毕业设计（论文）-几种不同的方法测定玻璃的折射率.doc

内容摘要:本文采用了几种不同的方法测定玻璃的折射率,介绍了几种常用的测定玻璃折射率的方法.例如:最小偏向角法测定玻璃的折射率,读数显微镜法测定玻璃的折射率,插针法测定玻璃的折射率,掠入射法测定玻璃的折射率等.通过几种不同的方法来比较哪种方法更精确,误差更小.以及相应的误差的来源等等.关键词:玻璃 折射率 分光计 读数显微镜 布鲁斯特角装置 三棱镜 光具座 abstract: in this paper, using several different methods for the determination of the refractive index of the glass, describes several commonly used for determination of refractive index of glass method. for example : the angle of minimum deviation method for the determination of the refractive index of the glass, a reading microscope method for the determination of the refractive index of the glass, pin method for the determination of the refractive index of the glass, grazing incidence method for the determination of the index of refraction of glass rate. through several different methods to compare which method is more accurate, the error is smaller. and the corresponding error sources and so on.key words: optical glass refraction brewster angle microscopy spectrometer reading device three prism optical bench引言: 折射率是物质的一种重要的光学常数，在工农业生产及许多科研部门都会折射率的测量问题。测量折射率的方法很多，较简单的方法有插针法，读数显微镜法，较精确的是利用分光计来测定的棱镜法。即把玻璃做成棱镜，用分光计来进行测量。分光计是一种用于角度来精确测量的典型光学仪器，常用来测量光波波长，折射率，色散率，光测光谱等。而用分光计对棱镜折射率的测量又可分为最小偏向角法，布儒斯特角法，折射极限法等. 测定玻璃折射率，掌握用最小偏向角法测定玻璃折射率的方法，掌握用读数显微镜法测定玻璃折射率的方法，复习分光计的调整等，掌握实验方案的比较，误差分析，物理模型的选择。要求测量精度e1%.折射率是介质材料光学性质的重要参量。1 用最小偏向角法测量三棱镜的折射率：1.1实验仪器和用具分光计，玻璃三棱镜，钠灯。1.2实验原理图3将待测的光学玻璃制成三棱镜，可用最小偏向角法测其折射率n测量原理见图3，光线代表一束单色平行光，以入射角i1投射到棱镜的ab面上，经棱镜两次折射后以i4角从另一面ac射出来，成为光线t .经棱镜两次折射，光线传播方向总的变化可用入射光线和出射光线t延长线的夹角来表示，称为偏向角由图1可知(i1i2)(i4i3)i1i4a此式表明，对于给定棱镜,其顶角a和折射率n已定，则偏向角随入射角i1而变，是i1的函数.用微商计算可以证明，当i1i4或i2i3时，即入射光线a和出射光线t对称地“站在”棱镜两旁时，偏向角有最小值，称为最小偏向角，用m表示.此时，有i2a/2， i1(am)/2，故。用分光计测出棱镜的顶角a和最小偏向角m ,由上式可求得棱镜的折射率n1.3实验内容和步骤：棱镜角的测定置光源于准直管的狭缝前，将待测棱镜的折射棱对准准直管，由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像与竖直叉丝重合，分别记录此时分光计的读数，望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角a的两倍。最小偏向角的测定将待测棱镜按图4所示 用钠灯(汞灯)照亮狭缝，使准直管射出平行光束。放置在棱镜台上，转动望远镜至位置，使能清楚地看见纳光经棱镜折射后形成的黄线（或汞灯经棱镜色散后所形成的光谱） 图4测定最小角1 图5测定最小角2刻度内盘固定。缓慢转动载物台，改变入射角，使谱线往偏向角减小的方向移动，用望远镜跟踪谱线观察。当载物台转到某一位置，该谱线不再移动，如继续按原方向转动载物台，可看到谱线反而往相反的方向移动，即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。反复实验，找出谱线反向移动的确切位置。固定载物台，微动望远镜，使叉丝中间竖线对准谱线中心，记录此时分光计的读数。