年，欧盟确立了cen/tc287 工作组以实现道路运输，交通运输信息通信(rttt)等智能交通的标准化。美国在1990 年成立了智能交通系统的领导和协调机构ivhs。1994年ivhs更名为its（intelligent transportation systems） 。从此以后，世界上就统一将智能交通系统叫做its。它的目标 是构建新时代的“公路交通智能化”，最终能够解决交通事故、交通混杂、资源浪费等 交通运输中存在的严重问题。 考虑到车载通信的实际情况和特殊的要求，ieee 802.11工作小组在2010年11月提 第 2 页 出了802.11p标准专门用于提供高速保密的车载无线通信的标准。车载无线通信技术由 以下8各部分：1）车载导航系统；2）车载无线通信系统；3）安全报警系统；4）行车 状态记录系统；5）多媒体播放系统；6）数据采集系统；7）语音识别系统；8）地理 信息系统系统。车载无线通信的主要内容由以下四部分构成： （1）：车内通信 车内通信的通信距离一般小于数十米，覆盖了车辆内部的所有范围，一般采用了 无线传输，有着传输速度快、抗噪性能高等优点，在语音通话和通信设备接口方面运 用十分广泛。现在十分流行的短距离无线通信技术是蓝牙技术(bluetooth)。 （2）：车外通信 车外通信：汽车和汽车以外的通讯设备进行信息交换，它通信覆盖范围是四类无线 通信方式中最大的，有效通信距离可以达到几百公里。车外通信的主要应用是：1） gps全球定位系统；2）汽车导航。车外通信技术的目标是实现汽车在高速移动的情况 下可以进新信息的高速可靠传输，当前应用于车辆无线通信的技术有：1） 2g，2.5g、3g、3.5g蜂窝系统；2）全球定位系统(global positicming syslem，gps)等 技术。 （3）：车路通信 车路通信：车辆与车辆以外的设备(如路边基站等)进行无线通信，主要应用包括： 1）电子自动缴费系统；2）车辆智能指挥调度系统；3）环境数据采集系统等。当前应 用十分成熟的技术包括：1）微波通信技术；2）红外通信技术；3）专用短程通信技术 (dedicated short range communications，dsrc)等。 （4）：车间通信 车间通信：多动点之间进行信息的双向传输，在汽车安全、汽车防碰撞等的提醒与 防止方面应用十分广泛，由于车间通信对安全性能，实时性需求非常高。目前采用的 技术有微波技术，红外技术、专用短程通信技术等等。表（1）为四种车载通信技术所 采用的标准。 第 3 页 表（表（1） 车载无线通信技术比较车载无线通信技术比较 ieee 802.11p 作为 ieee 802.11 协议在车载通信方面的扩展，主要是对 dsrc 的媒 体访问控制层(mac)和物理层(phy)标准进行了设定。ieee 1609 标准是以 802.11p 无 线通信协议作为它的基础标准的高层标准，这是 ieee 针对无线通信技术在车辆环境下 的应用时给出的通信系统架构和一系列服务接口的标准化方法，使得热点间的切换更 加先进、更加支持时变的移动环境、提高通信的安全性、增强了通信系统的保密性能 等。在 ieee 802.11p（即 wave,wireless access in the vehicular environment）系统中 与 802.11a 有很多相似之处。1）使用的正交频分复用(ofdm)技术，只是物理层的一些 参数在 802.11a 上进行了调整。例如，带宽变为 10 mhz，这降低了 802.11p 的信息传 输速率为 327 mbit/s；2）802.11p 的工作频率为 5.8505.925 ghz。802.11p 是用于 车载无线通信（或称专用短距离通讯，dedicated short range communications，dsrc）系统中的，它是美国交通部（u.s. department of transportation）基于欧洲针车辆间的通信网络而提出的，包括道路智能电子缴费系统、 车辆安全和车内商业贸易系统等。这个计划最终的目标是建设一个允许车辆和车辆， 车辆和路边无线通信设备进行信息互通的的全国性的广泛网络。 