湖北省黄冈市2016年中考模拟数学试题(E卷)含答案.doc

湖北省黄冈市2016年中考模拟试题数学e卷（满分：120分 时间：120分钟）一、选择题（本题共6小题，每题3分，共18分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1函数y=的自变量x的取值范围是（）ax1 bx1 cx1 dx12下列运算正确的是（ ） a b c d3一元二次方程x23x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（） a3 b2 c3 d24. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（） a. b. c. d 5如图，o的半径是5，ab是o的直径，弦cdab，垂足为p，若cd=8，则acd的面积是（ ）a16 b24 c32 d486甲、乙两车从a地驶向b地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象则下列结论：（1）a=40，m=1；（2）乙的速度是80km/h；（3）甲比乙迟h 到达b地；（4）乙车行驶小时或小时，两车恰好相距50km正确的个数是（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d4 (第5题) （第6题） 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在题后的横线上）7.的相反数是_8. 分解因式：_.9近似数2.30104精确到_.10计算：= 11化简：的结果是（） cba2a1a3012.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是 10m（第12题） （第13题） （第14题）13如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为(0，3)，oab沿x轴向右平移后得到oab，点a的对应点a在直线yx上，则点b与其对应点b间的距离为_14.如图，王虎将一块长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点a位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为 三、解答题（本题共10小题，共78分解答应写出必要的文字说明或演算步骤）15.（满分6分）解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.16. （满分6分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按定价的9折出售，这样商店共获利157元.求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 17. （满分6分）某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图 （1）这次被调查的同学共有 名；（2）把条形统计图补充完整；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐据此估算，该校18 000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ （第17题）18（满分6分）如图，在正方形abcd中，ad = 2，e是ab的中点，将bec绕点b逆时针旋转90后，点e落在cb的延长线上点f处，点c落在点a处，再将线段af绕点f顺时针旋转90得线段fg，连接ef，cg (1)求证：efcg； (2)求点c，点a在旋转过程中形成的弧ac，弧ag与线段cg所围成的阴影部分的面积 19（满分6分）现有一个不透明纸箱中装有形状、大小、质地等完全 相同的4个小球，分别标有数字1，2，3，4。 （第18题）（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率； （2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位上的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明。 20（满分8分）如图，在rtabc中，acb=90，以ac为直径 的o与ab边交于点d，过点o作oeab交bc于点e，连接de （第20题）(1) 求证：de是o的切线； (2)若o的半 径为3，ec=4，求b d的长 21. （满分8分）如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数，且k0）的图象交于a（1，a），b两点（1）求反比例函数的表达式及点b的坐标；（2）在x轴上找一点p，使pa+pb的值最小，求满足条件的点p的坐标及pab的面积 （第21题）22（满分8分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏ob与底板oa所在的水平线的夹角为120时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4.已知oa=ob=24cm，于点c，=12cm.（1）求的度数；（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？23（满分10分）黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。.工龄工资分为社会工龄工资和企业工龄工资；.社会工龄=参加本企业工作时年龄18，企业工龄=现年年龄参加本企业工作时年龄。.当年工作时间计入当年工龄.社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图所示.请解决以下问题（1）求出y1、y2与工龄x之间的函数关系式；（2）现年28岁的高级技工小张从18岁起一直在深圳实行同样工龄工资制度的外地某企业工作，为了方便照顾老人与小孩，今年小张回乡应聘到该企业，试计算第一年工龄工资每月下降多少元？（3）已经在该企业工作超过3年的李工程师今年48岁，试求出他的工资最高每月多少元？24（满分14分）如图，平面直角坐标系中，矩形oabc的边oa在轴的正半轴上，oc在轴的正半轴上，oa=2，oc=3，ad=2，连接dc，过点d作dedc交oa于点e 直接写出e的坐标（ ， ）； 求过e、d、c三点的抛物线解析式； 将edc绕点d顺时针旋转后，角的一边与轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点g，在旋转的过程中，直线df与抛物线的另一交点为m，且m的横坐标为1.2那么ef=2go成立吗？为什么？ （第24题）对于中的g点，在位于第一象限的抛物线上是否存在点q，使得直线gq与ab的交点p与点c、g构成等腰pcg?若存在，求出q的坐标，若不存在，请说明理由 2016年中考模拟题 参考答案一、 1c 2d 3a 4c 5c 6c二、 7 86a(a+3) (a-3) 9百位 103 11 12.10 13. 4 14. 三、15.由得：x1 ， 由得x4， 不等式组的解集为：1x4解集在数轴上表示略16. 甲、乙两件服装的成本分别是300元和200元17.（1） 1000 （2）200，图略 (3) 3601819. （1）； （2）20. 21.解：（1）把点a（1，a）代入一次函数y=x+4，得a=1+4，解得a=3，a（1，3），点a（1，3）代入反比例函数y=，得k=3，反比例函数的表达式y=，两个函数解析式联立列方程组得，解得x1=1，x2=3，点b坐标（3，1）；（2）作点b作关于x轴的对称点d，交x轴于点c，连接ad，交x轴于点p，此时pa+pb的值最小，d（3，1），设直线ad的解析式为y=mx+n，把a，d两点代入得，解得m=2，n=5，直线ad的解析式为y=2x+5，令y=0，得x=，点p坐标（，0），spab=sabdspbd=222=2=1.522.解：（1）于点c，oa=ob=24，oc=12，.30.（2）如答图，过点作交的延长线于点.，.，.显示屏的顶部比原来升高了 cm.（3）显示屏应绕点按顺时针方向旋转30.理由如下：如答图，电脑显示屏绕点按顺时针方向旋转度至处，.电脑显示屏 与水平线的夹角仍保持120，.，即.显示屏应绕点按顺时针方向旋转30.23.；依题知x=10，分别代入y1和y2，计算得y1=10x=100，y2=522，522100=422元，故第一年每月工龄工资下降422元；依题知要工程师的总工龄为：4818=30，设李工程师的工龄工资为y，在本企业工作x年，分析知3x30所以=，由于x为整数，所以当x=20或21时，y最大，且最大值为942，所以李工程师的工资最高为942元/月。24. e(0，1)； 设过点的抛物线的解析式为, 将点的坐标代入，得 将和点的坐标分别代入，得 yxdbcaeeofkgg 解这个方程组，得 故抛物线的解析式为 成立 点在该抛物线上，且它的横坐标为， 点的纵坐标为 设的解析式为，将（