转动载物台，使光线从待测棱镜的另一光学面入射，转动望远镜至对称位置，使光线向另一侧偏转，同上找出对应谱线的极限位置，相应的游标读数为。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的2倍，即1.4数据记录表1：玻璃顶角角度次数123项目表2：最小偏向角次数1231.5数据处理玻璃的顶角a分光计的b类误差： 最小偏向角分光计的b类误差： = 玻璃折射率n2 用布儒斯特角法测玻璃折射率2.1实验仪器和用具布鲁斯特角装置，方玻璃砖，三棱镜，激光器，光具座。2.2实验原理非金属镜面的反射。当自然光从空气照射在折射率为n的废金属面（如玻璃、水等）上时，反射光与折射光都将成为部分偏正光。当入射角增大到某一特定值时，镜面反射光成为完全偏振光，其振动面垂直于入射面，这时入射角称为布鲁斯特角，也称起偏振角，由布鲁斯特定律得tan=n。其中n为折射率。2.3实验内容和步骤如图2，在起偏器p1后，插入测布鲁斯特角装置，再在p1和装置之间插入一个带小孔的光屏。调节玻璃平板，使反射光束与入射光束重合。记下初始角。一面转动玻璃平板，一面同时转动起偏器p1，使其透过方向在入射面内。反复调节直到反射光消失为止，此时记下玻璃平板的角度，重复测量三次，求平均值，算出布鲁斯特角。：激光器 ：起偏器 ：带小孔光屏 ：玻璃三棱镜p2 图22.4数据记录 次数角度1232.5数据处理玻璃的布鲁斯特角读数盘产生的b类误差： 玻璃的折射率n 3 掠入射法测定玻璃折射率3.1实验原理 采用掠入射法测量棱镜折射率，如下图所示，用单色面扩展光源（钠光灯前加一块毛玻璃）照射到棱镜ab面上。当扩展光源出射的光线从各个方向射向ab面时，以90入射的光线1的内折射角最大为，其出射角最小为；入射角小于90的，折射角必小于，出射角必大于；大于90的入射光线不能进入棱镜。这样，在ac面用望远镜观察时，将出现半明半暗的视场（如下图所示）。明暗视场的交线就是入射角为=90的光线的出射方向。由折射定律可知折射率，即，由几何知识可以得到：，即。而=【3】从此可以看出，只要测得和顶角a就可求得该三棱镜的折射率，而就是入射角i=90时明暗视场分界线方位与法线方位的夹角。原来的掠入射法实验中明暗视场的分界线就是90入射光线的出射线，但由于扩展光源辐射进棱镜的入射角度具有一定的范围，因此在ac出射面观察出射光时，可看到入射角满足的入射光线产生的各种方向的出射光形成一个亮区；90的入射光线被毛面bc面挡住不能进入棱镜而在出射面形成暗区；在的区域由于没有光线进入棱镜，在出射面相应的区域形成暗区。结果望远镜中出现的视场如图（a）所示，为一亮柱，存在着两条明暗分界线。如果我们顺时针缓慢旋转载物台，随着入射光线角度的不断增大，如图（b）所示，能够进入到棱镜的光线不断减少；2线的入射角增大到约90，一线的入射角大于90；入射角大于2线的其他光线，由于角度不断增大且大于90，因此被bc面挡住不能进入棱镜；角度小于2线的光线，其入射角的不断增大，出射光线的出射角不断减小。随着出射光线的减少和出射角的减小，导致出射角最大的光线与最小的光线之间的夹角不断减小，从ac面射出光线的角度范围不断地收窄，因此望远镜中观察到的亮柱不断地收窄，如图（b）所示。若进一步旋转载物台，使光源只有入射角约90的入射角射入棱镜，其他入射光线的角度增大到大于90，被bc面挡住不能进入棱镜，这时棱镜的出射面只剩下90掠入射的出射线，观察到的视场将由亮柱进一步收窄成为一条清晰的细亮线，如图（c）所示，此亮线即为原来明暗场的分界线。以这条细亮线作为分界线测量最小出射角，可以大大减小误差，提高测量精度，从而提高测量棱镜折射率的准确度。【4】【5】 （a） （b） （c）3.2实验内容和步骤测量三棱镜的顶角a方法同上。测极限角整体移动分光计，使钠光灯大体位于ab的延长线上，将钠光灯作为扩展光源；用眼睛在面出射光线方向可找到一个明暗分界线，再将望远镜线对准分界线，记下左右游标读数；转动望远镜至ac面的法线位置（止动游标盘），记下两边游标读数；可以求出掠入射时的极限角，测量三次，求出平均值。测定玻璃的折射率n。将顶角和极限角的平均值代入上式，即，可求出棱镜的折射率n。3.3实验数据记录表3：极限角角度次数1233.4实验数据处理极限角分光计的b类误差： 玻璃折射率n4 读数显微镜法测定玻璃折射率4.1测量原理： 测量原理如图2所示：当从观察点观察透明玻璃下面的物p时，实际观察到的是物p的像p1 ， 设t。为物p经玻璃折射出射线与玻璃法线的夹角，t1为物p光在玻璃中到达观察点与玻璃法线的夹角，d为玻璃的厚度，a为垂直于玻璃且通过物p的直线到观察点的距离，n为玻璃的折射率，n。为空气折时率，根据折射律关系有: (1)由图2关系得: 将sinto和sintl的表达式代入式(1)得： 当a趋于零时，也就是观察者从玻璃上方垂直观察物p时，则有关系式: (2)用读数显微镜测透明物质折射率时，调整光学系统到物屏的距离，使从目镜中清晰观察到物屏的图像时，记录光学系统所在的位置x。；把待测一定厚度d的透明玻璃放在物屏与物镜之间，再次调整光学系统的位置，使得物屏的物光通过待测透明玻璃以及物镜，从目镜中再次清晰观察到物屏的图像，记录此时光学系统所在的位置x1。被测物质的厚度d可以通过游标卡尺测量出来。