山西省阳泉市2016年中考数学模拟试题（一）含答案.doc

2016年中考数学模拟试题（一）一、选择题（共10小题；共30分）1. 若 是 的相反数，则 的值是( )a. b. c. 或 d. 或 2. 下列运算错误的是( )a. b. c. d. 3. 在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )a. 正三角形b. 等腰梯形c. 矩形 d. 平行四边形 4. 如图， 两点位于一个池塘的两端，冬冬想用绳子测量 ， 两点间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个办法：先在地上取一个可以直接到达 ， 的点 ，找到 ， 的中点 ，并且测得 的长为 ，则 ， 两点间的距离为 a. b. c. d. 5. 方程 的解是( )a. b. 或 c. d. 或 6. 如图，直线 ， 交直线 于点 ，则 的度数是 a. b. c. d. 7. 计算 的结果是( )a. b. c. d. 8. 减去 与 的和，差是( )a. b. c. d. 9. 同时抛掷 、 两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字 ），设两立方体朝上的数字分别为 ，并以此确定点 ，那么点 落在抛物线 上的概率为( )a. b. c. d. 10. 如图， 的各个顶点都在正方形的格点上，则 的值为 a. b. c. d. 二、填空题（共6小题；共18分）11. 不等式组 的解集是 12. 正整数按图的规律排列请写出第 行，第 列的数字 13. 如图所示，在 中，且 ，则 14. 如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是 15. 如图，在平行四边形 中， 为 上一点，且 ，则 16. 如图，已知正方形 边长为 ，点 在 边上且 ，点 ， 分别是边 ， 的动点（均不与顶点重合）当四边形 的周长取最小值时，四边形 的面积是 三、解答题（共8小题；共72分）(1) 计算：；(2) 解方程： 18. 化简： 19. 如图， 两点在函数 的图象上(1) 求 的值及直线 所对应的函数表达式；(2) 如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数 20. 某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况，随机抽取部分学生家长进行问卷调查，发出问卷 份，每位学生家长 份，每份问卷仅表明一种态度，将回收的问卷进行整理（假设回收的问卷都有效），并绘制了如下两幅不完整的统计图根据以上信息解答下列问题：(1) 回收的问卷数为 份，“严加干涉”部分对应扇形的圆心角的度数为 ；(2) 把条形统计图补充完整；(3) 若将：“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”，已知学校共 名学生，请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人？ 21. 如图，四边形 是 的内接四边形，连接 ， 与 相交于点 (1) 求 的度数；(2) 若 ，求图中阴影部分面积（结果保留 和根号） 22. 某校九（3）班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动，该基地有玫瑰花和薰衣草两种花卉，活动后，小明编制了一道数学题：花卉基地有甲乙两家种植户，种植面积与卖花总收入如下表（假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等）(1) 试求玫瑰花，薰衣草每亩卖花的平均收入各是多少？(2) 甲、乙种植户计划合租 亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草，根据市场调查，要求玫瑰花的种植面积大于薰衣草的种植面积（两种花卉的种植面积均为整数亩），花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴，种植玫瑰花的面积不超过 亩的部分，每亩补贴 元；超过 亩但不超过 亩的部分，每亩补贴 元；超过 亩的部分每亩补贴 元为了使总收入不低于 元，则他们有几种种植方案？ 23. 已知：在 中， 交线段 于点 (1) 如图1，当 时，直接写出线段 ， 之间的数量关系；(2) 如图2，当 时，求证：；(3) 如图3，在（2）的条件下，点 是 边的中点，连接 ， 与 交于 ， 和 关于直线 对称（点 的对称点是点 ），延长 交 于点 若 ，求 的长 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点 、点 中，直角边 在 轴上，且点 与点 重合 沿 轴正方向平行移动，当点 运动到点 时停止运动解答下列问题：(1) 如图2，当 运动到点 与点 重合时，设 交 于点 ，求 的度数(2) 如图3，在 的运动过程中，当 经过点 时，求 的长(3) 在 的运动过程中，设 ， 与 的重叠部分的面积为 ，请写出 与 之间的函数关系式，并求出面积 的最大值答案第一部分1. d2. b3. c4. d5. d6. d7. a8. a9. a10. a第二部分11. 12. 13. 14. 15. 16. （或 ）第三部分17. (1) 17. (2) 原方程可变形为即 ，可得整理得解得 或 检验 时，原方程无意义 是原方程的解18. (1) 19. (1) 由题意知 ，把 代入 中，得 设直线 的解析式为 把 ， 代入 中，得 直线 的解析式为 19. (2) 个20. (1) ； 20. (2) 如图20. (3) ， 对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有 人21. (1) 四边形 是 的内接四边形， ， ， ， ， 21. (2) ， ， ， 在 中， ， ， ， 22. (1) 设玫瑰花，薰衣草的每亩平均收入分别为 ， 元，依题意得解得答：玫瑰花每亩的收入为 元，薰衣草每亩的平均收入是 元22. (2) 设种植玫瑰花 亩，则种植薰衣草面积为 亩，依题意得 ，解得 ，当 时，总收入 ， 解得 ， 当 时，总收入 ，解得 综上所述，种植方案如下：23. (1) 23. (2) 过点 作 于 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 23. (3) 过点 作 于 ，过点 作 交 的延长线于点 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 和