广东省深圳2015-2016学年北师大八年级下期中质量检测题含答案.docx

15-16学年八年级下期中质量检测题 命题人：姜静 审题人：林英洙一：选择题：（每题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.若mn，下列不等式不一定成立的是（）am+2n+2 b2m2n c dm2n22.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）ax24x+4=x（x4）+4 ba（x+y）=ax+aycx216+3x=（x4）（x+4）+3x d10x25x=5x（2x1）3.下列整式中能直接运用完全平方公式分解因式的为（）ax21 bx2+2x+1 cx2+3x+2 dx2+y24已知等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长为（）a11 b16 c17 d16或175.下列说法中，正确的有（）等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形两底角的平分线相等a1个 b2个 c3个 d4个6.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40，则顶角的度数为（）a40 b80 c100 d80或1007.不等式组的解集在数轴上可表示为（）a bc d8.如图，在abc中，c=90，点e是ac上的点，且1=2，de垂直平分ab，垂足是d，如果ec=3cm，则ae等于（）a3cm b4cm c6cm d9cm第八题图 第九题图 第10题图9.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（）ax3 bx3 cx1 dx110.已知：如图，点d，e分别在abc的边ac和bc上，ae与bd相交于点f，给出下面四个条件：1=2；ad=be；af=bf；df=ef，从这四个条件中选取两个，不能判定abc是等腰三角形的是（）a b c d11如图，三条公路把a、b、c三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）a在ac、bc两边高线的交点处 b在ac、bc两边中线的交点处c在a、b两内角平分线的交点处 d在ac、bc两边垂直平分线的交点处12如图，已知：mon=30，点a1、a2、a3在射线on上，点b1、b2、b3在射线om上，a1b1a2、a2b2a3、a3b3a4均为等边三角形，若oa1=1，则a6b6a7的边长为（）a6 b12 c32 d64第11题图 第12题图 二：选择题（每题3分，共12分.答案填在答题卡上）13.若m+n=10，mn=2，则m2n2=14.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是15某次数学竞赛初试有试题25道，阅卷规定：每答对一题得4分，每答错（包括未答）一题得（1）分，得分不低于60分则可以参加复试那么，若要参加复试，初试的答对题数至少为16. 在直角坐标系中，o为坐标原点，已知点a（1，2），在y轴的正半轴上确定点p，使aop为等腰三角形，则点p的坐标为三.解答题（7个大题，共52分）17（8分）分解因式（1）a32a2b+ab2 （2）x2（mn）y2（mn）18.（8分）解不等式（组）（1）解不等式2（x+1）13x+2，并把它的解集在数轴上表示出来（2），并写出不等式组的整数解19.（7分）如图，在abc中，ad平分bac，点d是bc的中点，deab于点e，dfac于点f求证：abc是等腰三角形20.（6分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24x=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果（2）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解21.（6分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y1元，选择公路运输时，所需运费为y2元，请分别写出y1、y2与x之间的关系式；（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？22.（8分）如图，adbc，d=90（1）如图1，若dab的平分线与cba的平分线交于点p，试问：点p是线段cd的中点吗？为什么？（2）如图2，如果p是dc的中点，bp平分abc，cpb=35，求pad的度数为多少？23.（9分）在rtabc中，acb=90，a=30，点d是ab的中点，debc，垂足为点e，连接cd（1）如图1，de与bc的数量关系是 ；（2）如图2，若p是线段cb上一动点（点p不与点b、c重合），连接dp，将线段dp绕点d逆时针旋转60，得到线段df，连接bf，请猜想de、bf、bp三者之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点p是线段cb延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出de、bf、bp三者之间的数量关系参考答案1.d；2.d；3.b；4.d；5.d；6.b；7.c；8.c；9.d；10.c；11.c；12.c；13.20；14.；15.17；16. 、；17. （1）（2）18.（1）（2）不等式组的整数解：-1，0，1，219.ad平分bac，deab，dfac，de=df，bed=cfd=90，d是bc的中点，bd=cd在rtbde和rtcdf中de=df，db=dc，rtbdertcdf（hl）b=cab=acabc是等腰三角形20. （1）不彻底 ,（2）设x2-2x=y 原式=y（y+2）+1 =y2+2y+1 =（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）421.（1），（2），解得，；，解得，公路方式运输多；元。元。铁路方式运输需用少。22. 解答：答：点p是线段cd的中点证明如下：过点p作peab于e，adbc，pdcd于d，pcbc，dab的平分线与cba的平分线交于点p，pd=pe，pc=pe，pc=pd，点p是线段cd的中点（2）3523. （1）acb=90，a=30，b=60。点d是ab的中点，db=dc，dcb为等边三角形。debc，de=bc。（2）根据旋转的性质得到pdf=60，dp=df，易得cdp=bdf，根据“sas”可判断dcpdbf，则cp=bf，利用cp=bcbp，de=bc可得到bf+bp=de；bf+bp=de。证明如下：线段dp绕点d逆时针旋转60，得到线段df，pdf=60，dp=df。cdb=60，cdbpdb=pdfpdb。，cdp=bdf。在dcp和dbf中，dc=db，cd