在正常温度和气压下，空气折射率为10002926，根据式(2)被测物质的折射率n为： 4.2实验仪器选择： kfjcd3读数显微镜、长物距物镜，长方形平板玻璃样品等。4.3实验步骤： 1 测玻璃厚度用游标卡尺测量玻璃厚度，重复测量6次，记入表格。 2 测有待测样品和没有待测样品时的物镜位置差 在载物台上放置一个物屏，用钠光灯照亮物屏，转动读数显微镜的澜焦轮、螺旋测微调节轮以及平面反射镜，使得在转动螺旋测微调节轮时，所观察到物屏的像不会移动位置；把待测透明玻璃坚放在载物台上，且处于平面反射镜与物屏之间，转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，记录从目镜中清晰观察到物屏像时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示，以表示光学系统物镜所在的位置x0，填入表格，把待测透明玻璃从载物台上取下。接着转动螺旋测微调节轮，水平移动光学系统，从目镜中清晰观察到物屏像时，记录螺旋测微系统上的主尺和副尺指示，以表示光学系统物镜所在的位置x0，将其记入表格重复步骤(1)、(2)6次。 将实验数据代入公式(3)汁算待测材料的折射率。4.4数据记录物理量次数(mm)(mm)(mm)143.76860.04590.176245.26559.72289.376345.17459.64690.3644.5数据处理 = = 44.7357mm = =0.4845mm = =0.0029mm = = 0.4846mm = = 59.8043mm = =0.1223mm = =0.0029mm = = 0.1224mm = = 90.1667mm = =0.4115mm = =0.0029mm = = 0.4115mm由公式 n = 得： = = 1.4963 = = -0.0329 = = 0.0493 = = -0.0163 = = 0.0183结果报道：n = = (1.490.02)5 插针法测定玻璃折射率5.1目的和要求应用折射定律测定玻璃的折射率，加深对折射定律的理解。5.2仪器和器材 玻璃砖（j2506型），钢直尺，大头针，量角器或圆规，图板，图钉或透明胶带，白纸或坐标纸。5.3实验方法 1插针 将一张八开的白纸或坐标统，平铺在绘图板上，用图钉或透明胶带固定，玻璃砖平放在纸中央。取一枚大头针，紧贴玻璃砖上底面ae的中点附近，垂直插牢在图板上。插针点为o点，取第二枚大头针，垂直插在o点左上方的o1点。实验者的眼睛在玻璃砖下底面cd的下方，沿水平方向透过玻璃砖观察插在o、o1点处的大头针，移动观察位置，使两枚大头针位于一直线上。然后在玻璃砖下底面cd的下方，沿着o1o的方向再在点o2、o3处插两枚大头针，观察者应看到插在o1、o、o2、o3的四枚大头针在一直线上。拔下大头针，标好插针点o1、o、o2、o3。2作图取走玻璃砖，连直线o1o、o2o3，延长o3o2交dc边干o，连oo。过点o作ae的垂线nn，则o1o为入射光线，oo为折射光线，on为法线，o1on为入射角i，oon为折射角i，如图512所示。3测量计算用量角器在图512上量出入射角i及折射角i，代入折射定律公式nsinisini计算出折射率n。5.4数据记录 角度次数入射角折射角sinsin10.25880.17361.490520.50000.33381.497930.70710.47101.501340.86600.55921.548750.61570.61571.56885.5数据处理由斯涅尔定律知：折射角与入射角正弦之比与入射角无关，是一个与媒质和光的波长有关的常数。公式如下：=n (常数)。由表中的数据可以看出当入射角比较大的时候折射率会偏大，因此，我们去前三组数据来计算方玻璃的折射率会比较精确。n=1.4905 n=1.4979 n=1.5013 = = 1.496566667 () = 3.1882 ) = =0.0577 () = =0.0581结果报道：n = () =（1.50 0.06） 。6实验结果比较及总结：1 对于方玻璃这三种方法测量的结果比较接近，但是用布鲁斯特角测量的误差比较大，做实验时不是用背面涂黑的玻璃，而是人为的用黑纸片将其背面遮挡住，因此，这是产生较大误差的根源。同时，由于实验仪器精确度不高，人为的操作因素，以及读数时产生的误差。也导致实验值与真实值之间存在一定偏差。为了提高实验的精确度，在采用插针法测量时应当控制好大头针的粗细，使大头针能够竖直的插到纸面上以及桌面是比较水平的，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变，入射角应适当大些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。在采用移测显微镜测量时应当使纸条和玻璃砖完全水平接触。微调螺丝的移动带动显微镜筒支架的移动，游标也跟着移动，所以读数发生变化，而微调螺丝存在螺距误差，所以在测量过程中应尽量把微调螺丝向一个方向旋转这样就减小了螺距误差引入的因素。因此，对于测量方玻璃的三种方法而言，用移测显微镜测量方玻璃的方法比较精确。2 对于三棱镜通过对这三种方法测量的结果分析比较，用