1.3 研究目的研究目的： 本设计第一步首先对 802.11p 标准做一个完整的介绍，第二步对于现行的 802.11p 第 4 页 标准在无线链路层从信源，信道，接收的整个通信过程所采用的纠错技术，信道估计 技术，ofdm 技术，mimo 技术，信号增强技术，同步技术等一下系列相关技术在含有噪 声和衰落的信道中的鲁棒性，相互关联性，及其对信道的影响做出理论说明和仿真论 证。对 802.11p 无线链路层建立起一个全面的认识。 1.4 研究方法及研究内容研究方法及研究内容 本设计是基于 matlab 软件，对 ieee 802.11p 标准无线链路层建立起整个通信过程 的仿真设计，采用了一系列的算法，实现了搭建一个交互式的仿真平台对 ieee 802.11p 标准无线链路层在整个通信过程中不同系统参数下系统的误比特率、误分组率 分析设计。 论文具体内容安排如下： 第一章绪论简单介绍了课题的背景、车载无线通信的发展、研究目的及内容等。 第二章介绍了 ieee 802.11p 标准的物理层规范，功能，无线链路层部分的帧结构， 及其各子帧的功能和标准的系统参数等。 第三章介绍了本文相关的一些的基本原理。包括快速福利叶变换（fft） 、信道编 码 的原理，ofdm 技术的基本原理，mimo 技术的基本原理。 第四章给出了基于 802.11p 标准的无线通信链路仿真平台搭建的整个过程包括：信 源序列的产生，理想卷积码和截断型卷积码译码，交织与调制技术，天线分集 （mimo 技术的代表） ，空时编码，信道估计，分组检测，符号定时，相位跟踪等一系 列系统相关的算法和原理。 第五章对全文的工作进行总结。 第 5 页 2 ieee 802.11p 的物理层规范 2.1 ieee 802.11p 物理层组成及功能物理层组成及功能 dsrc（dedicated short range communications）是一种专门应用在车辆无线通 信的技术，最早是由美国材料与试验协会(astm)在 1992 年提出的。ieee 在 2010 年 11 月正式发布了 ieee 802.11p，这是对于 ieee 802.11 协议在车辆无线通信领域的扩 展，规定了 dsrc 协议的媒体访问控制层(mac)和物理层(phy)的标准。利用基于 802.11p 车载无线通信标准的 dsrc 实现汽车和路边无线通信设备，汽车和汽车的安全 和保密通信的短距离的通信技术。一开始设定是希望在 300 m 距离内实现 6 mb/s 的传 输速率。从技术的角度来看，802.11p 是对 ieee 802.11 进行了多处适于汽车的特殊环 境进行了改进，使得热点间切换更先进、更支持移动环境特点、加强了无线通信安全 性、加强了无线通信的保密性等。ieee802.11p 的广泛应用可以降低通信成本、有效提 高带宽、实时互通交通信息等。ieee802.11p 采用了正交频分复用（ofdm）技术， ieee802.11p 的 ofdm 包含 64 个子载波，每个带宽为 10 mhz 的信道。64 个子载波中包 含 52 个载有有效数据信息的子载波。其中 4 个子载波作为导频子载波,用来监控频率 偏移，相位偏移，剩余的 48 个子载波用于传递有效地数据信息。物理层的数据帧结构 包含了短训练序列符号和长训练序列符号，在接收信号中做信号帧检测、频率偏移估 计、和信道估计等。为了使 802.11p 更适应衰落信道，它的物理层处理的规范与 ieee802.11a 相似，不同之处主要是以下几个方面：1）工作频率在 5.9ghz 附近，70 mhz 的带宽划分为了七个带宽为 10 mhz 的子信道。2）相邻接的两个子信道可作为一个 20 mhz 的子信道用，而且由于贷款的减小，使 802.11p 标准更有效地应对多普勒带来 的散射效应。 采样频率(sampfreq): 10mhz 即 10e6 卷积码生成矩阵(convcodegenpoly): 1,0,1,1,0,1,1; 1 ,1,1,1,0,0,1 子载波数目(numsubc): 52 第 6 页 ifft (fft)点数: 64 使用的子载波的下标(usedsubcidx)：7:32 34:59 短训练符号(shorttrainingsymbols): sqrt(13/6)*0 0 1+j 0 0 0 -1-j 0 0 0 1+j 0 0 0 -1-j 0 0 0 -1-j 0 0 0 1+j 0 0 0 0 0 0 -1-j 0 0 0 -1-j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 0 1+j 0 0 长训练符号(longtrainingsymbols): 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 1 1 导频扰码序列(pilotscramble): 1 1 1 1 -1 -1 -1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 1 -1 1 1 1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 1 1 -1 -1 1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 -1 1 1 1 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 -1 1 -1 1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 -1 -1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1 -1 1 1 1 -1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 数据子载波数(numdatasubc): 48 导频子载波数(numpilotsubc): 4 导频子载波位置(pilotsubcidx): 12 26 40 54 数据子载波位置(datasubcidx): 7:11 13:25 27:32 34:39 41:53 55:59 额外的噪声样值（extranoisesamples）：500 2.2 ieee 802.11p 系统参数 表（2）为 802.11p 无线链路层的系统参数： 表表（2） ofdm 系统的主要参数系统的主要参数 参数参数值 码片时间(chip duration) 50ns nsd(number of data subcarriers) 数据子载波的个数 48 nsp(number of pilot subcarriers) 导频子载波的个数 4 nst(number of subcarriers,total) 总的子载波个数 52（nsd nsp ） 抽样速率20mhz ofdm 符号间隔4us(80chip) 第 7 页 循环前缀长度（保护间隔）0.8us(16chip) fft 周期 tfft3.2us(64chip) 调制方式bpsk、qpsk、16qam、64qam 编码方式1/2 卷积，约束长度为 7，可选择打孔 比特速率6、9、12、18、24、36、48、54mbit/s 子载波频率间隔(f )0.3125mhz(20mhz/64) 训练(preamble)序列长度16us(tshort+tlong) 在 ofdm 的帧结构中，signal 中的 rate 决定了系统的比特速率，进而决定了调 制方式等一系列参数。表（3）为由 rate 决定的参数。 表（表（3） rate 决定的参数决定的参数 2.3 ieee 802.11p 的 ppdu 帧结构及编码 这一节讲述了工作于 5.9ghz 802.11p 无线通信协议所采用 ofdm 技术和 mimo 技术的物理层（phy） ，mac 层和帧结构的编码方法。 （1） 物理层汇聚功能(phy convergence function)，是由 plcp(phy convergence procedure)子层来完成的。汇聚功能可以将与 pmd(physical medium dependent)子层相应的具体的物理实现方法转为标准的物理层服务(phy service)，再 转交给 mac 层。因此，汇聚功能使 mac 层可以不考虑 pmd 子层实现的的具体细节。当 mac 层发出指令时，plcp 便需要准备指令所需要的介质协议数据单元(mpdu)。plcp 同 时可以从无线煤质向 mac 层输送数据帧。plcp 为 mpdu 添加的头字段，头字段中含有物 理层的发送器和物理层接收器所需地址信息等。两个物理层之间数据单元的交换是 rate数据速率(mbit/s)调制方式编码速率nbpscncbpsndbps 11016bpsk1/214824 11119bpsk3/414836 010112qpsk1/229648 011118qpsk3/429672 10012416qam1/2419296 10113616qam3/44192144 00014864qam2/36288192 00115464qam3/46288216 第 8 页 plcp 协议数据单元（包含 psdu(phy sublayer service data units)） 。然而，两个 mac 层数据单元的交换的是 mpdu(mac sublayer protocol data units)，每个 mpdu 与 ppdu 内的一个 psdu 相对应。 （2） pmd 层：它的作用是定义了实现两个或者更多的无线通信站点之间通过无 线传输煤质发送和接收数据的特点，和具体的实现方法。为了实现 pmd 层的功能，pmd 层需要直接面对无线煤质，并需要向传送的数据帧提供调制和解调功能。 2.3.1 ppdu 帧结构帧结构 在发送端，psdu 前面需要添加 plcp 前导和报头以形成 ppdu。接收端，这些添 加的前导和报头可以帮助解调得到 psdu。 ppdu 的帧格式如图（1）所示，一个完整的 ppdu 帧由由：1)前导(preamble)； 2）信号段(signal)；3）后续的数据段(data)三部分构成。 plcp 报头包含以下五个域：1）数据包长度位(length)；2）数据速率位(rate)； 3）保留位(reserved)；4）奇偶校验位(parity)；5）业务位(service)。在调制时，长度 位，速率位，保留位，奇偶位和 6 位 0 的尾比特构成独立的的 ofdm 符号，我们这里 用 signal 段来表示它。 图（图（1） ppdu 帧结构帧结构 信号段应用编码速率为 1/2 的 bpsk 调制方式，这样可以保证其较低的误码率。 plcp 头的业务位，psdu 标记做 data 域，6 位尾比特和填充比特形成数据区(data)。 这其中，数据的比特率由信号段的速率位忽和长度位决定。因此，速率位忽和长度位 也决定了调制方式和编码速率等一系列的系统参数的选定。 如图（2）所示，ofdm 的前导训练序列(preamble training symbol)是包含了 10 个 第 9 页 短训练符号(short training symbol)（每个均为 16 位长）和 2 个长训练符号(long training symbol)（每个均为 64 位长） 。主要用于接收端帧同步、频偏估计以和信道检测等。 图（图（2）ofdm 的符号结构的符号结构 2.3.2 ppdu 编码过程编码过程 ieee 802.11p 物理层对 ppdu 编码过程给出了明确的规定和说明，它的编码过程 主要包括以下 13 个步骤： (1) plcp 前导的产生。前导是包含：1）10 了个长度为 16 的相同短训练序列符号， 用于接收机的分集选择，定时捕获和粗频率同步等；2）2 个长为 64 的相同长训练符序 列符号，用于信道估计和精细频率同步；3）32 位的保护间隔，用于消除场训练序列和 短训练序列间的码间干扰。 (2) 由发端信息的特定的速率，长度和业务，加上恰当的比特位形成 plcp 头。 plcp 中的比特位和长度位采用码率为 1/2 卷积编码，采用 bpsk 编码作为一个独立的 的 ofdm 符号。在这里我们首先在 plcp 头加入 6 个0 ，这样使得检测到比特位和 长度位更加容易。这里将 signal 编码得到一个 ofdm 符号采用相同的编码过程：1） 卷积编码；2）交织；3）bpsk 调制；4）导频插入；5）傅立叶反变换；6）为使数据 速率为 10mbit/s，加入适当的保护间隔。注意：signal 处不需要扰码。 (3) 在发送端由比特位（rate） ，得到一个 ofdm 符号含有的数据的比特数（记为 ndbps） 。由编码速率（r） ，得到一个 ofdm 子载波中的比特数（nbpsc） ，和一个 ofdm 符号中含有的编码后的比特数（ncbps） 。 (4) 将 psdu 加在业务位(service)后，为了使数据段的长度达到 ndbps的整数倍 有时还需要在尾部补多个 0。经过一系列调整后的比特流便形成数据包中 data 域。 (5)由已知的非零序列产生伪随机序列作为扰码，将扰码与调整后的信息比特位做 异或运算。 第 10 页 (6) 最后 6 个经过扰码后的0比特再用 6 个未经过扰码的0比特进行替换。 （这 6 个0比特能使接收端的卷积码译码器回到初始的零状态） (7) 对数据流进行选定速率的卷积编码，再根据打孔模式进行打孔(puncture)。 (8) 先将编码输出的数据流以 ncbps为单位划分为若干组，再将每一组数据流进行 交织(interleaving)处理。 (9)以 ncbps为长度单位选择合适的调制方法对数据流进行调制。如 bpsk 或 16qam 等。 (10) 调制后得到的复数信号以 48 为单位进行分组，每一组可形成一个 ofdm 符 号。这些复数信号分别映射到编号为-26-22，-20-8，-6-1，16、820，2226 的子 载波上。0 编号的子载波设置为零可以忽略。 (11) 将导频放入编号为-21，-7，7 和 21 的 4 个子载波中，最后子载波总数为 52。 (12) 最终形成编号为-2626 的子载波信号，再对该信号经逆傅立叶变换为时域信 号。将经过逆傅里叶变换的循环前缀形成 gi，最终形成完整的信号。 (13)根据理想信道的中心频率，对复基带波形进行变频到 rf 频率上进行发射。 第 11 页 3 基本原理介绍 在本文的描述中用到了 fft 算法，信道编码技术，ofdm 技术，mimo 技术等。下 面首先对这些相关技术作出说明，这将有利于下文更好地展开。 3.1 fft 算法的基本原理 快速傅里叶变换是 1965 年库利（j.w.cooley）和图基（j.w.tukey）在计算数 学发表了著名的的文章“机器计算傅里叶级数的一种算法” ，提出了 dft 的一种快速 算法，后来桑德和图基快速算法又相继出现。经过人们对算法的不断改进和发展，dft 的计算时间可以缩短一至二个数量级，从而使得 dft 算法得到了广泛的应用。 设 x(n)为 n 点有限长序列，其 dft 定义为：；反变换定义为： 1 0 ( )( ) n nk n n x kx n w 由上式可以看到除过 的指数符号不同，还相差一个 1/n 的常 1 0 1 ( )( ) n nk n n x kx n w n n w 数乘因子，其余运算量是完全一样的。 下面讨论减少运算工作量的途径。仔细观察 dft 的运算就可以看出利用系数 固有的周期性.就可以减少 dft 的运算量。 （1）的共轭对称性： nk n w nk n w ； * () nknk nn ww （2）的周期性：；（3）的可约性：和 nk n w ()()nkn n kk n n nnn www nk n w nkmnk nmn ww ；dft 的运算量是于成正比的，但是运用上面的的这些性质，便可 / / nknk m nn m ww 2 n nk n w 以对 dft 的运算量极大节省。快速傅里叶变换就是按照这样的基本思路发展起来的。 它的基本算法基本上可以分为两大类：1.按时间抽选（decimation-in-time 缩写为 dit） ； 2.按频率抽选（decimation-in-frequency，缩写为 dif） 。下面仅就 dit 原理给出介绍。 算法原理： 先设序列的点数为（l 为整数） ，如果不满足这个条件，则可以人为地加入若干2l 个 0 是的原理满足这个条件。将 n=的序列 x(n)（n=0,1,2,3,4n-1）先按照 n 的奇 2l 偶分为以下两组。 第 12 页 1 2 (2 )( ) (21)( ) xrx r xrx r 0,1,2,3/ 2 1rn 则可将 dft 化为： 111 000 ( ) ( )( )( )+( ) nnn nknknk nnn nnn x kdft x nx n wx n wx n w 偶偶 = /2 1/2 1 2(21) 00 (2 )+(21) nn rkrk nn rr xr wxrw = /2 1/2 1 2 12 00 ( )+( )() nn rkkrk nnn rr x r wwx r w 利用的可约性：，则上式可表示为： nk n w 2 /2nn ww /2 1/2 1 2 1212 00 ( )( )+( )()()() nn rkkrkk nnnn rr x kx r wwx r wx kw xk 式中和分别是和的 n/2 点 dft。由于这样了以 1( )x k 2( )xk 1( ) x r 2( ) x r (/2) /2/2 krk nr nn ww 得到： /2 1/2 1 (/2) 11/21/21 00 (/ 2)( )( )=( ) nn k nrkr nn rr x knx r wx r wx k 同理可得到：。再考虑到的周期性： 22 (/ 2)( )xknxk k n w 这样就可以将表示为前后两部分：前半部分 (/2)/2k nnkk nnnn wwww ( )x k ：( )(0,1,.,/ 2 1)x k kn 12 ( )( )( ) k n x kx kw xk 后半部分：( )(/ 2,.,1)x k knn (/2) 1212 ( )(/ 2)(/ 2)( )( ) k nk nn x kx knwxknx kw xk 这样只要求的 0 到 n/2-1 区间的所有和的值，即可求得 0 到 n-1 区间内的 1( ) x k 2( ) xk 所有，这样就大大节省了运算。如果对和在进行上面的分割直到( )x k 1( ) x k 2( ) xk 和都只有两个值这是运算量将大大降低，经过复杂的运算 fft 算法与直接 1( ) x k 2( ) xk 计算 dft 运算量比较为：。在程序中对 fft 算法进行了仿真。其性能是优越的。 2 2 log n n 第 13 页 3.2 信道编码的原理介绍 信道编码的目的是为了改善数字通信系统的传输质量。由于实际信道存在噪声和 干扰的影响，使得经信道传输后所接收的码元与发送码元之间存在差异，称这种差异 为差错。一般信道噪声干扰越大，码元产生的差错概率就越大。在现代通信系统中有 两种码应用是十分广泛的。1.线性分组码；2.非线性分组码中的卷积码。在下面我们将 只对本文涉及的卷积码做出介绍。 卷积码是将发送的信息序列通过一个线性，有限状态的移位寄存器而产生的码。 通常该移位寄存器由 l 级（每级 k 个比特）和 n 个线性代数函数生成器组成，图（3） 所示。二进制数据移位输入到编码器，沿着移存器每次移动 k 比特位。每一个 k 比特 长的输入序列对应一个 n 比特长的输出序列。因此其编码效率（码率）定义为 r=k/n。 参数 l 称为卷积码的约束长度。卷积码一般的表示形式是（n，k，l） 。 图（图（3） 卷积编码器卷积编码器 卷积码有很多表示方法，下面将分别介绍：1. 子生成元表示法；2. 状态图表示法；3. 网格图表示法。子函数表示法在卷积码编码时很有用。而状态图表示法和网格图法则 在卷积码译码中很有用。 3.2.1 子生成元表示法 定义一个 位的子生成元 gj：l 第 14 页 gj=(gj1,gj2,gjm,gjl) j=1,2,n 1 0 jm g 表示第 j 个模 2 加法器和第 m 个编码寄存器不相连，则表示相连。0 jm g1 jm g 其中， 为移位寄存器的数目，n 为模 2 和加法器的数目。子生成元是表示模 2 加l 法器和 k 级移位寄存器之间连接方式的符号。如下图（4）编码率为 1/2，约束长l 度为 9 的卷积编码器，其子生成元为： g1（111101011） g2（101110001） 图（图（4） （2，1，9）卷积码的编码器）卷积码的编码器 3.2.2 卷积卷积编码器的状态图表示 卷积编码器属于有限状态机。因卷积编码器下一时刻的输出取决于编码器当前的 状态和下一时刻的输入。而编码器的当前状态取决于编码器在当时各移位存储器所存 储的内容，因此，称编码寄存器在任意时刻存储的数为编码器在这一时刻的一个状态。 随着信息序列的不断加入，编码器不断从一个状态转移到另一个状态并输出相应的编 码序列 第 15 页 图（图（5） （2，1，3）卷积码编码器状态图）卷积码编码器状态图 以 si表示编码寄存器的状态，以（2，1，3）编码器为共有有 4 种可能状态： 00，10，01 和 11，分别用 s0，s1，s2和 s3表示。随着信息序列的不断送入，编码器 就不断地从一个状态转移到另一个状态，并输出相应的码序列，把这种状态变化画出 一流程图。 分析图（5）可得到：若编码器的初始状态处于 s0，输入比特元为 1 时，编码器从 s0状态转移到 s1状态，并输出 11；若输入的比特元为 0 时，则仍为 s0状态，输出 00，其他的状态及输出同理可得到。随着信息的不断输入，编码器就不断的从一个状 态转移到另一个状态，并输出相应的输出值，形成对应于输入信息序列的输出序列。 图 3.4 中，其中：实线表示输入为 0，虚线表示输入为 1。如下表（4）为对应状态转移 及其输出： 当前状态输入比特 0：下一状态/输 出 输入比特 1：下一状态/输 出 s0 s0/00 s1/11 s1 s2/10 s3/01 s2 s0/11 s1/00 s3 s2/01 s3/11 表（表（4 4） 状态图转移及输出状态图转移及输出 第 16 页 3.2.3 卷积编码器的网格图表示 卷积编码器的状态图表示虽然简洁，但缺点是时序关系不太清楚。为了能够清楚 描述状态转移与时间的关系，可以用网格图表示法。网格图横轴表示时间，纵轴表示 不同的状态，状态按照图（5）依次排列。图（4）所示是 g1（111） ，g2（101） ， （2，1，3）卷积码的网格图。 图（图（6） （2，1，3）卷积码的图格图）卷积码的图格图 网格图（6）中每一个状态都有两个进入支路和两个离开支路。在某一时间单位， 离开某一状态的虚线支路，表示输入编码器中的比特是 1；而实线支路表示输入编码器 的比特是 0；每一支路上的 2 个比特信息表示某一时刻编码器输出信息，因而网格图中 的每一个路径都有不同输入信息比特的输出码比特。 一般（n，k，l）卷积码编码器共有 2k(l-1)个状态，如果输入信息序列长度为 mk+（l-1）k（后（l-1）k 个码元为添加的全 0 码元，以便与解码器回到初始状态） ， 进入和离开每一个状态的支路有 2k个。 3.3 ofdm 技术的基本原理 多载波调制技术早在 20 世纪 50 年代末至 60 年代初就已经用于军事高频无线通信 中，由于其实现复杂没有被广泛应用。早期的多载波调制中，各子载波信号上的频谱 是不重叠的，当然它们必然是正交的。但频谱不重叠不是正交的必要条件，只要频率 差合适同样能够实现正交。ofdm 便是这样一种多载波调制，其子载波间隔是在载波 上符号间隔的倒数，各子载波频谱是相互重叠的这种重叠使得频谱效率显著提高。以 ofdm 正交方式实现多载波调制的基本思想是：将宽带信道分解成许多并行的窄子信 第 17 页 道，使每个子信道的带宽小于信道的相干带宽，从而每个子信道所经历的衰落近似是 平衰落，具体是显时，输入的高速数据流通过串并转换成 n 个并行的子数据流，每个 子数据流的数据速率是输入数据流数据速率的 1/n。这 n 个平行的数据流各自调制不 同中心频率的子载波，在各自的子信道上传输。各子载波上的信号正交，其带宽足够 小，使得每个子载波信号经历了近似平衰落。 下面说明子载波间隔是在载波上符号间隔的倒数的物理意义。对于任意两个复信 号和假设是矩形脉冲则有： 2 ( ) n jf t n cg t e 2 ( ) m jf t m cg t e ( )g t 、 2 () 222 ()* 000 1 2 () sss mms mnmm ttt jfft jf tjf tjfft nm mm e c c dteedtedt jfft 由此可知和保持正教的最小频率间隔为： n c m c 1 | nm s ff t 3.3.1 ofdm 的数学表示的数学表示 作为一种特殊的多载波系统，ofdm 系统的等效低通信号可以表示为一组并行传 输的子载波调制信号： 1 , 0 ( )()( ) n n kkwn nkn s txg tntf t 其中： 2 0, ( ) 0, k jf t w k tte g t 其它 它的特殊之处主要表吸纳在它的各个子载波的选择上，其中：1）xn,k表示第 k 个 子载波上第 n 个 ofdm 符号的传输的数据值；2）n 是 ofdm 系统的子载波的总数； 3）fn(t)表示第 n 个 ofdm 符号；4）tw为 ofdm 符号间隔，也就是单个符号的持续 时间长度；5）fk是第 k 个子载波的载波频率， fc是最小的,0.1 kc w k ffkn t 子载波载波频率。这种特殊的子载波频率保证了各个子载波在时长为 tw的时域区间上 是正交的，证明如下： * 0 ( , ), ( , )( )( ) w t ik g t i g t kg tg t dt 2 22 00 () ww ikw i k jt tt jf tjf tt w eedtedttik 正是基于这种正交性，接收端能很方便地利用相关器从接收信号中解出发送信号. 第 18 页 如下即为应用相关器解调出的发送信号： k=0n-1 (1) * , 1 ( )( ) w w nt n kkn k